Gendered laughter

(טו) וַיֹּאמְרוּ אֵלָיו אַיֵּה שָׂרָה אִשְׁתֶּךָ וגו' (בראשית יח, ט), אל"ף יו"ד וי"ו נָקוּד, למ"ד אֵינוֹ נָקוּד, אָמַר רַבִּי שִׁמְעוֹן בֶּן אֶלְעָזָר בְּכָל מָקוֹם שֶׁאַתָּה מוֹצֵא כְּתָב רָבֶה עַל הַנְּקֻדָּה אַתָּה דּוֹרֵשׁ אֶת הַכְּתָב, נְקֻדָּה רָבֶה עַל הַכְּתָב אַתָּה דּוֹרֵשׁ אֶת הַנְּקֻדָּה, כָּאן שֶׁהַנְּקֻדָּה רָבָה עַל הַכְּתָב אַתָּה דּוֹרֵשׁ אֶת הַנְּקֻדָּה, אַיּוֹ אַבְרָהָם. אָמַר רַבִּי עֲזַרְיָה כְּשֵׁם שֶׁאָמְרוּ אַיֵּה שָׂרָה כָּךְ אָמְרוּ לְשָׂרָה אַיּוֹ אַבְרָהָם.

And they said to him where is Sarah your wife etc. Alef yud vuv have vowels, lamed does not, Rebbe Shimon ben Elazar says whenever you see more letters than vowels you interpret the letters, when you see more vowels than letters you interpret the vowels, here where the vowels are greater than the letters you interpret the vowels, where is Avraham. Rabbi Azaryah says just like they said where is Sarah so too they said to Sarah where is Avraham.

דבי רבי ישמעאל תנא גדול השלום שאף הקדוש ברוך הוא שינה בו דמעיקרא כתיב (בראשית יח, יב) ואדוני זקן ולבסוף כתיב ואני זקנתי:
It was taught in the school of Rabbi Yishmael: Great is peace, as even the Holy One, Blessed be He, departed from the truth for it. As, initially it is written that Sarah said of Abraham: “And my lord is old” (Genesis 18:12), and in the end it is written that God told Abraham that Sarah said: “And I am old” (Genesis 18:13). God adjusted Sarah’s words in order to spare Abraham hurt feelings that might lead Abraham and Sarah to quarrel.

ואדוני זקן - שרה אמרה לשון בזוי וכשגלה הקב"ה הדבר לאברהם כתיב למה זה צחקה שרה וגו' ואני זקנתי ושינה הדבר מפני השלום:

"And my husband is old!" - Sarah used degrading speech. And when the Holy One, Blessed is He, revealed the matter to Abraham, it is written "Why did Sarah laugh?... and I am old!" He altered the truth for the sake of peace.

(א) ויפל אברהם על פניו ויצחק זֶה תִּ"אֻ, לְשׁוֹן שִׂמְחָה, וַחֲדִי וְשֶׁל שָׂרָה לְשׁוֹן מָחוֹךְ; לָמַדְתָּ, שֶׁאַבְרָהָם הֶאֱמִין וְשָׂמַח, וְשָׂרָה לֹא הֶאֱמִינָה וֶלִגְלְגָה, וְזֶהוּ שֶׁהִקְפִּיד הַקָּבָּ"ה עַל שָׂרָה וְלֹא הִקְפִּיד עַל אַבְרָהָם:
(1) ויפל אברהם על פניו ויצחק AND ABRAHAM FELL UPON HIS FACE AND LAUGHED — This word ויצחק Onkelos translates by וחדי which signifies joy (“and he rejoiced’’) but the similar verb in the case of Sarah (ותצחק Genesis 18:12) he translates as meaning laughter. From this you may understand that Abraham had faith and rejoiced, and that Sarah had no faith and sneered, and that is why God was angry with Sarah (when she laughed) but was not angry with Abraham.

Greek translators recognizing the story's injustice

הבה ארדה ואבלה שם שפתם (בראשית יא, ז) ותצחק שרה בקרוביה
Instead of: “Come, let us go down, and there confound their language” (Genesis 11:7), which indicates multiple authorities, they wrote in the singular: Come, let me go down, and there confound their language. In addition, they replaced the verse: “And Sarah laughed within herself [bekirba]” (Genesis 18:12), with: And Sarah laughed among her relatives [bikroveha]. They made this change to distinguish between Sarah’s laughter, which God criticized, and Abraham’s laughter, to which no reaction is recorded. Based on the change, Sarah’s laughter was offensive because she voiced it to others.
בקרוביה - שלא יאמר על אברהם לא הקפיד דכתיב ויצחק ועל שרה הקפיד לפיכך כתבו בקרוביה לומר אברהם בלבו והיא אמרה בקרוביה:

Defending Sarah

(א)וְאַבְרָהָם זָקֵן. אָמַר רַבִּי יְהוֹשֻׁעַ בַּר נַחְמָנִי, מִפְּנֵי אַרְבָּעָה דְבָרִים הַזִּקְנָה קוֹפֶצֶת עַל אָדָם, מִפְּנֵי הַיִּרְאָה וּמִפְּנֵי כַעַס בָּנִים וּמִפְּנֵי אִשָּׁה רָעָה וּמִפְּנֵי הַמִּלְחָמוֹת. מִפְּנֵי הַיִּרְאָה, מִדָּוִד, דִּכְתִיב: וְלֹא יָכֹל דָּוִיד לָלֶכֶת לְפָנָיו לִדְרֹשׁ אֱלֹהִים כִּי נִבְעַת מִפְּנֵי חֶרֶב מַלְאַךְ ה' (דה״‎א כא, ל). מַה כְּתִיב אַחֲרָיו? וְדָוִיד זָקֵן (דה״‎א כג, א). מִפְּנֵי כַעַס בָּנִים, מֵעֵלִי, דִּכְתִיב: וְעֵלִי זָקֵן מְאֹד וְשָׁמַע אֵת כָּל אֲשֶׁר יַעֲשׂוּן בָּנָיו לְכָל יִשְׂרָאֵל (ש״‎א ב, כב). מִפְּנֵי הַמִּלְחָמוֹת, מִיהוֹשֻׁעַ, שֶׁלְּאַחַר שֶׁעָשָׂה מִלְחָמוֹת עִם שְׁלֹשִׁים וְאֶחָד מְלָכִים, מַה כְּתִיב בּוֹ, וִיהוֹשֻׁעַ זָקֵן בָּא בַּיָּמִים (יהושע כג, א). וּמִפְּנֵי אִשָּׁה רָעָה, דִּכְתִיב: וַיְהִי לְעֵת זִקְנַת שְׁלֹמֹה נָשָׁיו הִטּוּ אֶת לְבָבוֹ אַחֲרֵי אֱלֹהִים אֲחֵרִים (מלכים א יא, ד). אֲבָל אַבְרָהָם, אִשְׁתּוֹ מְכַבְּדַתּוּ וְקוֹרְאַתּוּ אֲדֹנִי, שֶׁנֶּאֱמַר: וַאֲדֹנִי זָקֵן. וְעָלֶיהָ נֶאֱמַר, אֵשֶׁת חַיִל עֲטֶרֶת בַּעְלָהּ (משלי יב, ד). לְפִיכָךְ כְּתִיב בֵּהּ, וַה' בֵּרַךְ אֶת אַבְרָהָם בַּכֹּל.

(1) And Abraham was old, well stricken in age (Gen. 24:1). R. Joshua the son of Nahmani said: Men become old prematurely because of four things: fear, grief caused by children, a wicked wife, and wars. We learn about fear from David, as it is written: But David would not go before it to inquire of God; for he was terrified because of the sword of the angel of the Lord (I Chron. 21:30), and that is followed by the verse: And David was old (ibid., v. 31). The consequences of grief brought on by children we learn from Eli. It is written: Now Eli was very old; and he heard all that his sons did to all Israel (I Sam. 2:21). The effect of wars is recorded in what happened to Joshua after he fought with the thirty-one kings: And Joshua was old, well stricken with years (Josh. 23:1). We read about what transpires because of a wicked wife, in the verse: It came to pass, when Solomon was old, that his wives turned away his heart after other gods (I Kings 11:4). However, Abraham’s wife honored him and called him my lord, as is said: And my lord is old (Gen. 18:12). Concerning her Scripture states: A Virtuous woman is a crown to her husband (Prov. 12:4). Hence, it is written of him: And the Lord had blessed Abraham in all things (Gen. 24:1).

(א)וְאַבְרָהָם זָקֵן. זֶה שֶׁאָמַר הַכָּתוּב: אֵשֶׁת חַיִל עֲטֶרֶת בַּעְלָהּ (משלי יב, ד), זֶה אַבְרָהָם שֶׁהָיָה מְקוֹנֵן עַל שָׂרָה. מַה כְּתִיב לְמַעְלָה מִן הָעִנְיָן, וַתָּמָת שָׂרָה וְגוֹ'. הִתְחִיל אַבְרָהָם לִבְכּוֹת עָלֶיהָ וְלוֹמַר, אֵשֶׁת חַיִל מִי יִמְצָא. בָּטַח בָּהּ לֵב בַּעְלָהּ (משלי יב לא), אֵימָתַי? בְּשָׁעָה שֶׁאָמַר לָהּ: אִמְרִי נָא אֲחֹתִי אָתְּ. גְּמָלַתְהוּ טוֹב וְלֹא רָע כֹּל יְמֵי חַיֶּיהָ. דָּרְשָׁה צֶמֶר וּפִשְׁתִּים, בֵּין יִצְחָק לְיִשְׁמָעֵאל, שֶׁאָמְרָה, גָּרֵשׁ הָאָמָה הַזֹּאת וְאֶת בְּנָהּ. הָיְתָה כָּאֳנִיּוֹת סוֹחֵר, וַתֻּקַּח הָאִשָּׁה בֵּית פַּרְעֹה, וְעוֹד, וַיִּשְׁלַח אֲבִימֶלֶךְ. וַתָּקָם בְּעוֹד לַיְלָה, אֵימָתַי? וַיַּשְׁכֵּם אַבְרָהָם בַּבֹּקֶר. זָמְמָה שָׂדֶה וַתִּקָּחֵהוּ, זָמְמָה וְנָטְלָה שְׂדֵה הַמַּכְפֵּלָה וְשָׁם נִקְבְּרָה, שֶׁנֶּאֱמַר: וְאַחֲרֵי כֵן קָבַר אַבְרָהָם אֶת שָׂרָה. חָגְרָה בְעוֹז מָתְנֶיהָ, אֵימָתַי? כְּשֶׁבָּאוּ הַמַּלְאָכִים, שֶׁנֶּאֱמַר: וַיְמַהֵר אַבְרָהָם הָאֹהֱלָה אֶל שָׂרָה וְגוֹ'.

(1) And Abraham was old, and well stricken in years (Gen. 24:1). Scripture states elsewhere in reference to this verse: A virtuous woman is a crown to her husband (Prov. 12:4). This verse alludes to Abraham, who mourned for Sarah, for it was written previously: And Sarah died (Gen. 23:2). Abraham began to weep for her, saying: A woman of valor who can find? For her price is far above rubies. The heart of her husband doth safely trust in her (Prov. 31:10). When did he demonstrate his trust in her? When he said to her: Say, I pray thee, thou art my sister (Gen. 12:13). She doeth him good and not evil all the days of her life (Prov. 31:12). She seeketh between wool and flax (ibid., v. 13) alludes to her decision to separate Isaac and Ishmael when she said to her husband: Cast out this bondwoman and her son (Gen. 21:10). She is like the merchant ships (Prov. 31:14); For the woman was taken to Pharaoh’s house (Gen. 12:15), and later Abimelech sent her away. She riseth also while it is yet night (Prov. 31:15). When did that happen? At the time Abraham arose early in the morning (Gen. 22:3). She considereth a field and buyeth it (Prov. 31:16). She thought about the field of Machpelah and acquired it. Ultimately she was buried there, as it is said: And after this, Abraham buried Sarah, his wife (Gen. 23:19). She girdeth her loins with strength (for the birth of Isaac) (Prov. 31:17). When was that? When the angels appeared, as it is said: And Abraham went into the tent unto Sarah (Gen. 18:6).

(ב) ... צוֹפִיָּה הֲלִיכוֹת בֵּיתָהּ, שֶׁבְּכָל יוֹם הָיְתָה מְצַפָּה אֵימָתַי יַחְזְרוּ הַמַּלְאָכִים שֶׁבִּשְּׂרוּהָ שׁוֹב אָשׁוּב אֵלֶיךָ (בראשית יח, י).

She looketh well to the ways of her household (Prov. 31:27) indicates that she watched every day for the return of the angel who had informed her: I will certainly return unto thee (Gen. 18:10).

?Why so sensitive

(בראשית כא, ז) ותאמר מי מלל לאברהם הניקה בנים שרה כמה בנים הניקה שרה אמר רבי לוי אותו היום שגמל אברהם את יצחק בנו עשה סעודה גדולה היו כל אומות העולם מרננים ואומרים ראיתם זקן וזקנה שהביאו אסופי מן השוק ואומרים בנינו הוא ולא עוד אלא שעושין משתה גדול להעמיד דבריהם
In reference to Sarah having given birth to Isaac, the verse states: “And she said: Who would have said to Abraham that Sarah should nurse children?” (Genesis 21:7). The Gemara asks: How many children did Sarah nurse? Why does the verse use the plural form when she had only one child? Rabbi Levi says: That day when Abraham weaned his son Isaac, he prepared a great celebratory feast. All of the nations of the world were gossiping and saying to each other: See this old man and old woman who brought a foundling from the market and are saying: He is our son, and moreover they are making a great feast to bolster their claim.
מה עשה אברהם אבינו הלך וזימן כל גדולי הדור ושרה אמנו זימנה את נשותיהם וכל אחת ואחת הביאה בנה עמה ומניקתה לא הביאה ונעשה נס בשרה אמנו ונפתחו דדיה כשני מעיינות והניקה את כולן ועדיין היו מרננים ואומרים אם שרה הבת תשעים שנה תלד אברהם בן מאה שנה יוליד מיד נהפך קלסתר פנים של יצחק ונדמה לאברהם פתחו כולם ואמרו (בראשית כה, יט) אברהם הוליד את יצחק
What did Abraham, our forefather, do? He went and invited all of the great men of that generation, and Sarah, our foremother, invited their wives. Each and every one of the wives brought her child with her but did not bring her wet nurse. And a miracle occurred to Sarah, our foremother, and her breasts were opened like two springs, and she nursed all of these children. And still those people were gossiping and saying to each other: Even if Sarah, at ninety years of age, can give birth, can Abraham, at one hundred years of age, father a child? Immediately, the countenance of Isaac’s face transformed and appeared exactly like that of Abraham. Everyone exclaimed and said: “Abraham fathered Isaac” (Genesis 25:19).