Why do we start Kiddush with "Yom Hashishi"?

(לא) וַיַּ֤רְא אֱלֹהִים֙ אֶת־כׇּל־אֲשֶׁ֣ר עָשָׂ֔ה וְהִנֵּה־ט֖וֹב מְאֹ֑ד וַֽיְהִי־עֶ֥רֶב וַֽיְהִי־בֹ֖קֶר י֥וֹם הַשִּׁשִּֽׁי׃ {פ}

Genesis 1:31

(31) And God saw all that had been made, and found it very good. And there was evening and there was morning, the sixth day.

בראשית ב׳:א׳-ג׳

(א) וַיְכֻלּ֛וּ הַשָּׁמַ֥יִם וְהָאָ֖רֶץ וְכׇל־צְבָאָֽם׃ (ב) וַיְכַ֤ל אֱלֹהִים֙ בַּיּ֣וֹם הַשְּׁבִיעִ֔י מְלַאכְתּ֖וֹ אֲשֶׁ֣ר עָשָׂ֑ה וַיִּשְׁבֹּת֙ בַּיּ֣וֹם הַשְּׁבִיעִ֔י מִכׇּל־מְלַאכְתּ֖וֹ אֲשֶׁ֥ר עָשָֽׂה׃ (ג) וַיְבָ֤רֶךְ אֱלֹהִים֙ אֶת־י֣וֹם הַשְּׁבִיעִ֔י וַיְקַדֵּ֖שׁ אֹת֑וֹ כִּ֣י ב֤וֹ שָׁבַת֙ מִכׇּל־מְלַאכְתּ֔וֹ אֲשֶׁר־בָּרָ֥א אֱלֹהִ֖ים לַעֲשֽׂוֹת׃ {פ}

Genesis 2:1-3

(1) The heaven and the earth were finished, and all their array. (2) On the seventh day God finished the work that had been undertaken: [God] ceased*ceased Or “rested.” on the seventh day from doing any of the work. (3) And God blessed the seventh day and declared it holy—having ceased on it from all the work of creation that God had done.

שולחן ערוך, אורח חיים ער״א:י׳

(י) הגה ויוכל לעמוד בשעת הקידוש ויותר טוב לישב (כל בו) ונוהגים לישב אף בשעה שאומר ויכלו רק כשמתחילין עומדין קצת לכבוד השם כי מתחילין יום הששי ויכלו השמים ונרמז השם בר"ת וכשמתחילין יתן עיניו בנרות (מהרי"ל ושכל טוב) בשעת קידוש בכוס של ברכה וכן נראה לי עיין לעיל סי' קפ"ג סעיף ד':

Shulchan Arukh, Orach Chayim 271:10

(10) 10. RAMA: One may stand during the time of Kiddush but it is better to sit (Kol Bo). Our custom is to sit even while saying 'Vayechulu', except when we begin we stand a bit to honor Hashem, because we begin 'Yom Hashishi, Vayechulu Hashamayim' and it hints to Hashem in the first letters of this phrase. When one begins he should look at the candles (Mahar"il; Sechel Tov) during kiddush with the cup of blessing. And so it seems to me, see above Siman 183 Seif 4.

שמעתי שיתחיל בלחש לויהי ערב ויהי בקר יום ואח"ך יתחיל בקול רם יום הששי שהוא ר"ת...

Levush OC 271:10

שו"ת חתם סופר, אורח חיים י׳:ד׳-ה׳

(ד) ושם דברנו ג"כ שיש מפקפקי' על מה שנוהגי' להתחיל קידוש ליל שבת קודש בויהי ערב ויהי בקר יום הששי והוא באמצע הפסוק ואמרתי לישב המנהג כי ברצונם להתחיל יום הששי מפני צירוף שם הוי' שבראשי תיבות יום הששי ויכולו השמים ולא נכון להתחיל יום הששי שאין בו משמעות של כלום יום הששי ויכולו השמים וע"כ לצרוף ויהי ערב ויהי בקר יום הששי מה תאמר היה להתחיל תחלת הקרא וירא אלקי' את כל אשר עשה והנה טוב מאוד לא נכון להתחיל בליל ש"ק בזה מפני דרשות חז"ל טוב מאוד זה המות והשתא דלא איפשר באופן אחר שרי למפסק קרא כנל"ע לישב המנהג:

(ה) והיה שם למדן א' נזכר שבספר דהדרתם מגן גבורים מדבר מעני זה ושם נאמר דהיכא דאיכא אתנחתא או זקף קטן שפיר דמי ואמרתי ניתי ספר ונחזי ומצאנו כ' כן בשם קטניתיא בנו של מחבר ס' יכין ובועז אשר לא ראיתיו עד הנה:

Responsa Chatam Sofer, Orach Chayim 10:4-5

...