A Perspective on Sacrifices
יאמר שבחכמה והיא התורה ובמעלות המדות והם גמילות חסדים ובשמירת מצות התורה הם הקרבנות תהיה התמדת תקון העולם וסידור מציאותו על הדרך השלם:
He is saying that with wisdom, and that is the Torah; and with enhancement of [good] traits, and that is acts of lovingkindness; and with the fulfillment of commandments, and that is the sacrifices [referred to in the mishnah as service] - there will be a continuous refinement of the world and ordering of its existence in the most complete way.
וְקִרְבּ֥וֹ וּכְרָעָ֖יו יִרְחַ֣ץ בַּמָּ֑יִם וְהִקְטִ֨יר הַכֹּהֵ֤ן אֶת־הַכֹּל֙ הַמִּזְבֵּ֔חָה עֹלָ֛ה אִשֵּׁ֥ה רֵֽיחַ־נִיח֖וֹחַ לַֽה'׃ (ס)
Its entrails and legs shall be washed with water, and the priest shall turn the whole into smoke on the altar as a burnt offering, an offering by fire of pleasing odor to the LORD.
נתיבות שלום - ויקרא - דף ז׳
אם כי בכל התורה עושים את רצון ה', וע"י כל המצוות מתקיים רצונו ית', לא נאמרה מדרגה גבוהה כזו של נחת רוח לפני השי"ת אלא בקרבנות שהם ריח ניחוח לה', שענין מיוחד יש בהקרבת הקרבנות, אשר תכלית רצונו ית' בבריאת העולם, שנתאוה הקב"ה להיות לו דירה בתחתונים.
Netivot Shalom - Vayikra - p.7
Even though all of Torah is doing the will of HaShem, and through all of the mitzvot we are fulfilling His will, this high level of giving pleasure before HaShem is not stated besides with the sacrifices, which are called "a pleasing aroma to HaShem". There is something very special in the bringing of the sacrifices, that it is the purpose of His will in the creation of the world, that HaKadosh Baruch Hu wants for Him a 'dwelling place in the lower worlds'.
Offering Ourselves
כי בעבור שמעשי בני אדם נגמרים במחשבה ובדבור ובמעשה צוה השם כי כאשר יחטא יביא קרבן יסמוך ידיו עליו כנגד המעשה ויתודה בפיו כנגד הדבור וישרוף באש הקרב והכליות שהם כלי המחשבה והתאוה...
Since the deeds of people are determined by thought, speech and action, HaShem commanded that when one sins, he brings a sacrifice and places his hands upon him -corresponding to the deed - and confess with his mouth - corresponding to the speech - and burn the innards and the kidneys - the instruments of thought and desire....
דַּבֵּ֞ר אֶל־בְּנֵ֤י יִשְׂרָאֵל֙ וְאָמַרְתָּ֣ אֲלֵהֶ֔ם (אָדָ֗ם כִּֽי־יַקְרִ֥יב מִכֶּ֛ם קָרְבָּ֖ן לַֽה') (מִן־הַבְּהֵמָ֗ה מִן־הַבָּקָר֙ וּמִן־הַצֹּ֔אן תַּקְרִ֖יבוּ אֶת־קָרְבַּנְכֶֽם׃)
Speak to the Israelite people, and say to them: When any of you presents an offering from yourselves to HaShem, from animals, from the herd or the flock, bring forth your offerings.
נתיבות שלום - ויקרא - דף ח
אדם כי יקריב מכם, אם יהודי מקריב אותו עצמו לקרבן להשי״ת, הר״ז קרבן לה׳...
עיקר הקרבן אינו רק עצם הקרבת הקרבן, אלא המחשבה וירעותא דליבא...שמוסר עצמו לגמרי להשי״ת.
Netivot Shalom - Vayikra - p.8
"When man brings forth from yourselves", if a Jew brings himself as an offering to HaShem, this is called "offering to HaShem" (as opposed to an offering for yourself - קרבנכם)
The main point of an offering isn't only for the offering itself, but rather for the thoughts and feelings along with it, that one should bring himself completely to HaShem.
Korbanot and Tefillah
התפלה היא במקום הקרבן
Prayer is in place of sacrifices (korbanot)
ואמר רבי אלעזר גדולה תפלה יותר מן הקרבנות שנאמר למה לי רב זבחיכם
In another comparison, Rabbi Elazar said: Prayer is greater than sacrifices, as it is stated: “To what purpose is the multitude of your sacrifices to Me, says the Lord. I am full of the burnt-offerings of rams and the fat of fed beasts; I do not desire the blood of bulls and sheep and goats” (Isaiah 1:11).
Rabbi Jonathan Sacks - Covenant and Conversation
The noun korban, “sacrifice”, and the verb le-hakriv, “to offer something as a sacrifice” actually mean “that which is brought close” and “the act of bringing close”. The key element is not so much giving something up (the usual meaning of sacrifice) but rather bringing something close to G‑d. Le-hakriv is to bring the animal element within us to be transformed through the Divine fire that once burned on the altar, and still burns at the heart of prayer if we truly seek closeness to G‑d.
Tefillah and Geulah
וּכְשֶׁמֵּקִים הַתְּפִלָּה אֶת בְּחִינַת מַלְכוּת, בִּבְחִינַת: וּלְעָבְדוֹ בְּכָל לְבַבְכֶם
When prayer erects the aspect of Malkhut, corresponding to “and serving Him with all your heart”
Tal'lei Chaim
Prayer is a means unto itself as a source of connection. Lifting up shechina/malchus from galus... this brings geulah!
Parshas Zachor - Believing in Our Connection
וֶאֱמוּנָה הִיא בְּחִינַת כֹּחַ הַגּוֹדֵל וְכֹחַ הַצּוֹמֵחַ, כְּמוֹ שֶׁכָּתוּב (אסתר ב): וַיְהִי אוֹמֵן אֶת הֲדַסָּה – לְשׁוֹן גִּדּוּל, וּכְמוֹ שֶׁאָמְרוּ רַבּוֹתֵינוּ זִכְרוֹנָם לִבְרָכָה (שבת לא): אֱמוּנָה – זֶה סֵדֶר זְרָעִים. וְעַל כֵּן כְּשֶׁיֵּשׁ לוֹ אֱמוּנָה, שֶׁהִיא בְּחִינַת כֹּחַ הַגּוֹדֵל וְכֹחַ הַצּוֹמֵחַ, אֲזַי אֵין מַזִּיק לוֹ שׁוּם דָּבָר, וְאֵינוֹ יָרֵא מִשּׁוּם אָדָם וְשׁוּם דָּבָר, וּמִתְפַּלֵּל בְּחִיּוּת כָּרָאוּי, וְנוֹסֵעַ לְהַצַּדִּיק, כִּי אֵינוֹ מִתְיָרֵא וּמִתְפַּחֵד מִשּׁוּם עִנְיָן שֶׁבָּעוֹלָם.
Now, EMuNah (faith) is an aspect of growing power and sprouting power. As it is written (Esther 2:7), “And ŒMeiN (he raised) Hadassah”—an expression connoting growth. As our Sages teach: Faith—this is the Order of Zera’im (Seeds) (Shabbat 31a). Therefore, when one has faith, which is the aspect of growing power and sprouting power, he is then not harmed by any <obstacle>, and he is not afraid of anybody or anything. He prays with proper vitality and travels to the tzaddik, for he is neither frightened by nor afraid of anything in the world.