Miracles: Channukah and Beyond

מאי חנוכה דתנו רבנן בכ"ה בכסליו יומי דחנוכה תמניא אינון דלא למספד בהון ודלא להתענות בהון שכשנכנסו יוונים להיכל טמאו כל השמנים שבהיכל וכשגברה מלכות בית חשמונאי ונצחום בדקו ולא מצאו אלא פך אחד של שמן שהיה מונח בחותמו של כהן גדול ולא היה בו אלא להדליק יום אחד נעשה בו נס והדליקו ממנו שמונה ימים לשנה אחרת קבעום ועשאום ימים טובים בהלל והודאה

What is Chanukkah? ... That [which] our Sages taught: On the 25th of Kislev - the days of Chanukkah, they are eight, not to eulogize on them and not to fast on them, for when the Greeks entered the Temple, they polluted all the oils in the Temple, and when the Hasmonean dynasty overcame and defeated them, they checked and they found but one cruse of oil that was set in place with the seal of the High Priest, but there was in only [enough] to light a single day. A miracle was done with it, and they lit from it for eight days. The following year [the Sages] fix those [days], making them holidays for praise and thanksgiving.

What does this text show us about the Miracle of Chanukah?

Is this miracle within the realms of nature?

What would the definition of a miracle look like based on this explanation?

(ו) וַיְשַׁלַּח ה' בָּעָם אֵת הַנְּחָשִׁים הַשְּׂרָפִים וַיְנַשְּׁכוּ אֶת הָעָם וַיָּמָת עַם רָב מִיִּשְׂרָאֵל. (ז) וַיָּבֹא הָעָם אֶל מֹשֶׁה וַיֹּאמְרוּ חָטָאנוּ כִּי דִבַּרְנוּ בַה' וָבָךְ הִתְפַּלֵּל אֶל ה' וְיָסֵר מֵעָלֵינוּ אֶת הַנָּחָשׁ וַיִּתְפַּלֵּל מֹשֶׁה בְּעַד הָעָם. (ח) וַיֹּאמֶר ה' אֶל מֹשֶׁה עֲשֵׂה לְךָ שָׂרָף וְשִׂים אֹתוֹ עַל נֵס וְהָיָה כָּל הַנָּשׁוּךְ וְרָאָה אֹתוֹ וָחָי. (ט) וַיַּעַשׂ מֹשֶׁה נְחַשׁ נְחֹשֶׁת וַיְשִׂמֵהוּ עַל הַנֵּס וְהָיָה אִם נָשַׁךְ הַנָּחָשׁ אֶת אִישׁ וְהִבִּיט אֶל נְחַשׁ הַנְּחֹשֶׁת וָחָי.

(6) And the LORD sent fiery serpents among the people, and they bit the people; and much people of Israel died. (7) And the people came to Moses, and said: ‘We have sinned, because we have spoken against the LORD, and against thee; pray unto the LORD, that He take away the serpents from us.’ And Moses prayed for the people. (8) And the LORD said unto Moses: ‘Make thee a fiery serpent, and set it upon a pole; and it shall come to pass, that every one that is bitten, when he seeth it, shall live.’ (9) And Moses made a serpent of brass, and set it upon the pole; and it came to pass, that if a serpent had bitten any man, when he looked unto the serpent of brass, he lived.

Notice the placement of the word "nes"? How is it used in this context? Why would this word be used specifically here? What does it represent?

(ו) נָתַתָּה לִּירֵאֶיךָ נֵּס לְהִתְנוֹסֵס מִפְּנֵי קֹשֶׁט סֶלָה.
(6) Thou hast given a banner to them that fear Thee, That it may be displayed because of the truth. Selah

How is the word "nes" used in this context? Does this related to the previous sources?

אמרה ליה דביתהו עד אימת ניזיל ונצטער כולי האי אמר לה מאי נעביד בעי רחמי דניתבו לך מידי בעא רחמי יצתה כמין פיסת יד ויהבו ליה חד כרעא דפתורא דדהבא (חזאי) בחלמא עתידי צדיקי דאכלי אפתורא דדהבא דאית ליה תלת כרעי (ואת) אוכלת אפתורא דתרי כרעי (אמרה ליה) ניחא לך דמיכל אכלי כולי עלמא אפתורא דמשלם ואנן אפתורא דמחסר אמרה ליה ומאי נעביד בעי רחמי דנשקלינהו מינך בעי רחמי ושקלוהו תנא גדול היה נס אחרון יותר מן הראשון דגמירי דמיהב יהבי מישקל לא שקלי חד בי שמשי חזייה לברתיה דהוות עציבא אמר לה בתי למאי עציבת אמרה ליה כלי של חומץ נתחלף לי בכלי של שמן והדלקתי ממנו אור לשבת אמר לה בתי מאי איכפת לך מי שאמר לשמן וידלוק הוא יאמר לחומץ וידלוק תנא היה דולק והולך כל היום כולו עד שהביאו ממנו אור להבדלה

...She said to her husband: ...Until when should we go on suffering like this? ...He said to her: ...What should we do? ...Pray to G-d that something should be given to you. He prayer and a hand came out and gave him a piece of a golden table leg. ...He saw in a dream that in the future the righteous would each from this three legged golden table ...But he would be eating from a two legged table. He said to her: ...Are you satisfied that the rest of the world will be eating from a completed table, but we from a missing or incomplete table? ...She said to him: ...What should we do? ...Pray that it be taken away ...He prayed and it was taken away. It was learnt ...Greater was the latter miracle than the former miracle ...for we learn ...when a thing is given it is not taken away Once on a Friday evening, He saw that his daughter was sad. He said to her My daughter, why are you said? She said to him: My vessel filled with vinegar got mixed up with my vessel filled with oil and I lit from that can a light for the Sabbath. He said to her: My daughter, why does this bother you? Whoever told the oil to burn, He will tell the vinegar to burn. It was taught: The light continued to burn all day until they used that light for Havdala.