Mishna Berura 170:1

אין משיחין בסעודה שמא יקדים קנה לושט

(א) (א) אין משיחין בסעודה - אפילו בד"ת ודוקא בשעת אכילה גופא ומשום סכנה וכדלקמיה. אבל בין תבשיל לתבשיל מותר.

-

ומצוה על כל אדם ללמוד תורה על שלחנו שכל שלחן שלא אמרו עליו ד"ת כאלו אכלו מזבחי מתים.

וכתב בשל"ה דילמוד משנה או הלכה או אגדה או ספרי מוסר ואינו יוצא במה שמברך בהמ"ז.

ועכ"פ יאמר איזה מזמור וטוב לומר אחר ברכת המוציא מזמור ה' רועי לא אחסר דהוא ד"ת ותפלה על מזונותיו:

(א) יאריך על שולחנו לעשות רצון קונו:

(ב) סעיף ו' וצריך תלמיד חכם למשוך ולהאריך על שלחנו, כדגרסינן בפרק הרואה (ברכות נד, ב) אמר רב יודא אמר רב ג' דברים מאריכין ימיו ושנותיו של אדם, המאריך בתפלתו, והמאריך על שלחנו, (פירש רש"י (ד"ה והמאריך) שמתוך כך עניים באים ומתפרנסים), והמאריך בבית הכסא, ופי' שם ראיה לכל אחד ואחד. ואמר טעם להאריך על שלחנו (שם נה, א), דלמא אתי עניא ויהב ליה, דכתיב (יחזקאל מא, כב) המזבח עץ ג' אמות גבוה, וכתיב (שם) וידבר אלי זה השלחן אשר לפני ה', פתח במזבח וסיים בשלחן. רבי יוחנן ור' אלעזר דאמרו תרוייהו, כל זמן שבית המקדש קיים מזבח מכפר על ישראל, ועכשיו שלחנו של אדם מכפר עליו, עכ"ל:

(ג) והנה לפי פשט המאמר, אם מאכיל עני על שלחנו (או שולח מנות לאין נכון לו) נחשב לו כקרבן במזבח. אמנם תינח כשאפשר לזכות לעני.

אבל אם אדם הולך בדרך ואין עמו עני, או היכא דלא שכיחי עניים כמו בלילה שאין כל כך עניים לחזור, או במקום שאין עניים מצויים מה תקנתו כדי שיהא השלחן מזבח כפרה?

(ד) ואפשר לומר, שישער בדעתו שווי המאכל שהיה אפשר שיאכל אותו העני על שלחנו ויתן מחיר כסף שיקנה העני בהם צרכי סעודה, אבל לא נאמר כן בגמרא אלא דלמא אתי עניא ויהיב ליה, משמע שהעיקר שיתן מפרוסתו לעני, כדכתיב (ישעיהו נח, ז) הלא פרוס לרעב לחמך, משמע ממה שאתה אוכל, והטעם הוא משום דמקרב הנייתיה, כדאיתא גבי מר עוקבא (בכתובות בפרק מציאות האשה (סז, ב)). ועוד קשה שהעני עצמו שאין לו די סיפוקו לבד, היאך יהיה השלחן שלו מכפר עליו:

(ה) ואפשר לתרץ, דאם אין לו עני ליתן לו בשעת אכילה לכפר עליו כנזכר, אז ידבר דברי תורה בשעת אכילה, כי התורה מכפרת יותר מן הקרבנות, כמו שאמרו רז"ל במסכת ר"ה (יח, א) ובמסכת יבמות (קה, א) על פסוק (ישעיהו כב, יד) אם יכופר וגו', בזבח ומנחה אינו מכפר, הא בדברי תורה מכפר. ואם הוא אוכל לבדו ואין לו עני ליתן לו, וגם אין אחר אתו בבית שיכול לדבר אתו דברי תורה, אז ילמוד עם עצמו בשעת אכילה, כי הוא כסותו לבדו לכסות עליו...

At the very least, one should say a mizmor.

(ד) יזהר מאד לומר דברי תורה על השולחן שכל שולחן שלא אמרו עליו דברי תורה כאלו אכלו מזבחי מתים! ועיין בנ"א פי' על המשנה זו ג' שאכלו ולא אמרו כו' ותראה עונש הגדול כשאין אומרים ד"ת ומהשכר שאומרים ד"ת עכ"פ יאמר איזה מזמור.

ומנהג טוב לומר אחר ברכת המוציא מזמור לדוד ה' רועי שהוא תורה וגם תפלה על מזונותיו כדאיתא בזוהר דאסור לאכול עד שיתפלל על מזונו (ס"ק ס"ז בא"ר):*

*Very interesting that Chayei Adam says to say this mizmor davening for mezonos after one already finished eating. Why would one make a tefilla on eating after having just ate?

It's even more interesting taking into account that some meforshim say to say this mizmor before one eats (which is also a peleh, R' Rudinsky addressed this part of the issue)

...ואפילו מי שנתעטש [פי' שטדנודאר"י בלע"ז] בסעודה אסור לומר לו אסותא

אָמַר רִבִּי מָנָא הֲדָא אָֽמְרָה אֲהֵן דְּעָטִישׁ גַו מֵיכְלָא אֲסִיר לְמֵימַר "ייַס" בְּגִין סַכַּנְתָּא דְּנַפְשָׁא.

Rebbi Mana said, this means that if someone sneezes during the meal one may not say to him “for health" because of danger to one’s life.*

Greek ἴασις. The Arukh reads here זפ, Greek ζήτω “for life!” The Tosephta (Šabbat 7:5) declares this to be a non-Jewish custom.

היו מסובין בסעודה ויצא אחד מהם להטיל מים נוטל ידו אחת ששפשף בה ואינו נוטל אלא בפני כולם שלא יחשדוהו שלא נטלו:

תָּנוּ רַבָּנַן הֲלָכָה בִּסְעוּדָה: אָדָם יוֹצֵא לְהַשְׁתִּין מַיִם — נוֹטֵל יָדוֹ אַחַת וְנִכְנָס.

דִּיבֵּר עִם חֲבֵירוֹ וְהִפְלִיג — נוֹטֵל שְׁתֵּי יָדָיו וְנִכְנָס.

וּכְשֶׁהוּא נוֹטֵל, לֹא יִטּוֹל מִבַּחוּץ וְיִכָּנֵס, מִפְּנֵי חֲשָׁד. אֶלָּא נִכְנָס וְיוֹשֵׁב בִּמְקוֹמוֹ וְנוֹטֵל שְׁתֵּי יָדָיו, וּמַחֲזִיר הַטָּפִיחַ עַל הָאוֹרְחִין.

אָמַר רַב חִסְדָּא: לָא אֲמַרַן אֶלָּא לִשְׁתּוֹת, אֲבָל לֶאֱכוֹל — נוֹטֵל מִבַּחוּץ וְנִכְנָס, דְּמִידָּע יְדִיעַ דַּאֲנִינָא דַּעְתֵּיהּ. אָמַר רַב נַחְמָן בַּר יִצְחָק: וַאֲנָא אֲפִילּוּ לִשְׁתּוֹת נָמֵי, מִידָּע יָדְעִי דַּאֲנִינָא דַּעְתַּאי.

The Sages taught a halakha with regard to a meal in a baraita: A person who exits a meal to urinate washes one of his hands, the one that he used to brush off drops of urine, and enters to resume the meal. If one left, spoke with another, and lingered outside, he washes both of his hands and enters to resume the meal. Presumably, during the lengthy conversation he was distracted from maintaining the cleanliness of his hands, requiring him to wash his hands again.

And when one washes his hands for the meal he should not wash them outside and then enter, due to the concern that doing so will arouse suspicion that he did not wash his hands. Rather, he enters and sits in his place and washes both his hands, and returns the jug of water to pass among the guests and ask if anyone requires water, to make certain that everyone is aware that he washed his hands.

Rav Ḥisda said: We said this principle with regard to making certain that one washes his hands in public only when he enters to drink; however, if he enters and intends to eat he may even wash his hands outside and enter. Why is this so? It is because it is well known that he is fastidious and would not handle food without cleaning urine and the like off his hands. Rav Naḥman bar Yitzḥak said: And I can even wash my hands outside when I intend only to drink, because they know that I am fastidious and that I certainly washed my hands before I entered to eat.

Although one must wash, there is a dispute whether he needs to make a beracha or not.

(ג) (ג) נוטל ידו אחת - וצריך לברך ענט"י אם רוצה לאכול [מ"א].

ועיין מה שכתבנו לעיל בסוף סימן קס"ד במ"ב בזה:

The Magen Avraham says one must make a beracha if he decides to continue eating, but not if he only wants to drink afterwards. (Maamar Mordechai disagrees with the latter part of his psak)

(ב) ידו א' ששפשף. וצריך לברך ענ"י כמ"ש ססי' קס"ד דלא כאגודה, ומיהו אם אינו רוצה לאכול רק לשתות א"צ ברכה דמשום חששא א"צ ברכה:

However, Mishna Berura directs us to his psak earlier in Shulchan Aruch, where he paskins that in this case, one would wash but without a beracha.

(יג) (יג) ויברך ענט"י - ורש"ל חולק וס"ל דא"צ לברך מחמת נגיעתו באמצע סעודה בזיעה ואפילו בעשה צרכיו באמצע סעודתו ג"כ ס"ל דא"צ לברך אא"כ הלך והפליג באמצע סעודתו. והנה יש הרבה דעות באחרונים אם יש לנהוג למעשה כמותו ועיין בבה"ל שהכרענו דבעשה צרכיו או שנגע במקום מטונף ממש או שהלך והפליג צריך נט"י בברכה אבל אם נגע במקום המכוסה סתם או שהשתין אף ששפשף צריך נט"י כדין אבל לא יברך ע"ש:

(13) (13) And recite the blessing for hand washing – The Maharshal disagrees and holds that one does not need to recite the blessing because of touching sweat during the meal. And even if one has to go relieve himself during the meal, he also holds that one does not recite a blessing again. The exception is if he got up and left in the middle of the meal. *** And there are many Achronim who discuss whether to practice like him. And according to the Bais Halevi that if he defecates or touches the anal area or he wipes himself, he needs to wash again and recite “al netilas yadayim.” But if he touches other covered areas or if he urinated and wiped himself, it is proper that he was again but without reciting a blessing.

--

Based on the Gemara in Yoma, the reason for this halacha is because of chashad, suspicion that one is impotent. However, from the Rema's gloss, it seems that this halacha applies when one is alone. Rema writes on this halacha.