See the following five Gemarot. How might each sugya prove whether or not zechiya falls under the category of shelichut?
ואלא הא דאמר רב גידל אמר רב מנין ששלוחו של אדם כמותו שנאמר (במדבר לד, יח) ונשיא אחד נשיא אחד ממטה תיפוק ליה שליחות מהכא ותיסברא דהא שליחות הוא והא קטנים לאו בני שליחות נינהו אלא כי הא דרבא בר רב הונא דאמר רבא בר רב הונא אמר רב גידל אמר רב מנין שזכין לאדם שלא בפניו שנאמר ונשיא אחד נשיא אחד ותיסברא זכות היא הא חובה נמי איכא דאיכא דניחא ליה בהר ולא ניחא ליה בבקעה ואיכא דניחא ליה בבקעה ולא ניחא ליה בהר ואלא כדרבא בר רב הונא דאמר רבא בר רב הונא אמר רב גידל א"ר מנין ליתומים שבאו לחלוק בנכסי אביהן שבית דין מעמידין להם אפוטרופוס לחוב ולזכות לחוב אמאי אלא לחוב ע"מ לזכות ת"ל ונשיא אחד נשיא אחד ממטה תקחו
לר' שמעון בן אלעזר עבד כנעני מהו שיעשה שליח לקבל גיטו מיד רבו כיון דגמר לה לה מאשה כאשה או דילמא אשה דאיהי מצי מקבלת גיטה שליח נמי מצי משויא עבד דאיהו לא מקבל גיטיה שליח נמי לא מצי משוי בתר דבעיא הדר פשטא לה לה מאשה כאשה
חצר איתרבאי משום יד ולא גרעה משליחות גבי גט דחוב הוא לה אין חבין לאדם אלא בפניו גבי מתנה דזכות הוא לו זכין לאדם שלא בפניו
איבעיא להו התורם משלו על של חבירו צריך דעתו או לא מי אמרינן כיון דזכות הוא לו לא צריך דעת או דלמא מצוה דיליה היא וניחא ליה למיעבדיה תא שמע תורם את תרומותיו ואת מעשרותיו לדעתו במאי עסקינן אילימא מן בעל הכרי על של בעל הכרי ולדעתו דמאן אילימא לדעתו דיליה מאן שוויה שליח אלא לדעתו דבעל הכרי הא קמהני ליה דקעביד שליחותיה אלא משלו על של הכרי ולדעתו דמאן אילימא לדעתו דבעל הכרי הא קמהני ליה אלא לאו לדעתיה דנפשיה ומשלו תורם על של חבירו ואי אמרת צריך דעת הא קמהני ליה אלא לאו אין צריך דעת
רבינא אמר נהי דשליחות לנכרי לית ליה זכיה מדרבנן אית ליה מידי דהוי אקטן קטן לאו אף על גב דלית ליה שליחות אית ליה זכיה מדרבנן הכא נמי לא שנא
Next, we'll look at some examples of the position of the Baalei HaTosafot:
תוספות הרא"ש מסכת קידושין דף מב עמוד א
אלא כי הא וכו' מנין שזכין לו לאדם שלא בפניו. תימה מאי שני ליה מ"מ אכתי תיפוק לי שליחות מהכא דזכייה מטעם שליחות הוא כדפרישית, וי"ל דהמתרץ שתירץ אלא כי הא דרבא בר רב הונא רצה לומר מנין שזכין לו לאדם שלא בפניו אפי' בדבר שיש לו בוקצת חובה כי ההיא דיתומים שבאו לחלוק בנכסי אביהם, אע"ג דבכי האי גוונא בעלמא אין זכין כדאמרי' פ' הניזקין אין מעמידין אפוטרופוס ליתומים לחוב ע"מ לזכות הכא משום תקנת יתומים כדי שיחלקו משום קדרה דבי שותפי לא קרירא ולא חמימא תקינו להם חכמים להעמיד להם אפוטרופוס אע"פ שיש להם קצת חובה בדבר. והא דדריש ליה מקרא מחלוקת הארץ אסמכתא בעלמא הוא דהתם על פי נביא היה ואורים ותומים והגדילו אין יכולין למחות משא"כ ביתומים, והני תלת מילי דרב אחד הן ואחרון אחרון מפרש הראשון, והמקשה שהקשה ותסברא זכות הוא לא הבין יפה דברי המתרץ והיה יכול להקשות לפי סברתו א"כ הדרא קושיא לדוכתה דתיפוק לן שליחות מהכא אלא דעדיפא מינה פריך.
רא"ש מסכת גיטין פרק א
וזכייה מטעם שליחות ואנן סהדי דניחא ליה שיהא שלוחו ושלוחו של אדם כמותו
מטבילין אותו על דעת ב"ד משום דזכות הוא - ותימה דהא זכייה הוי מטעם שליחות דכיון דזכות הוא לו אנן סהדי דעביד ליה שליח כדמוכח בפ"ק דב"מ (דף יב.) גבי חצר משום יד איתרבאי ולא גרע משליחות וא"כ היאך זכין לקטן והלא אין שליחות לקטן כדאמרינן באיזהו נשך (שם עא:) ועוד דאכתי עובד כוכבים הוא ואמרי' התם דקטן דאתי לכלל שליחות אית ליה זכייה מדרבנן עובד כוכבים דלא אתי לכלל שליחות אפילו זכייה מדרבנן לית ליה ונראה לר"י דהכא נמי דזכין לו מדרבנן כדאמרינן התם דקטן אית ליה זכייה מדרבנן ואע"ג דאכתי עובד כוכבים הוא הא אתי לכלל שליחות א"נ כיון דבהך זכייה נעשה ישראל הוה ליה כישראל גמור לעניין זכייה
The Chachmei Sefarad (with the exception of the Ran) disagree with Tosafot. The Rashba summarizes many of their arguments:
חידושי הרשב"א מסכת קידושין דף מב עמוד א
מהא דאמרי' ותסברא דהא שליחות הוא א"כ מצינו שליחות לקטן, ואמרינן אלא כי הא דרבה בר בר חנא אמר רב גידל א"ר מנין שזכין לאדם שלא בפניו משמע דזכיה לאו מדין שליחות הוא וזכין לקטן דבר תורה דאלת"ה כי אקשי' ותסברא א"כ מצינו שליחות לקטן מאי קא משני מנין שזכין לאדם אכתי תיקשי לן ותסברא הא משום זכיה הוא א"כ מצינו שליחות לקטן, וה"נ משמע לעיל בפ"ק גמ' עבד כנעני קונה עצמו בשטר ע"י אחרים דתניא התם ר' שמעון בן אלעזר אומר אף בשטר ע"י אחרים אין ע"י עצמו לא ובעי רבא לרשב"א עבד מהו שיעשה שליח לקבל גיטו מיד רבו כלומר דע"י אחרים דאמרינן היינו בשאמר להן הרב זכו בגט שחרור זה לעבדי ולא מחמת שעשאן העבד שלוחין או דלמא אף בשעשאן העבד שלוחין שפיר דמי, דאלמא שמעת מינה דזכיה שמזכה לו הרב מעצמו ע"י אחרים והן זוכים לו שלא בפניו לאו מתורת שליחות הוא, ולגבי קטן נמי לא שנא דאע"פ שאינן בני שליחות זכין להם שלא בפניהם, וראיתי לרבותינו בעלי התוס' ז"ל שאמרו משמו שלרש"י ז"ל דזכיה מדין שליחות היא, והביאו ראיה מדאמרינן בפ"ק דמציעא (י"ב א') חצר משום ידה איתרבאי ולא גרע משליחות גבי מתנה דזכות הוא לו זכין לאדם שלא בפניו, ועוד דאמרינן בפרק אין בין המודר (ל"ו ב') התורם משלו על של חבירו צריך דעת או אין צריך דעת משום דמצוה דיליה היא ניחא ליה למעבדה או דלמא א"צ דעת בעלים משום דזכות הוא לו וזכין לאדם שלא בפניו ובתרומה שליחות כתיבא בה ואי לאו דחשיב כשלוחו לא הי' יכול לתרום אע"ג דזכות הוא לו, ועוד דאמרי' בפרק איזהו נשך דגוי דלא אתי לכלל שליחות לא תקינו ליה רבנן זכיה קטן דאתי לכלל שליחות תקינו ליה רבנן זכיה כלומר משום דזכיה מטעם שליחות הוא, ופי' ז"ל דהא דקטן אית ליה זכיה ולית ליה שליחות שאין הקטן עושה שליח היינו היכא דאיכא צד חובה דאי הוה בר דעת דלמא לא ניחא ליה בהכי. ולפי דבריהם קטן לית ליה זכיה מדאורייתא כלל לא ע"י עצמו ולא ע"י אחרים וכדמשמע נמי בהדי' בההיא דבב"מ והכי נמי משמע בפרקין דלעיל ובפרק השולח גבי גר שמת ובזבזו ישראל נכסיו והיו בהם עבדים דאמרינן התם גדולים זכו עצמן בני חורין קטנים כל המחזיק בהם זכה בהם וטעמא דמלתא משום דגדולים יש להם יד לזכות בעצמן וקטנים אין להם יד לזכות בעצמן, ומיהו ההיא אפשר לתרץ דשניא לפי שאין דעת אחרת מקנה אותן
חידושי הריטב"א מסכת קידושין דף מב עמוד א
ופרכינן ותסברא דרב בההיא מדין שליחות אתי עלה והא קטנים הוו בחלוקת הארץ וקטנים לאו בני שליחות נינהו, אלא ודאי הכי קאמר מנין שזכין לאדם שלא בפניו כו'. מהא שמעינן דזכייה אינה מדין שליחות כלל ואדם זוכה אפילו למי שאינו בן שליחות, דאי לא אכתי נימא ותסברא דזכייה היא והא זכייה מדין שליחות וקטן אינו בן שליחות אלא ודאי כדאמרן, אבל בתוספות כתבו דהא אמסקנא סמכינן דעדיפא מינה.
Might there be two tracks of shelichut? See the earlier Tosafot Ketubot and the following Sefer HaMakneh:
המקנה מסכת קידושין דף מב עמוד א
בגמרא והא קטנים לא בני שליחות נינהו אלא כדאמר רבהבר ר' הונא וכו'. והקשה הרשב"א ז"ל והא זכי' מטעם שליחות הוא ע"ש. ולפמ"ש בספר שטמ"ק בכתובות דף ט' דהא דזכין לקטן ומטבילין אותו על דעת ב"ד היינו דאף דזכי' מטעם שליחות ואין זכי' לקטן מן התורה מ"מ ב"ד שאני ע"ש, א"כ ה"נ י"ל כן דכיון דחלוק ההי' ע"פ ב"ד שפיר מהני בקטנים אף דאין זכי' לקטן.
Finally, both the Ketzot and Rav Chaim Soloveitchik (as cited by his student Rav Baruch Ber Leibowitz in his Birchat Shmuel) help to refine the meaning of זכין מטעם שליחות and זכין שלא מטעם שליחות:
קצות החושן סימן קה
אמנם כבר נתקשתי בזה דאיך נימא זכיה מדין שליחות, דהא בפרק אלו מציאות (ב"מ) דף כ"ב (ע"א) בפלוגתא דאביי ורבא ביאוש שלא מדעת, דרבא סבר כיון דכי ידע מייאש השתא נמי הוי יאוש ואביי סבר השתא מיהא לא ידע, ואמרינן עלה תא שמע כיצד אמרו התורם שלא מדעת תרומתו תרומה, הרי שירד לתוך שדה חבירו וליקט ותרם שלא ברשות אם חושש משום גזל אין תרומתו תרומה ואם לאו תרומתו תרומה, ומנין הוא יודע אם חושש משום גזל ואם לאו, הרי שבא בעה"ב ומצאו ואמר לו כלך אצל יפות אם נמצאו יפות מהן תרומתו תרומה ואם לאו אין תרומתו תרומה, וכי נמצאו יפות מהן תרומתו תרומה אמאי בעידנא דתרם הא לא הוי ידע, תרגמא רבא אליבא דאביי בעשאו שליח. ומוכח דלאביי דאמר יאוש שלא מדעת לא הוי יאוש שליחות שלא מדעת נמי לא הוי שליח, אע"ג דלכי ידע ניחא ליה מ"מ השתא מיהא לא ידע. ולכן נראה דאפשר דמזה דעת כמה הראשונים שאמרו דזכיה מתורת יד אמרו ולא מתורת שליחות, ואפילו למאן דאמר דזכיה מתורת שליחות לאו משום אנן סהדי דעשאו שליח, אלא דגזירת הכתוב שיהא הזוכה לאחר מהני כדיליף (קידושין מב, א) מאיש זוכה, אבל הך זכיה לא הוי כיד ממש אלא כמו שליחות, אבל לא משום אנן סהדי דעשאו שליח, ונפקא מינה לענין נכרי דלא יהיה בתורת זכיה כיון דזכיה אינו אלא מתורת שליחות, אבל לעולם לאו מתורת אנן סהדי הוי כמו (ה)שליח המקבל אלא דכן גזירת הכתוב דאע"ג דלא עשאו מקבל שליח דהא לא ידע מהני מדין זכיה, וכבר הארכנו בזה בסימן (רמ"ב) [רמ"ג] סעיף י"ח (סק"ז - ח') ע"ש. ולפ"ז ניחא דהיכא דלא עשאו שליח דלא הוי שליח המקבל דהא לא ידע, אלא מצד גזירת הכתוב בזכיה דמהני כמו עשאו שליח.
