למימרא דמברך עדיף ממאן דעני אמן והתניא ר' יוסי אומר גדול העונה אמן יותר מן המברך א"ל ר' נהוראי השמים כן הוא תדע שהרי גוליירין יורדין ומתגרין [במלחמה] וגבורים יורדין ומנצחין תנאי היא דתניא אחד המברך ואחד העונה אמן במשמע אלא שממהרין למברך יותר מן העונה אמן
Is that to say that one who recites a blessing is preferable to one who answers amen? Wasn’t it taught Rabbi Yosei says: The [reward of] one who answers amen is greater than the [reward of] one who recites the blessing?
Rabbi Nehorai said to him: By Heavens, it is so! Know that [this is like] the military assistants [gulyarin] who descend to the battlefield and initiate the war and the mighty descend and prevail. The amen that follows a blessing is compared to the mighty who join the war after the assistants, illustrating that answering amen is more significant than reciting the initial blessing.
אמר ריש לקיש כל העונה אמן בכל כחו פותחין לו שערי ג"ע (גן עדן) שנאמר (ישעיהו כו, ב) פתחו שערים ויבא גוי צדיק שומר אמונים אל תיקרי שומר אמונים אלא שאומרים אמן מאי אמן א"ר חנינא אל מלך נאמן
Reish Lakish said: All who answer Amen with all of their power open up for themselves the gates of the Garden of Eden, as it says, "Open the gates, and let a righteous nation enter, [the one that] keeps faith [emunim]." (Isaiah 26:2) Do not read the phrase "keeps faith / shomer emunim," bur rather read it as "the ones who says amen/she-omrim amen."
What does "amen" mean? Rabbi Chanina says: El Melekh Ne'eman / God is a Faithful King.
וּמַאן אִיהוּ. בְּרָכָה דְּאָתִיבוּ עָלֵיהּ אָמֵן. דְּכָל בְּרָכָה דְּאָתִיבוּ עָלֵיהּ אָמֵן, דָּא אִיהוּ בְּקִיּוּמָא כַּדְּקָא יָאוּת.
What is a blessing? One to which Amen was said. For every blessing to which Amen was said is proper and full. Even more so, if it is a blessing said by many, it is adorned with holy crowns by means of Amen. It properly adorns that blessing with sublime crowns.
(ב) הַשּׁוֹמֵעַ אֶחָד מִיִּשְׂרָאֵל מְבָרֵךְ אַחַת מִכָּל הַבְּרָכוֹת, אַף עַל פִּי שֶׁלֹּא שָׁמַע כֻּלָּהּ מִתְּחִלָּתָהּ וְעַד סוֹפָהּ, אַף עַל פִּי שֶׁאֵינוֹ חַיָּב בְּאוֹתָהּ בְּרָכָה, חַיָּב לַעֲנוֹת אַחֲרָיו אָמֵן; אֲבָל אִם הָיָה הַמְבָרֵךְ אֶפִּיקוֹרוֹס אוֹ כּוּתִי אוֹ תִּינוֹק, אוֹ הָיָה גָּדוֹל וְשִׁנָּה מִמַּטְבֵּעַ הַבְּרָכוֹת, אֵין עוֹנִין אַחֲרָיו אָמֵן. הַגָּה: וְעוֹנִין אָמֵן אַחַר עַכּוּ''ם, אִם שָׁמַע כָּל הַבְּרָכָה מִפִּיו (הר''י פֶּרֶק אֵלּוּ דְּבָרִים).
[Shulchan Arukh] If a Jew hears someone say any blessing, even if they didn't hear the entire blessing from the beginning to the end, and even if they are not obligated by that blessing, that person still is obligated to respond afterwards Amen...
[Rema] One answers Amen after a gentile if one heard the entire blessing from their mouth.