Malbim briefly summarizes the Abarbanel's opinion on what David did/did not do wrong.
מלבי"ם--הנה השר מהרי"א הרבה להאשים את דוד, ובאר כי חטא מחמשה צדדים, א. מאשר חטא בא"א, ולא יאבה אל דברי חכמינו זכרונם לברכה שהיתה מגורשת מאוריה שזה נגד פשטות הכתובים, ב. במה שהשתדל שאוריה ישכב עם אשתו ויחשב לו הבן הנולד ויכרית שמו מבית אביו, מלבד מה שיצמח מזה תערובות המשפחות ואח נושא את אחותו שעל זה נאמר ומלאה הארץ זימה ג. במה שצוה לשום את אוריה אל פני המלחמה החזקה להמיתו על לא חמס בכפו, וטוב היה שיעכבהו ויטרידהו עד שתלד בת שבע בסתר ויתן הנולד למניקת ואיש לא ידע, ד. במה שהרגו בחרב בני עמון ועמו נהרגו רבים וטובים מבני ישראל, והיה יכול לסבב להרגו על ידי ישראל בצנעה, ה. מה שלקח תיכף את בת שבע לביתו כאילו היה עדיין נרדף מהתאוה. ודעתו שבאמת הרבה אשמה רק על ידי ששב בתשובה הועבר חטאתו וקבל ענשו וטהר.
VERY BRIEF summary of Abarbanel's own peirush in Shmuel Bet 11-12
1. David DID sin. There is no way around it. David himself says (both in Shmuel 2:13 and Tehillim 51) that he sinned. Natan the navi tells him that he has "disgusted Hashem." David's yetzer hara led him to sin. It seems clear that his sins included having relations with an eishet-ish (married woman). However, the fact that he was allowed to marry her subsequently and the fact that Shlomo came from David and Batsheva seems to fly in the face of the eishet-ish issue. The sin(s) for which he was chayav mitah was NOT adultery but rather his cruelty to Uriah.
2. The sins were done in secret--it seems that no one knew about what happened during David's lifetime. Hashem "kept it quiet" because of kavod hamalchut and kavod Hashem. They are written down and publicizied later so that people can learn from both David's sins and from his teshuvah.
3. At the end of the day, David's sins was NOT adultery. People wrote a conditional divorce before they went out to war; once Uriah was dead, David's and Batsheva's relationship was not considered adultery.
4. Batsheva was "destined" for David and Shlomo was "destined" to come out of that union. Hashem has His plans and we don't always understand them.
ספר הכתוב כי שלח דוד וידרוש לאשה לדעת אם היא פנויה או א"א, ויאמר הלא זאת בת שבע בת אליעם אשת אוריה החתי ומזה ידע שהיא פנויה, אם מצד שהיא אשת אוריה שהלך למלחמה וידע שהניח לה גט כדרכם בעת ההיא, ואם מצד שהיא בת אליעם שהיה בן אחיתופל הגילוני יועץ דוד, ובודאי הוא היה היועץ לתקן תקנה זאת, שכל היוצא למלחמה יניח גט כריתות לאשתו, ואם כן אין ספק שהקפיד על זה בנכדו בל תשאר עגונה, ואם כן אם היה גט גמור היתה פנויה גמורה, וגם למפרשים שהיה גט על תנאי, בהכרח היה התנאי שאם לא ישוב בסוף ימי המלחמה לביתו תהיה מגורשת למפרע (שבאופן אחר לא היה אפשר להצילה מחשש עגונה) ואם כן בטח דוד שיטריד את אוריה בסוף ימי המלחמה באיזה שליחות באופן שלא ישוב לביתו כפי התנאי ותהיה פנויה למפרע,
A little Kabbalah to explain why this perek begins the way it does...
אלשיך--לא די שאמר למנצח או מזמור כ"א למנצח ומזמור שיורה שמחה כפולה עם שמהראוי קינה מיבעי ליה על כן אמר בבוא אליו כו' והוא כי דרך אנשים המוצאים תואנה להקל אשמתם שתתקרר דעתם מלתקן עותחם וישאר עונם על אשמותם אך ע"י התעוררות איש נביא וכיוצא שיעיר לו אזן כי אשר לא טוב עשה מה יקר חסדו יתברך בזה כי ע"י כן יתן אל לבו לשוב עד יקוק ויחיה ולא ימות...
חומת אנך (חיד"א)--אפשר לומר במ"ש בזהר הקדוש דבבא אליו נתן אמר חטאתי וא"ל גם יקוק העביר חטאתך לא תמות דהמקטרג שהיה מקטרג העבירו תכף וז"ש העביר חטאתך. וזה אפשר שעל זה אמר למנצח מזמור שנצח הסט"א בבא אליו נתן שאז נאמר גם יקוק העביר חטאתך והעבירו מלקטרג...
רד"ק--בבא. כי אז התודה ואמר חטאתי ליקוק אבל זאת התפילה אחר שהלך נתן אל ביתו אמרה:
Pay attentioin to word choices. EVERY word in pasuk 3 matters.
אבן עזרא--חנני - כאילו התאוה עשתה לו חמס שהתגברה על דעתו.
רד"ק--חנני. לא כפי מעשי:
אבן עזרא--וטעם פשעי – בעבור דבר בת שבע ודבר אוריה.
מלבי"ם--א. מצד החסד, והוא פעולת החנינה ומתנת חסד חנם, וזה חנני אלקים כחסדך ב. מצד הרחמים בראותו דכאות לב החוטא וכניעתו, וזה כרוב רחמיך מחה פשעי
מלבי"ם--העון הוא עיות השכל שכופר במצוה זו או במצוה עליה, והחטא הוא המעשה עצמה, העון הוא כתם הנשאר בנפש, כי הטעות נמצא עדיין בשכל החוטא גם אחר המעשה, ועז"א כבסני מעוני שיכבס את נפשו מן הכתמים שבה, אבל החטא יחוסו עם החוטא אחר המעשה היא רק כטומאה שנגעה בגוף שהחטא טמא אותו, אבל דבר המטמא איננו עוד אצלו, וצריך טהרה על הטומאה שנגעה בו בעבר, ועי"ז סר הכתם מן הנפש אחר שעתה אינו מכחיש עוד את המצוה ויודע שפשע,
Allusion to the First Sin?
Need to consider WHY we sin...
רש"י--וחטאתי נגדי תמיד. מתוך שאני מתחרט ודואג עליו דומה לי כאילו הוא לפני תמיד כל שעה:
אבן עזרא--וטעם חטאתי בעבור מחשבתו, בעבור שלא שמר מצות השם, והנה פשעי כנגד האדם.
(בניגוד: שויתי יקוק לנגדי תמיד)
רש"י--לך לבדך חטאתי. לפיכך בידך לסלוח ואף מה שהרעותי לאוריה לא חטאתי אלא לך שהזהרת על הדבר:
למען תצדק בדברך...ד"א למען תצדק בדברך אם תמחול לי תצדק בדינך לנכח כל הרשעים שאינם שבים שלא יוכלו לומר כאילו עשינו תשובה לא הועלנו:
מלבי"ם--אנכי לך לבדך חטאתי, כי לא חטאתי נגד אוריה (לא בהריגתו שהיה מורד במלכות ולא בבת שבע כי מגורשת היתה וכמ"ש בארך (ש"ב י"א) והיה החטא רק לך לבד, וגם בחטא נגד יקוק אם נעשה בגלוי אין מועיל תשובה מפני שהיה חילול השם שאינו נמחל, אבל אני רק הרע בעיניך עשיתי, כי היה המעשה בצנעה, למען שב למעלה וא"כ הרב כבסני מעוני למען תצדק בדברך והנהגתך, שאם לא תמחול יאמרו שאינך נוהג בצדק ובמשפט:
אברבנל--ויורה שלא היה החטא כי אם ליקוק, והוא קשה שגם כן חטא לאוריה אשר המיתו, ואתה תראה שגם כן אמר זה בספר תהלים (תהלים נ"א ה') לך לבדך חטאתי והרע בעיניך עשיתי למען תצדק בדברך תזכה בשפטך, ועל זה העון אמרו, כמ"ש בראש המזמור בבוא אליו נתן הנביא כאשר בא אל בת שבע. ומה שאחשוב אני בזה הוא שחטא דוד היה בסתר, אם שכיבתו עם בת שבע בראשונה, ואם הריגת אוריה החתי שהיתה במצותו ולא היה אדם יודע מזה דבר... ומפני זה אמר דוד חטאתי ליקוק, ר"ל הנה אוריה כברואין לבקש ממנו מת מחילה...ואם כן היה זה הפשע והחטא מיוחד לאלוק ית', ואליו היה ראוי להודות ולבקש ממנו הסליחה והכפרה, כי כאשר יחטא האדם לחבירו לא יכפר הש"י כי אם כאשר בעל הריב יסלח ויכפר על חטאתו, ובהיותו מת הנה האל ית' הוא יכפר בעד חטאתו, ולזה אמר חטאתי ליקוק', כלומר לו לבדו יוחס החטא, יען אוריה כבר מת ובת שבע נשואה עמי ואין אדם שידע מזה דבר, לכן היה החטא מיוחס אליו לבדו, וז"ש במזמור תשובתו (תהלים נ"א ה'), לך לבדך חטאתי והרע בעיניך עשיתי, שלא היה כבר בעל ריבו כי אם הקב"ה, והיה החטא מיוחס אליו, לפי שאין איש בארץ לבקש ממנו מחילה...על זה עלבון ובידך הכפרה ועמך הסליחה. ועם היות שאחז"ל (יומא פ"ז ע"א) שמי שחטא לחבירו והוא מת ילך אצל קברו ויבקש ממנו מחילה בפני חברים, לא היה זה ראוי לדוד מפני כבוד המלכות, לפי שהיה חטאו נעלם ונסתר והיה חלול השם לפרסמו ברבים. ואמנם בתשובת נתן שאמר גם יקוק העביר את חטאתך לא תמות, אחשוב שכאשר אמר דוד חטאתי ליקוק, כלומר שהחטא ייוחס לש"י ובידו הכפרה והסליחה, אמר נתן אמת הוא שבידו הכל, ולהיות הרחמים והסליחות בידו העביר את חטאתך שלא תמות,
והנה ודוי דוד ותשובתו לא הסיר העונשים אשר נגזרו עליו, אבל נתכפרו עונותיו וניצל מידי אבשלום וחזר למלכותו בזכות תשובתו:
Brief summary of Abarbanel: David says "I sinned to Hashem" because 1. the sins were done secretly--they were known only to Hashem, so that is why David is saying "I sinned to HASHEM" 2. The only way David can get forgiveness is from Hashem because Uriah is dead. He cannot go to Uriah's grave to ask forgiveness (a practice brought down in the Gemara) because that would be a disgrace to the position of King.
It is important to note that David's vidui (confessions) and teshuva only remove the punishment of death from David. He is still punished in other ways.
אבן עזרא--הן - בעבור התאוה הנטועה בלב אדם כאילו בעון חוללתי. והטעם: כי בשעת הלידה היצר הרע נטוע בלב.
ויש אומרים: כי זה רמז לחוה שלא ילדה רק אחר שחטאה.
רד"ק--כאד' שזורע גרעיני מרה האילן והפרי מרים בטבע וכל הדברים ילכו אחר תולדותם והאדם נעשה מטפת זרע בשעת תשמיש ואע"פ שיש בזה מותר ואיסור אם יטעה אדם באותו הדרך טבעו הוא וממנו הוא נוצר ואיננו דבר גדול אם יתקפהו יצרו לעבור על דבר זה וכל חטא אחר אינו מוטבע באדם על כן חייב יותר אם יעשה אותן,
בראשית פרק ג (עץ הדעת טוב ורע)
נשמת האדם קודם החטא לא הורכבה בגויה הרכבה מזגית, רק הרכבה שכנית, הגויה היה לא רק ללבוש שתוכל לפשטו בכל עת שתרצה, ורק ככלי לפעול על ידו פעולות גופניות, ובכ"ז לא אבדה על ידו מרוחניותה כל מאומה, שכן לענין ההשכלה נשארה משכיל בפועל כנפש הנפרדת מחומר, והשכילה השכלה פתאומית לא השכלה הדרגיית, כמו שיתבאר ממה שקרא שמות לכל החיה והבהמה, ומן כלל הדבור שהיה נטוע בנפשו למוד, וכן נבואתו היתה דומה לנבואת משה ששפע הנבואה חל על שכלו בלא אמצעות כח המדמה, כמו שיתבאר בפסוק וישמעו את קול יקוק אלקים מתהלך בגן, וגויתו היתה כתרשיש זך וצח עד שנרשמו בה רושמי השכל ואור הנשמה באור בהיר ואספקלריא המאירה, וכן לא הוצרכה לאמץ זרועותיה ללחום עם היצר והתאוה וציורים רעים, שקודם שאכל מעץ הדעת לא שלטו אלה בנפשו, והיה מלא רוח חכמה ובינה רוח טהרה וקדושה רוח דעת ויראת יקוק כמו שיתבאר, עד שהחיים לעולם לא היה לרעה אל הנפש רק לטובתה*:
(Summary: mine.) Before the sin (of eating from the Tree), the human soul was not contained in the body and its temperaments; rather, it live alongside the body. The body was nothing more than a garment that the soul could take on and off at will, in order to do the bodily things, and the soul never lost any spirituality. Similarly, the mind never lost its purity when it was used, as in the naming of the animals. The human was a prophet like Moshe—functioning and communing with Gd simultaneously. Humans did not need to do battle with desire because desire did not affect him in this state, as he was filled with the spirit of wisdom and understanding, purity and holiness. Life and living was only for the good of the soul and never for its bad.
אבן עזרא--הן אמת - הטעם אע"פ שחטאתי, אמונת לבי באלהותך לא השתבשה וזה הוא אשר תחפוץ ותרצה מן האדם.
בטוחות - המקומות הנעלמים שהם מכוני הלב. וקדמונינו ז"ל אמרו: אלו כליות שהם מכוסות בחלב, כמו: מי שת בטוחות חכמה.
רש"י--תחטאני באזוב. כמו שמטהר המצורע וטמא מת:
רד"ק--שמחטאים באזוב שהיא סוף הטהרה תחטאני מעוני והחיטוי הוא טהרת החטא:
אלשיך--אך הנה ארז"ל על אזוב המצורע שהוא למען ישיב אל לבו שהוא שפל כאזוב ולא יגיס לבו...ועל דרך זה יאמר הנה אתה יקוק חפץ נתחיל ליטהר ותסייענו זה אחלה פניך תתחיל בזה שתחטאני באזוב ואטהר כמו שהחטאת את המצורע באזוב שיתן בו אל לבו הכנעה כן תטע בלבי הכנעה ושפלות להכיר חסרון האדם ושפלותו לפני קונו אשר חטא לו ואשר נגרע ערכי על ידי העותי ובזה ואטהר...
מצודת דוד--תכבסני. ר״ל מחול לי לבל ישאר רושם עון ואהיה לבן יותר מן השלג מבלי רושם עון כלל:
רש"י--תשמיעני ששון ושמחה. סליחת החטא: עצמות דכית. כשכעסת עלי:
רד"ק--...ושאר העונשים כבר אמר לו נתן הנביא ולא התפלל על אותם עונשים כי ראוי לקבלם לכפר עונו ולא יכול להתכפר בלתם אם כן טוב יהי' לו העונש ההוא: