Parshat Chayei Sarah: Animals First?
(יט) וַתְּכַ֖ל לְהַשְׁקֹת֑וֹ וַתֹּ֗אמֶר גַּ֤ם לִגְמַלֶּ֙יךָ֙ אֶשְׁאָ֔ב עַ֥ד אִם־כִּלּ֖וּ לִשְׁתֹּֽת׃

(19) When she had let him (Eliezer) drink his fill, she said, “I will also draw for your camels until they finish drinking.”

מאכיל לבהמה. הוי צרכי סעודה דאסור לטעום קודם שיתן לבהמתו, (גמרא) אבל לשתות אדם קודם כדאשכחן ברבק' שאמר' שתה וגם גמליך אשקה (ס"ח):

[If he said after the blessing on bread but before he ate the bread] "feed the animal" this is considered a necessity for the meal because it is forbidden to taste any food before feeding your animal. But drinking is different because Rivka said [to Eliezer] "drink" [and only afterwards said] "and your animals too."

...וְרַב שֵׁשֶׁת אָמַר: אֲפִילּוּ ״גַּבֵּיל לְתוֹרֵי״ נָמֵי אֵינוֹ צָרִיךְ לְבָרֵךְ, דְּאָמַר רַב יְהוּדָה אָמַר רַב: אָסוּר לָאָדָם שֶׁיֹּאכַל קוֹדֶם שֶׁיִּתֵּן מַאֲכָל לִבְהֶמְתּוֹ, שֶׁנֶּאֱמַר: ״וְנָתַתִּי עֵשֶׂב בְּשָׂדְךָ לִבְהֶמְתֶּךָ״ וַהֲדַר ״וְאָכַלְתָּ וְשָׂבָעְתָּ״. (ברכות מ.)

[One who broke bread, and before eating it...] Rav Sheshet said: Even if he said: Mix for the oxen, he need not recite a blessing a second time, as that is also considered to be for the purpose of the blessing, as Rav Yehuda said that Rav said: One is prohibited from eating before feeding his animals, as it is stated: “And I will give grass in your fields for your animals” first and only then: “And you shall eat and be satisfied” (Deuteronomy 11:15). In the verse, preparation of food for one’s cattle precedes the preparation of his own food. Consequently, it is considered part of the preparation for one’s own meal. (Brachot 40a)

(ו) וְ֠הָיְתָ֠ה שַׁבַּ֨ת הָאָ֤רֶץ לָכֶם֙ לְאׇכְלָ֔ה לְךָ֖ וּלְעַבְדְּךָ֣ וְלַאֲמָתֶ֑ךָ וְלִשְׂכִֽירְךָ֙ וּלְתוֹשָׁ֣בְךָ֔ הַגָּרִ֖ים עִמָּֽךְ׃ (ז) וְלִ֨בְהֶמְתְּךָ֔ וְלַֽחַיָּ֖ה אֲשֶׁ֣ר בְּאַרְצֶ֑ךָ תִּהְיֶ֥ה כׇל־תְּבוּאָתָ֖הּ לֶאֱכֹֽל׃ {ס}

(6) But you may eat whatever the land during its sabbath will produce—you, your male and female slaves, the hired and bound laborers who live with you, (7) and your cattle and the beasts in your land may eat all its yield.

לענין צמאון אדם ובהמה יתנו לאדם תחילה ואחר כך לבהמה דכתיב (בראשית כד מו) ותאמר אליו גם אתה שתה ואחר כך וגם לגמליך אשקה ואשת וגם הגמלים השקתה, וכתיב (במדבר כ ח) "והשקית את העד ואת בעירם" העדה תחילה ואחר כך את בעירם (ספר חסידים סי' תקלא)

Regarding a situation where both the person and the animal are thirsty, you should give the drink to the person first and to the animal afterwards as the verse says (in our parsha) "and she said to him, you drink" and afterwards [she said] "I will give water to your camels". And the verse says (in Bamidbar 20:8) "And you should water the nation and their herds" - mentioning the people first and the [herds of animals afterwards]. (Sefer Chasidim 531)

יבואר מפני מה מקפידים רק באכילה ולא בשתייה שבאכילה צריכים למטר השמיים שישקה השדות וזה תלוי בזכות הבהמות, אבל שתייה אינה תלויה בזכות בעלי החיים, שמים רבים על פני הארץ (יד אפרים או"ח קסז:ו)

The explanation as to why we are fastidious only about eating and not drinking [before our animal] is that eating requires rain which waters the fields which is dependent on the merits of animals. But drinking is not dependent on the merit of earth's creatures since "there is plenty of water on the land". (Yad Efraim OC 167:6)

גם מצד השכל אין חילוק בין אכילה לשתיה, מאי שנא אכילה מאי שנא שתיה, וצמא קשה מרעב? (כתב סופר או"ח לב)

Also, rationally there is no difference between eating and drinking - what's the difference? Isn't thirst worse than hunger? (Ktav Sofer OC 32)

(ח)...חֲכָמִים הָרִאשׁוֹנִים הָיוּ נוֹתְנִין לָעֶבֶד מִכָּל תַּבְשִׁיל וְתַבְשִׁיל שֶׁהָיוּ אוֹכְלִין. וּמַקְדִּימִין מְזוֹן הַבְּהֵמוֹת וְהָעֲבָדִים לִסְעוּדַת עַצְמָן...

(8)...the sages of old were in the habit of sharing with the slave every dish they ate, and they fed the cattle as well as the slaves before they themselves sat down to eat...

...לא ראינו איסור זה אלא אצל הבהמה שדרשוהו מן הכתוב ונתתי עשב בשדך לבהמתך ואכלת ושבעת... (שאילת יעב"ץ ח"א סי' יז)

We do not find this prohibition other than with domesticated farm animals because they are mentioned in the verse "I will give grass in your fields for your domesticated farm animals"... (Sheilat Yaavetz 1:17)

שעיקרו מפני צער בעלי חיים. שהרי היא סמוכה עליך...לכן הטילה תורה חובה על האדם שהן שלו, לפרנסם קודם שיאכל הוא עצמו לקנות מדת רחמנות בנפשו (שאילת יעב"ץ ח"א סי' יז)

The main reason [you must feed your animal first] is because of Tzar Baalei Chayim (the prohibition of causing pain to an animal) since the animal relies on you to feed it... therefore the Torah placed an obligation on a person who owns an animal to support his animal before he eats himself in order that he become a more sensitive person. (ibid)

להורות כי האדם צריך לא לבד מטעם מדת הרחמים, שלא לעשוק את הבע"ח, כי אם מצד מדת המשפט של הכרת טובה. כי מבלעדי הבע"ח לא ישיג האדם את צרכיו המוכרחים, על כן בהיותו מוכרח ומחוייב להקדים את מאכל בהמתו למאכלו, יתרומם לדעת כי לא רק חסידות ונדבה היא חובת דאגתו על בע"ח, כי אם חובת יושר צדק ומשפט" (הגראי"ה קוק זצ"ל בספרו עין איה ברכות פ"ו אות כו. וע' ספר חיי עולם נטע תלמיד של הגאון יוסף רזין מרגוטשוב)

This teaches us that a person needs [to feed his animal first] not only for the sake of having the trait of mercy, i.e. so as not to commit animal abuse, but also to act justly with gratitude since without the animal a person cannot fulfill his needs. Therefore, since he is required and obligated to feed his animal before himself, he will be enlightened to the idea that this is not simply an issue of kindness and charity that he must do with living creatures, rather it is an obligation of honesty, justice, and law. (Rabbi Avraham Yitzchak Kook, Ein Ayah, Brachot 86:26ץ See Sefer Chayei Olam Nata written by a student of Rabbi Yosef Razin, the Ragotchover Gaon)