May Women Touch Torah Scrolls?

(ט) כל הטמאים אפילו נדות מותרים לאחוז בס"ת ולקרות בו והוא שלא יהיו ידיהם מטונפות או מלוכלכות:

(9) All who are impure, even a menstruating woman, are permitted to hold a Torah scroll and to read from it, provided that their hands are not dirty or soiled.

משנה תורה, הלכות תפילין ומזוזה וספר תורה י׳:ח׳

כָּל הַטְּמֵאִין וַאֲפִלּוּ נִדּוֹת וַאֲפִלּוּ כּוּתִי מֻתָּר לֶאֱחֹז סֵפֶר תּוֹרָה וְלִקְרוֹת בּוֹ. שֶׁאֵין דִּבְרֵי תּוֹרָה מְקַבְּלִין טֻמְאָה. וְהוּא שֶׁלֹּא יִהְיוּ יָדָיו מְטֻנָּפוֹת אוֹ מְלֻכְלָכוֹת בְּטִיט אֶלָּא יִרְחֲצוּ יְדֵיהֶם וְאַחַר כָּךְ יִגְּעוּ בּוֹ:

Mishneh Torah, Tefillin, Mezuzah and the Torah Scroll 10:8

All who are ritually unclean, even women in their menstruating period, and even a non-Israelite, may hold a scroll of the law and read in it, for the words of the Torah do not contract uncleanliness, provided that the holder's hands are not dirty or soiled. They must therefore wash their hands and then they may touch it.

אורח חיים פ״ח:א׳

(א) בעל קרי מותר בק"ש. ובו ס"א:
כל הטמאים קורין בתורה וקורין ק"ש ומתפללין חוץ מבעל קרי שהוציאו עזרא מכלל הטמאים ואסרו בין בד"ת בין בק"ש ובתפלה עד שיטבול כדי שלא יהיו ת"ח מצויין אצל נשותיהן כתרנגולין ואח"כ בטלו אותה תקנה והעמידו הדבר על הדין שאף בעל קרי מותר בד"ת ובק"ש ובתפלה בלא טבילה ובלא רחיצה דתשעה קבין וכן פשט המנהג: הגה יש שכתבו שאין לאשה נדה בימי ראייתה ליכנס לבית הכנסת או להתפלל או להזכיר השם או ליגע בספר (הגהות מיימוני פ"ד) וי"א שמותרת בכל וכן עיקר (רש"י הלכות נדה) אבל המנהג במדינות אלו כסברא הראשונה. ובימי ליבון נהגו היתר ואפילו במקום שנהגו להחמיר בימים נוראים וכה"ג שרבים מתאספים לילך לבהכ"נ מותרין לילך לב"ה כשאר נשים כי הוא להן עצבון גדול שהכל מתאספין והן יעמדו חוץ: (פסקי מהרי"א סי' קל"ב):

Shulchan Arukh, Orach Chayim 88:1

(1) One Who Has Had a Seminal Emission is Permitted In the Recitation of the Sh'ma, (one sub-section)
All those who are ritually impure may read from the Torah, recite the Sh'ma, and recite the Amidah except for the baal keri (one who has an emission) who was excluded by Ezra from the rest of the ritually impure, and prohibited from words of Torah, recitation of the Sh'ma, or of the Amidah until he immersed so that scholars would not be intimate with their wives like roosters.

But afterwards they annulled that enactment, and established the law that even the baal keri is permitted words of Torah, the recitation of the Sh'ma, and recitation of the Amidah without immersion and without washing with nine kabs of water and such became the custom.

Rem"a: There are those who wrote that a menstruant woman in the days when she sees [blood] may not enter the synagogue or pray [the Amidah], or mention the Name, or touch the [Torah] scroll (Hagahot Maimoni ch. 4). And there are those who say that she is permitted in all [of those], and that is the correct opinion (Rashi, Laws of Niddah). But the practice in these lands [Ashkenaz] is according to the first opinion. And in the "clean days" [after menstruation, but before immersion] it is permitted [to do these things]. And even in a place where they are stringent during the High Holidays and similar days, where many assemble to go the synagogue, they are permitted to go to the synagogue like the rest of the women, for it would cause great sadness for them, that all are assembled and they stand outside (Terumat HaDeshen, Part II 132).

משנה תורה, הלכות קריאת שמע ד׳:ח׳

כָּל הַטְּמֵאִין חַיָּבִין בִּקְרִיאַת שְׁמַע וּמְבָרְכִין לְפָנֶיהָ וּלְאַחֲרֶיהָ וְהֵן בְּטֻמְאָתָן. אַף עַל פִּי שֶׁאֶפְשָׁר לָהֶן לַעֲלוֹת מִטֻּמְאָתָן בּוֹ בַּיּוֹם כְּגוֹן הַנּוֹגְעִין בְּשֶׁרֶץ אוֹ בְּנִדָּה וְזָבָה וּמִשְׁכָּבָהּ וְכַיּוֹצֵא בָּהֶן. וְעֶזְרָא וּבֵית דִּינוֹ תִּקְּנוּ שֶׁלֹּא יִקְרָא בְּדִבְרֵי תּוֹרָה בַּעַל קֶרִי לְבַדּוֹ וְהוֹצִיאוּהוּ מִכְּלַל שְׁאָר הַטְּמֵאִין עַד שֶׁיִּטְבּל. וְלֹא פָּשְׁטָה תַּקָּנָה זוֹ בְּכָל יִשְׂרָאֵל וְלֹא הָיָה כֹּחַ בְּרֹב הַצִּבּוּר לַעֲמֹד בָּהּ לְפִיכָךְ בָּטְלָה. וּכְבָר נָהֲגוּ כָּל יִשְׂרָאֵל לִקְרוֹת בַּתּוֹרָה וְלִקְרוֹת קְרִיאַת שְׁמַע וְהֵן בַּעֲלֵי קְרָיִין לְפִי שֶׁאֵין דִּבְרֵי תּוֹרָה מְקַבְּלִין טֻמְאָה אֶלָּא עוֹמְדִין בְּטָהֳרָתָן לְעוֹלָם שֶׁנֶּאֱמַר (ירמיה כג כט) ״הֲלוֹא כֹה דְבָרִי כָּאֵשׁ נְאֻם יְיָ׳‎״ מָה אֵשׁ אֵינָהּ מְקַבֶּלֶת טֻמְאָה אַף דִּבְרֵי תּוֹרָה אֵינָם מְקַבְּלִין טֻמְאָה:

Mishneh Torah, Reading the Shema 4:8

All who are ritually unclean are bound nevertheless to read the Shema; and, while still unclean, they recite the blessings that precede and succeed it, even if it is possible for them to get rid of their uncleanness, on the same day; as is the case with those who have touched a creeping thing, or touched a woman in the period of menstruation, or touched one who has a running issue, or the couch on which anyone of these has lain, etc. Ezra and his colleagues ordained that only one who had had an emission—as an exception to all unclean classes—may not read the words of the Torah till he has ritually bathed. This ordinance was not adopted universally. The majority of the community were unable to observe it, and it fell into desuetude. All Israelites have accordingly had the custom to read the Torah and recite the Shema, notwithstanding that they had had emissions. For the words of the Torah are insusceptible of defilement, but remain always pure, as it is said, "Is it not thus, my words are like fire, saith the Lord" (Jeremiah 23:29). Even as fire is incapable of being defiled, so the words of the Torah are insusceptible of defilement, but keep their purity forever.

ברכות כ״ב א:ח׳

תַּנְיָא, רַבִּי יְהוּדָה בֶּן בְּתֵירָא הָיָה אוֹמֵר: אֵין דִּבְרֵי תוֹרָה מְקַבְּלִין טוּמְאָה. מַעֲשֶׂה בְּתַלְמִיד אֶחָד שֶׁהָיָה מְגַמְגֵּם לְמַעְלָה מֵרַבִּי יְהוּדָה בֶּן בְּתֵירָא. אָמַר לֵיהּ: בְּנִי, פְּתַח פִּיךָ וְיָאִירוּ דְבָרֶיךָ, שֶׁאֵין דִּבְרֵי תוֹרָה מְקַבְּלִין טוּמְאָה, שֶׁנֶּאֱמַר: ״הֲלֹא כֹה דְבָרִי כָּאֵשׁ נְאֻם ה׳״, מָה אֵשׁ אֵינוֹ מְקַבֵּל טוּמְאָה אַף דִּבְרֵי תוֹרָה אֵינָן מְקַבְּלִין טוּמְאָה.

Berakhot 22a:8

It was taught in a baraita that Rabbi Yehuda ben Beteira would say: Matters of Torah do not become ritually impure. It happened that a student who was reciting hesitantly above the study hall of Rabbi Yehuda ben Beteira said to him: My son, open your mouth and let your words illuminate, as matters of Torah do not become ritually impure, as it is stated: “Is not my word like fire, says the Lord” (Jeremiah 23:29). Just as fire does not become ritually impure, so too matters of Torah do not become ritually impure.