Mishna: One may not put an egg near a meicham = a hot water urn of copper.
In order that it roast enough that it will roll [raw eggs don't roll, though once the inside begins to solidify they do.]
And one should not break it on a cloth which was heated by the sun in order to roast the egg by the heat of the cloth.
With sand and dirt - which were heated by the strength of the sun. The gemara will explain why Rabbi Yosi doesn't argue about this case.
because of the derivatives of fire - for one who sees someone doing this [using sun based heat] will think that the heat came from a fire source.
which is permitted - for this is not the normal way to cook. and the sun will not get mixed up with fire enough to make a decree because of it.
(א) האופה כגרוגרת חייב ומבשל מאכל או סמנין או מחמם המים הכל ענין אופה הן ושיעור כל אחד למאי דחזו מים חמין לכדי רחיצת אבר קטן ומבשל סמנין כדי שיהיו ראוין לדבר שמבשלין אותם לו כל חד וחד למאי דחזי. הנותן ביצה בצד המיחם בשביל שתתגלגל ונתגלגלה חייב. שהמבשל בתולדת האור כמבשל באור עצמה אבל לא בחמה ובתולדות חמה דבישול לא הוי אלא באור ותולדותיו דהכי נמי הוה בסממני המשכן. וכן המדיח בחמין דג מליח ישן וכיוצא בו חייב שהדחתו זהו גמר בישולו. וכן המבשל בחמי טבריה לא מחייב מדאוריתא דאין בישול מדאוריתא אלא האור ותולדותיו כדאמרי ובבישול בשר וחלב משמע דבישול חמי טבריה היא ספקה דאוריתא אי הוי בישול או לאו. המבשל על האור דבר המבושל כל צרכו או דבר שאין צריך בישול כלל פטור מדאוריתא דסממני המשכן הוי דבר הצריך בישול לצבוע ולא הוו מבשלי ליה אלא כל צרכיה. אחד נתן את האור ואחד נתן את העצים ואחד נתן את הקדרה ואחד נתן את המים ואחד נתן את הבשר ואחד נתן את התבלין ובא אחר והגיס כולן חייבים משום מבשל. שכל העושה דבר מצרכי בישול הרי זה מבשל. ואע"ג דיחיד העושה אותה חייב ולא שנים ושלשה היינו בזה יכול וזה יכול אבל הכא דבבת אחד באו כלן זה באור וזה בעצים וגו' כדדייק לישנא הוה ליה זה אינו יכול וזה אינו יכול דבבת אחד אין אחד מהם יכול לעשות כל אלו הדברים ולהכי חייב כמו במשכן דחשיבה מלאכה שנים הנושאים את הארון דהוי זה אינו יכול וזה אינו יכול. אבל אם שפת אחד את הקדרה תחלה ואח"כ בא אחר ונתן את העצים וגו' שנים אחרונים בלבד חייבים משום מבשל והראשונים לא עשו דבר בעוד שאין עצים להבעיר האש. הניח בשר על גבי גחלים אם ניצלה בו כגרוגרת אפילו בשנים או שלשה מקומות חייב שהרי יש שיעור דאוריתא לא נצלה שיעור גרוגרת אבל נתבשל כולו חצי בישול חייב דהא חזי למיכל לקצת אבל חצי בישול מצד אחד לא חזי ולאו כלום הוא. שכח והדביק פת בתנור בשבת ונזכר ירדנה קודם שתאפה ויבא לידי מלאכה. המתיך אחד ממיני מתכות כל שהוא או המחמם את המתכת עד שתעשה גחלת הרי זה תולדת מבשל. וכן הממסס הדונג וכיוצא בו הוי תולדת מבשל וחייב ואע"ג דחוזרים ונקפים כמו שהיו. וכן המבשל כלי אדמה עד שיעשו חרס חייב משום מבשל כללו של דבר בין שריפא גוף קשה באש בין שהקשה גוף רך חייב משום מבשל דמה לי בישול הני מה לי בישול סממני המשכן.
...If one places an egg near a urn in order that it get slightly roasted and it does he is chayav, for one who cooks with a derivative of fire is like one who cooks in fire itself. Though the sun and it's derivatives are not [assur on a Torah level] for only using fire and it's derivatives is called cooking for that is the way it was in the mishkan....
(ג) כשם שאסור לבשל באור כך אסור לבשל בתולדות האור כגון ליתן ביצה בצד קדרה או לשברה על סודר שהוחם באור כדי שתצלה ואפילו בתולדות חמה כגון בסודר שהוחם בחמה אסור גזרה אטו תולדות האור וכן אסור להטמינה בחול או באבק דרכים שהוחמו מכח חמה אבל בחמה עצמה כגון ליתן ביצה בחמה או ליתן מים בחמה כדי שיוחמו מותר:
(3) 3. Just as it is forbidden to cook with fire, it is forbidden to cook with Toldas ha’ur (translation: Items that were on the fire), for example: to roast an egg by placing it beside a pot (hot from the fire), or to crack an egg over a garment heated on the fire. It is even forbidden to cook with Toldas hachama (translation: Items that were heated from the sun), for example: a garment hot from the sun, for fear that one will cook with Toldas ha’ur. It is also forbidden to place (the egg) inside sand or dust heated by the sun, but it is permitted in the sun itself, for example: to heat an egg by placing it in the sun, or to heat water by placing it in the sun.
(כא) (כא) אבל בחמה עצמה - ולא גזרינן אטו אור דחמה באור לא מיחלף:
(21) though with the sun itself - and we do not make a decree to prevent one from mixing it up with fire, for fire and the sun are not mixed up.