At first glance the answer to this question seems obvious, The Gemara itself states that we might think Halifin is applicable to Kiddushin because of the Gzirah Shavah between marriage and the field of Efron (קיחה קיחה משדה עפרון ).
The Rishonim delve deeper into this question and show that there is more to the Gzirah Shavah than meets the eye. A deeper understanding of the Gzirah Shavah will shed more light on the nature of Kinyan Halifin which in turn will help us understand why it was raised as a possibility in the context of Kiddushin.
In the section below I have slightly edited the Tosfot as well as explaining the abbreviation in the parenthesis. I have also numbered Tosfots questions along with his answers.
Look over the first Rashi on דף ג עמוד ב
After learning the Rashi learn the Tosfot with you hevruta.
Try to articulate with your hevruta exactly what Tosfot is asking and how he answers it.
What is the connection between the Tosfot and the questions we are asking about the nature of Kinyan Halifin?
ואשה בפחות מש"פ(שווה פרוטה) לא מקניא נפשה - פי' בקונטרס(רש״י) משום דגנאי הוא לה הילכך בטיל לה תורת חליפין בקידושין ואפילו בכלי שיש בה ש"פ אי יהיב לה בתורת חליפין
1.וקשה לר"ת(רבנו תם) דא"כ (אם כן) פשטה ידה וקבלה תתקדש בפחות מש"פ...
2... ועוד קשה כיון דס"ד (דסלקא דעתך) השתא למגמר קניני אשה מקניני שדה א"כ אשה נמי תקני בחזקה כמו שדה ועוד דלקמן (קידושין דף ה.) בעי בגמ' בשטר מנלן ומאי בעי ליגמר משדה
1. לכך נראה לר"ת דגרסי' בפחות משוה פרוטה לא מקניא ולא גרס נפשה דלא בקפידא תליא מילתא אלא ה"ט (הכי טעמה) משום דגמר קיחה קיחה משדה עפרון דכתיב ביה כסף ובפחות משוה פרוטה לא מיקרי כסף
2. והמקשה שהקשה תחילה ואימא ה"נ בשטר וחזקה לא הקשה דהא פשיטא דלא גמרינן קיחה לעשות אשה ככל עניני שדה ולהכי מבעיא לן לקמן בשטר מנלן דלא גמרינן משדה אלא לכסף דוקא דכתיב ביה קיחה ולא פריך מחליפין אלא משום דהוי כעין כסף דקרא שיש בהם שוה פרוטה והכי פירושו ואימא ה"נ שתקנה אשה בחליפין כשיש באותם חליפין שוה פרוטה כעין כסף דקרא טפי משטר שיש בו שוה פרוטה דא"צ שישוה השטר פרוטה כדאמרי' גיטין (דף כ.) כתבו על איסורי הנאה כשר אבל חליפין דשוה פרוטה דומין לכסף ומשני חליפין איתנהו בפחות משוה פרוטה וא"כ אינם מטעם כסף אלא קנין אחר הוא...
Read the Ritvah and take note of what he has in common with the Tosfot. Pay special attention to the explanation that they give regarding why someone might think that Halifin is applicable to kiddushin. Pay attention also to the underlying reason they give for rejecting Halifin.
Hint: It is a question of categorization.
Look at the final paragraph of the Ritvah. How does he read the Gemara? Does he omit a word like Tosfot did?
סד"א מה שדה מיקניא בחליפין אף אשה נמי מיקניא בחליפין איכא למידק זו מנין היה לנו לדמות אשה לשדה בקנין דהא אנן לא גמרינן לאשה משדה כלל כדפרישי' לעיל אלא ג"ש קלישא בעלמא הוא דעבדינן מלישנא דקיחה קיחה לומר שקיחה זו שנאמרה באשה היא לשון כסף אבל מעולם לא הקשינו אשה לשדה. ותו אם לשדה באנו לדמותה נימא דקני אשה בחזקה דומיא דשדה מיהו הא איכא למדחי דחזקה לא שייכא בדבר שאין גופו קנוי כדכתיבנא לעיל אלא אידך קשיא ומיהו קשיא נילף מינה שטר ואלו לקמן לא ילפינן שטר מהתם. והנכון דה"ק דסד"א כיון דגמרינא קיחה קיחה משדה עפרון שקיחה האמורה באשה כסף היא ואשה נקנית בכסף ובשוה כסף ה"ה שיש בכלל זה שנקנית בחליפין דקס"ד שחליפי סודר בכלל כסף הם ומדין כסף הם קונים וכל דמהני בזה כסף מהני בזה חליפין קמ"ל תנא דמתניתין דהא ליתא מ"ט חליפין איתנהו בפחות משוה פרוטה ואתתא בפחות משוה פרוטה לא מקניה נפשה פירוש דמאי דקס"ד דחליפין מדין כסף קונין ליתא דכסף אינו קונה בפחות מש"פ לפי שאינו חשוב כסף ואילו חליפין קונין אפילו בפחות מש"פ וזו ראיה דחליפין אב בפני עצמו הם ולאו תולדה דכסף הם ואפילו כשיש בה שוה פרוטה וכיון שכן אין לנו לרבותם באשה מדין כסף דאתתא לא מקטא בכסף בפחות מש"פ...
... ויש ספרים שכתוב בהם ואתתא בפחות מש"פ לא מקניא נפשה ולאו למימרא דתליא מילתא בקפידתא של אשה ובדעתה כדמשמע מפרש"י ז"ל דא"כ למה אין חליפין קונין באשה מיהת כשיש בהם ש"פ אלא ודאי אין בטלות קנין חליפין באשה אלא לפי שאינם בכלל כסף כמ"ש ולפיכך אפי' היא רוצה ואפילו הם שוים ממון גדול לא מקניא בהו אלא הכי פירושא ואתתא הנקנית בכסף לא מקניא נפשה בפחות מש"פ אפילו מדעת' דפחות משוה פרוטה אינו חשיב כסף ולא ממון ואינו קונה בקרקע וא"א לה להקנות עצמו בדבר שאינו כסף ולא ממון וגזירת הכתוב דבעינן כסף וממון ואע"ג דאיכא איניש דחשיב ליה פחות מש"פ כסף או ממון בטלה דעתו אצל כל אדם ולא משגיחינן ביה.