Mermaids
הדולפנין פרין ורבין כבני אדם מאי דולפנין אמר רב יהודה בני ימא

The dulfanin reproduce like people. The Gemara asks: What are dulfanin? Rav Yehuda says: They are creatures that are called sons of the sea.

ה"ג הדולפנין פרים ורבים מבני אדם - שאם בא אדם עליהם מתעברות הימנו:
This is the correct version: The dulfanin repruce with people - if a person lies with one of them, they can produce offspring.
בני ימא - דגים יש בים שחציין צורת אדם וחציין צורת דג ובלע"ז שריינ"א:
Sons of the sea - there are fish in the sea that are half in the form of a man and half in the form of a fish. Sirene in old French.
דּוּלְפִינִין m. pl. (δελφίν) dolphins (a fish about which many fables were circulated among the ancients, cmp. Sm. Ant. s. v.). Bekh. 8ᵃ דולפנ׳ (Var. דּוּלְפִינָא, corr. acc.; Ar. ed. pr. דִּילְ׳); Tosef. ib. I, 11.
הדולפנין פרין ורבין מבני אדם - כן גירסת הקונטרס וכן מוכח בתוספתא [פ"א] יולדין ומגדלין מבני אדם:
The dulfanin reproduce like people - The correct version is given by Rashi and is proven by the Tosefta [chapter 1]: they can reproduce from humans.
בפרש"י בד"ה ה"ג הדולפנין כו' מבני אדם שאם כו' וכצ"ל גם בתוס' וק"ל:
בני ימא. פירש"י דגים יש בים שחציין צורת אדם וחציין צורת דג ובלע"ז שירי"ינא. במוסף הערוך ערך סרני הביא מ"ש בתורת כהנים להביא את הסרני וכתב דהוא מין חית הים אשר מחציה ולמעלה אשה מחציה ולמטה דג וכו' ע"ש וכ"כ בצמח צדיק פרק י"ז:
מכל שרץ המים אמר ר"א כי "שרץ" הקטנים שיבראו מן המים ו"נפש החיה" מזכר ונקבה ולפי דעתי כי שרץ המים כלל לדגים השטים במים כי כל לשון שריצה תנועה ומכל נפש החיה הם חיות שבים שיש בהם רגלים והולכות עליהם כחיות השדה והנה לכולם דין אחד ומדרש ת"כ (פרשה ג ז) חיה זו חית הים נפש להביא בן הסירני יכול יהא מטמא באהל כדברי בן חכינאי תלמוד לומר שקץ
Of any creature that creeps in the water. Ibn Ezra writes that “creature that creeps” refers to the small creatures [such as worms] that were created from the water, and “any living creature” refers to those who reproduce from a male and female. In my view, however, “creature that creeps [sheretz]” includes the fish swimming in water, because the connotation of shritza is movement, and “any living creature” refers to the sea animals that walk on their feet like the beasts of the field. All of them have one law. The Midrash in Toras Kohanim, however, says: “‘Living’ — this refers to the beasts of the sea, ‘creature’ — this includes the mermaid. One might think it would cause impurity inside a tent, as the view of Ben Chachinoi, therefore the Torah says, ‘creature that creeps’”.
יג. דג יש בים שקורין סירינ"ה מחציו ולמעלה כדמות אשה בתולה ומחציו ולמטה כתבנית דג ומקום משכנה בסלעים ומקומות מסוכנים בים ועמ"ש בספר צל עולם חלק ב' שער יוד ע"ש. ומדי עבור איזה ספינה תתחיל לשורר ולזמר בקול נעים הרבה עד כי תפיל חבלי שינה על כל אנשי האניה ואח"כ נכנסת לתוכה והורגת ואוכלת יושביה. ס' קטן נקרא צמח צדיק פרק י"ז. ופ"ק דבכורות ריש דף ח' פירש"י בני ימא דגים יש בים שחציין צורת אדם וחציין צורת דג ובלעז שיריינא ובמוסף הערוך ערך סרני הביא מאי דאמרו בת"כ להביא את הסרני וכתב דהיא מין חית הים מחציה ולמעלה אשה מחצי' ולמטה דג ושבזמנו ראוה שר וספנים בים מלכות נורוויגא כחום היום יושבת על שרטון ובשומעה קול צללה מיד בתוך הים ע"ש:
הָאוֹכֵל כְּזַיִת מִשֶּׁרֶץ הַמַּיִם לוֹקֶה מִן הַתּוֹרָה שֶׁנֶּאֱמַר (ויקרא יא מג) "אַל תְּשַׁקְּצוּ אֶת נַפְשֹׁתֵיכֶם בְּכָל הַשֶּׁרֶץ הַשֹּׁרֵץ וְלֹא תִטַּמְּאוּ בָּהֶם". הֲרֵי כָּלַל בְּלָאו זֶה שֶׁרֶץ הָאָרֶץ וְשֶׁרֶץ הָעוֹף וְשֶׁרֶץ הַמַּיִם. אֵי זֶהוּ שֶׁרֶץ הַמַּיִם אֵלּוּ הַבְּרִיּוֹת הַקְּטַנּוֹת כְּמוֹ הַתּוֹלָעִים וְהָעֲלוּקָה שֶׁבַּמַּיִם וְהַבְּרִיּוֹת הַגְּדוֹלוֹת בְּיוֹתֵר שֶׁהֵן חַיּוֹת הַיָּם. כְּלָלוֹ שֶׁל דָּבָר כָּל שֶׁאֵינוֹ בְּצוּרַת הַדָּגִים לֹא דָּג טָמֵא וְלֹא דָּג טָהוֹר כְּגוֹן כֶּלֶב הַמַּיִם וְהַדַּלְפוֹן וְהַצְּפַרְדֵּעַ וְכַיּוֹצֵא בָּהֶן:
Wer das Maß einer Olive von einem Wasser-Ungeziefer isst, wird nach der Tora geschlagen, da es heißt: „Macht eure Seelen nicht zu einem Abscheu durch irgendwelches Ungeziefer, das wimmelt, und verunreinigt euch nicht durch dieses“ (Lev. 11:43). Dieses Verbot umfasst Land-Ungeziefer, Flug-Ungeziefer und Wasser-Ungeziefer. Was ist das Wasser-Ungeziefer? Es handelt sich um kleine Lebewesen, wie Würmer, und Egel im Wasser, wie auch sehr große Lebewesen, welche wilde Wassertiere darstellen. Allgemein lässt sich sagen: Es umfasst alles, was nicht die Gestalt von Fischen hat, weder die eines koscheren noch eines unkoscheren Fisches, wie etwa den Seehund, den Delphin, den Frosch und Ähnliches.
האוכל כזית משרץ וכו'. לפי מה שכתב רבינו מלאו דאל תשקצו את נפשותיכם בכל השרץ השורץ ולא תטמאו בהם ונטמתם בם נלמוד איסור שרץ המים והוא כולל כל מין גדול או קטן שאינו כצורת דג. יש לתמוה שהרי בספרי דרשו במים האמורין בדגים ואחרי כן אמרו אתה אומר לכך נאמר במים במים או אינו אלא מין שהתרתי אותו המין אסרתי אי זה מין התרתי בעל עצמות פרה ורבה אף אין לי לאסור אלא בעל עצמות פרה ורבה מנין לבעל עצמות ואינו פרה ורבה אינו בעל עצמות ופרה ורבה עד שתהא מרבה להביא את הגלים ואת הצפרדעים הגדלים בים וגדלים ביבשה ת''ל כל אשר אין לו סנפיר וקשקשת במים וגו' לא תאכלו ע''כ. ושם אמרו גם בפסוק כל אשר אין לו וגו' ומכל נפש חיה אשר במים חיה זו חית הים נפש להביא את הסירני פירוש בריה שהיא כצורת אדם יכול יהא מטמא באהל כדברי בן חכינאי ת''ל שקץ הוא לכם. הנה שלמדו אלו מכל אשר ומכל נפש החיה ולא מלאו דאל תשקצו. וכבר השיגו הרמב''ן ז''ל בזה בהשגות שחבר על ס''ה ובודאי שאף הם נכללים בלאו שהזכיר רבינו אבל א''צ להביא משם שהרי נלמדו מכאן. ואולי שרבינו רצה להביא מלקות שלהן מהפסוק הזה הכולל ולא להביאם מן הרבויים וזו יהיה נמשך אחר שיטתו בענין המצות והמלקיות שלא להביאם מן הרבוי וכ''כ בס''ה שלא בא לאו גמור בשרץ המים אלא פסוק זה דאל תשקצו את נפשותיכם ר''ל שהוא לאו שאין בו צורך לרבוי, ודעתו בזה דברים ארוכים שם:
ועוד ראיה ברורה מהתורת כהנים עצמו דהנה יש להבין מהו זה שאומר או אינו אלא אותו המין שהתרתי וכו' בעל עצמות ופרה ורבה וקשה אטו בהיתר כתיב איזה מין שנאמר שהוא בעל עצמות ופו"ר והרי רק כל אשר לו סו"ק כתיב אלא ודאי דסתמא אדגים קאי והמה בעלי עצמות ופרים ורבים וזהו שאומר דאולי אתי קרא דבמים במים להורות על שארי מינים שהם אסורים דאי לא פרטה הייתי אומר דשארי מינים לבד דגים מותרים לגמרי לזה אומר דלהכי לא צריך במים במים דכתיב כל אשר אין לו סו"ק וכוונתו לסיפא דקרא מכל שרץ המים ומכל נפש החיה אשר במים דמכאן למדנו לאסור כל שאינו מין דגים וכמו שמסיים הת"כ ומכל נפש החיה אשר במים חיה זו חית הים כלומר שכל מינים שבים לבד דגים אסורים הן הדומים לשרצים והן הדומים לחיות ועוד דריש נפש להביא את הסירני שהוא חציו אשה וחציו דג ולכן הוא בכלל נפש ומזה גופא יש ראיה להרמב"ם בשנבין דזו הבריה שחציה דג אם אין עליה סנפיר וקשקשת למה צריך לרבות הלא גם בכולה דג אסורה אלא ודאי שיש לה סו"ק והייתי אומר דחציה זו מותרת ככל הדגים לזה מרבה הכתוב דכיון דחציה אינה דג אסורה כולה מיהו זהו מילתא דפשיטא דכל שאינו בצורת דג אסור לגמרי ואינו מועיל סו"ק וא"כ זה הדג שהביאו מים ספרדי כיון שיש לו ד' רגלים הוא שרץ גמור ואינו בכלל דגים כלל: