Bishul Akum

(ו) אֵלּוּ דְבָרִים שֶׁל גּוֹיִם אֲסוּרִין וְאֵין אִסּוּרָן אִסּוּר הֲנָאָה. חָלָב שֶׁחֲלָבוֹ גוֹי וְאֵין יִשְׂרָאֵל רוֹאֵהוּ, וְהַפַּת, וְהַשֶּׁמֶן שֶׁלָּהֶן. רַבִּי וּבֵית דִּינוֹ הִתִּירוּ בַשֶּׁמֶן. וּשְׁלָקוֹת, וּכְבָשִׁין שֶׁדַּרְכָּן לָתֵת לְתוֹכָן יַיִן וָחֹמֶץ, וְטָרִית טְרוּפָה, וְצִיר שֶׁאֵין בָּהּ דָּגָה כִלְבִּית שׁוֹטֶטֶת בּוֹ, וְהַחִלָּק, וְקֹרֶט שֶׁל חִלְתִּית, וּמֶלַח סַלְקוֹנְטִית, הֲרֵי אֵלּוּ אֲסוּרִין וְאֵין אִסּוּרָן אִסּוּר הֲנָאָה:

Mishnah Avodah Zarah 2:6

(6) The following articles of non-Jews are prohibited but the prohibition does not extend to deriving benefit from them: 1. milk which a non-Jew milked without an israelite watching him, 2. their bread and oil (Rabbi and his court permitted the oil) 3. stewed and pickled things into which they are accustomed to put wine or vinegar, 4. pickled herring which had been minced, 5. brine in which there is no kalbith-fish floating, 6. helek, 7. pieces of asa foetida 8. and sal-conditum. Behold these are prohibited but the prohibition does not extend to deriving benefit from them.

רמב"ם משנה עבודה זרה ב׳:ו׳:א׳

אלו דברים של עובד כוכבים וכו':
רוב דברים אלו כגון הפת והשלקות וכיוצא בהן כולם נאסרו כדי שנתרחק מהם ולא נתערב עמהם כדי שלא נמשך בהתערבנו עמהם לשלוח יד במה שהוא אסור וזה ענין אמרם משום חתנות ואלה הדברים הם מכלל שמונה עשר דבר שגזרו כמו שבארנו בראשון משבת וזה שאתה רואה שאנו אוסרין שלוקיהן אינן הדברים ששולקין בכליהם לפי שזה נקרא גיעולי עובד כוכבים אבל הם הדברים שאין בהם גיעולי עובד כוכבים ולא כיוצא בהם אבל הם אסורים בשביל שנגמרה מלאכתן על ידי עובד כוכבים לפי שהחכמים אסרו בשביל להתרחק מהם גם כן כל מה שיבשל העובד כוכבים ואפי' בישל שום דבר ברשותנו אלא אם היה אותו דבר נאכל בכמו שהוא חי אז אינו עולה על שולחן מלכים לאכול בו את הפת באותו מקום כי בזה לא יאסר כשבשלן עובד כוכבים משום בשולי עובד כוכבים ולא יתערב לך איסור בשולי עובד כוכבים באיסור גיעולי עובד כוכבים וכבר בארתי זה אבל השמן פסק ההלכה ששמן העובד כוכבים מותר ופתם יראה מתלמודנו הבבלי שהוא אסור אבל פת השוק שמוכרין הנחתומין אסורו מעט וקרוב להיתר מפת בעלי בתים. והולכי דרכים ובשעת הצורך הדבר מותר לדעתי והוא חוזר למנהג המדינה כמו שבארתי בפסחים ואין הכבשין שנותנין בהן יין אסורים בהנאה לפי שאין נראה בהם טעם היין אבל הוא נמס ומתבטל טעמו ולפיכך אינו באיסור הנאה לפי שלא נראה בם מעשה היין.

Rambam on Mishnah Avodah Zarah 2:6:1

...

רש"י על עבודה זרה ל״ה ב:י׳:א׳

והשלקות - כל דבר שבישלו עובד כוכבים ואפילו בכלי טהור. וכולהו משום חתנות:

Rashi on Avodah Zarah 35b:10:1

...

תוספות על עבודה זרה ל״ח א:א׳:א׳

אלא מדרבנן וקרא אסמכתא בעלמא - פרש"י דרבנן גזור משום דחייש שמא יאכילנו דברים טמאים ויותר היה נראה לפרש הטעם משום חתנות וכן פ"ה במתני' אומר הר"ר אברהם ב"ר דוד דודאי שלקות אסרו חכמים כשהעובד כוכבים מבשלם בביתו אבל כשהוא מבשל בביתו של ישראל אין לחוש לא לחתנות ולא לשמא יאכילנו דברים טמאים ולא הודה לו ר"ת דודאי כיון שהעובד כוכבים מבשל לא חלקו כלל חכמים בין רשות הישראל לרשות העובד כוכבים כי לעולם יש לחוש שמא לא יזהר גם בביתו של ישראל כמו בביתו של עובד כוכבים:

Tosafot on Avodah Zarah 38a:1:1

Rashi's commentary: The rabbis decreed [that one must not eat "stewed" or cooked foodstuffs of a non-Jew] because of the concern lest they eat impure things. And more [than this concern] it seems that the reason [for this decree] is because of [the concern] of intermarriages [between Jews and non-Jews]. And thus [in] Chapter 5 of the Mishnah, the great Rabbi Abraham son of Rabbi David said certainly lashes [are given because] the sages forbade a non-Jew from cooking in his house [for a Jew], but if he [i.e. the non-Jew] cooks in the house of a Jew, there is no suspicion of either intermarriage or of eating impure things. But Rabbeinu Tam did not agree with him, that certainly when it comes to a non-Jew cooking, the sages did not divide the general principle [of forbidding food cooked by a non-Jew] between the domain of the Jew and the domain of the non-Jew, because there is always a suspicion lest one is not careful also in the home of the Jew in the same manner that one is careful in the home of the non-Jew

עבודה זרה ל״ח א:ב׳

אמר רב שמואל בר רב יצחק אמר רב כל הנאכל כמות שהוא חי אין בו משום בישולי עובדי כוכבים בסורא מתנו הכי בפומבדיתא מתנו הכי אמר רב שמואל בר רב יצחק אמר רב כל שאינו נאכל על שולחן מלכים ללפת בו את הפת אין בו משום בישולי עובדי כוכבים

Avodah Zarah 38a:2

The Gemara discusses the particulars of the prohibition against eating the cooking of gentiles. Rav Shmuel bar Rav Yitzḥak says that Rav says: Any item that is eaten as it is, i.e., raw, is not subject to the prohibition against eating the cooking of gentiles. The Gemara remarks: In the study hall in Sura, they taught it this way. In Pumbedita, they taught it like this: Rav Shmuel bar Rav Yitzḥak says that Rav says: Any item that is not eaten together with bread on the table of kings is not subject to the prohibition against eating the cooking of gentiles. In other words, foods that are not eaten by distinguished individuals are not subject to this prohibition.

יורה דעה קי״ג:ב׳

עירב דבר הנאכל כמו שהוא חי עם דבר שאינו נאכל כמו שהוא חי ובישלם העובד כוכבים אם העיקר מדבר שיש בו משום בישולי עובד כוכבים אסור ואם לאו מותר: הגה ומותר לאכול אפונים קלויים של עובד כוכבים וכן הקטניות שקורין ערבשי"ן קלויים דאינן עולים על שלחן של מלכים וכן נהגו בהם היתר אם לא במקום שנהגו למשוח המחבת בחלב שאז נוהגים בהם איסור (רמב"ם פי"ז דמ"א ומהר"א מפראג והגהות בארוך) אבל בלאו הכי שרי ואין לחוש לכליהם של עובד כוכבים דסתמן אינן בני יומן וכל פרי שנאכל כמו שהוא חי אע"פ שבשלו אותו עובד כוכבים ונמחה ונעשה תבשיל בידיהם שרי ועל כן אוכלין הפובידל"א שעושין העובדי כוכבים (ד"ע ממשמעות הרמב"ם ור"ן ותוס' והוא פשוט):

Shulchan Arukh, Yoreh De'ah 113:2

If one mixed a food that is eaten even raw with a thing that is not eaten when raw and a non-Jew cooked them – if the essence is of the food is subject to the prohibition of non-Jewish cooking, it is forbidden. If not, it is permitted. Rema: And it is permitted to eat roasted peas of a non-Jew, and also the roasted legumes (which are called “arbiss”), for they are not served at the kings table And thus they treat them leniently if it is not in a place where they grease the metal frying pan with forbidden fats, then the custom is that they are prohibited. But otherwise it is permitted, and one need not worry about the vessels of non-Jews because most vessels have not been used in the last 24 hours. And any fruit that is eaten raw, even if a non-Jew cooked it, and it was mashed up and made into a cooked dish in their hands, it is permitted. Therefore, we eat the fruit mash made by non-Jews.

יורה דעה קי״ג:ד׳

יש מי שמתיר בשפחות שלנו ויש מי שאוסר ואפילו בדיעבד (תשובת רשב"א סי' ס"ח): הגה ובדיעבד יש לסמוך אדברי המתירים (ארוך כלל מ"ג והגהות ש"ד) ואפילו לכתחילה נוהגין להקל בבית ישראל שהשפחות והעבדים מבשלים בבית ישראל כי אי אפשר שלא יחתה אחד מבני הבית מעט (שם):

Shulchan Arukh, Yoreh De'ah 113:4

There are those that permit cooking by our non-Jewish maids, and those that forbid, and even after the fact. Rema: And after the fact, you should rely on those that permit. And even initially, we are accustomed to be lenient with a Jewish house that has non-Jewish maidservants and menservants that cook in the Jewish house because, inevitably, one of the household members will be doing some stirring.

יורה דעה קי״ג:ז׳

אין שגירת (פי' הבערה ובערו והשיקו תרגום ויהון שגרין) התנור מועלת אלא בפת אבל בשאר המתבשלים אין שגירת התנור ולא הדלקת האש מעלה ומוריד אלא ההנחה דוקא לפיכך הרוצה לבשל במחבת בתנור של עובד כוכבים צריך שיתן ישראל המחבת לתוך התנור למקום הראוי להתבשל בו: הגה ויש חולקין וסבירא להו דהדלקת האש או חיתוי בגחלים מהני לענין בישול כמו לענין פת וכן נוהגין (הגהות ש"ד ובארוך כלל מ"ג ובמרדכי פא"מ) ואפילו חיתוי בלא כוונה מהני ומועיל (ממשמעות מהרא"י בהגהת ש"ד וכל בו) וי"א דאפילו לא חיתה ישראל ולא השליך שם קיסם רק שהעובד כוכבים הדליק האש מאש של ישראל שרי (או"ה שם בשם מהר"ם):

Shulchan Arukh, Yoreh De'ah 113:7

If the fire of the oven was only lit sufficiently for bread, but not for other things, this is not considered a lit oven, and fires are not considered lit unless they are at the specific needed temperature. Therefore, if one wants to cook in a pan in an oven of non-Jews, it is necessary that the Jew puts the pan in himself, to a place in the oven that is appropriate to cook in. Rema: And there are those that disagree and believe that lighting a fire or stoking the coals in any way with regards to cooking, as with bread, is sufficient, and that is our custom. And even stoking the fire without any particular intentions works. And there are those that say that even if the Jew did not stoke the fire, and did not throw in any wood chips, only that the non-Jew lit the oven from a fire that was lit by a Jew, that is permitted.