בל תוסיף

Why is the second day of Yom Tov not Ba'al Tosef? The Torah says to keep Rosh Hashana for one day, or to keep Sukkot for seven days and we add another? And similarily, how can we blow Shofar on the second day? Surely this is Ba'al Tosef? How can we do all this?

(ואמר) רבי יצחק למה תוקעין בר"ה למה תוקעין רחמנא אמר תקעו אלא למה מריעין מריעין רחמנא אמר זכרון תרועה אלא למה תוקעין ומריעין כשהן יושבין ותוקעין ומריעין כשהן עומדין כדי לערבב השטן

Rosh Hashanah 16a:17

Rabbi Yitzḥak said: Why does one sound [tokin] a blast on Rosh HaShana? The Gemara is astonished by the question: Why do we sound a blast? The Merciful One states in the verse: “Sound [tiku] a shofar” (Psalms 81:4). Rather, the question is: Why does one sound a staccato series of shofar blasts [terua] in addition to a long continuous shofar blast [tekia]? The Gemara is still surprised by the question: Sound a terua? The Merciful One states: “In the seventh month, in the first day of the month, shall be a solemn rest unto you, a memorial proclaimed with the blast of horns [terua]” (Leviticus 23:24). Rather, Rabbi Yitzḥak asked about the common practice in Jewish communities, which is not explicitly stated in the Torah: Why does one sound a long, continuous shofar blast [tekia] and then a staccato series of shofar blasts [terua] while the congregation is still sitting before the silent prayer,

רש"י על ראש השנה ט״ז ב:א׳:א׳

כדי לערבב - שלא ישטין כשישמע ישראל מחבבין את המצות מסתתמין דבריו:

Rashi on Rosh Hashanah 16b:1:1

...

תוספות על ראש השנה ט״ז ב:א׳

ותוקעים ומריעין כשהן עומדין. תימה הא קעבר משום בל תוסיף וכי תימא כיון דכבר יצא הוה ליה שלא בזמנו דלא עבר הא אמרינן בסוף ראוהו ב"ד (לקמן ראש השנה דף כח: ושם) גבי ברכת כהנים דאין מוסיף ברכה אחת משלו משום דלא עבר עליה זימניה כיון דאילו מתרמי ליה צבורא אחרינא הדר מברך להו ה"נ אי מתרמי ליה צבורא הדר תקע להו וי"ל דאין שייך בל תוסיף בעשיית מצוה אחת ב' פעמים כגון כהן אם מברך וחוזר ומברך אותו צבור עצמו או נוטל לולב וחוזר ונוטל וכן תוקע וחוזר ותוקע וגבי מתנות בכור נמי אם נותן בקרן אחד ב' פעמים אין זה בל תוסיף: כדי לערבב את השטן. פירש בערוך [כדאיתא] בירושל' בלע המות לנצח וכתיב והיה ביום ההוא יתקע בשופר גדול כד שמע קל שיפורא זימנא חדא בהיל ולא בהיל וכד שמע תניין אמר ודאי זהו שיפורא דיתקע בשופר גדול ומטא זימניה למתבלע ומתערבב ולית ליה פנאי למעבד קטגוריא:

Tosafot on Rosh Hashanah 16b:1

...

תוספות על ראש השנה כ״ח ב:י״ד:א׳

ומנא תימרא דתנן וי"ל כדפרישית בפ"ק (דף טז: ושם) דלא שייך בל תוסיף בעשיית המצוה שתי פעמים וברכת כהנים נמי אפי' מברכין כמה פעמים לצבור אחד אין זה בל תוסיף אלא אם כן מוסיף ברכה אחת כגון יוסף (ה') עליכם ככם (דברים א׳:י״א) או כיוצא בה וכן אם נטל לולב כמה פעמים ביום או אוכל בפסח כמה זיתים של מצה אין זה בל תוסיף וכל הניתנים במתנה אחת אם נתן כמה פעמים במקום אחד אין זה בל תוסיף אלא אם כן נותן במקום אחר וכן בהדס וערבה שבלולב אפילו נותן כמה הדסים וכמה ערבות בלולב אין זה בל תוסיף אפילו למ"ד צריך אגד אלא אם כן מוסיף מין אחר ומיהו תימה דלפי' זה אם היה נותן כמה חוטין בציצית וכמה פרשיות בתפלין בבית אחד לא היה עובר משום בל תוסיף ומסוכה אין להביא ראיה כאן מה שאין עובר בעשה ד' מחיצות אע"ג דאמרינן שתים כהלכתן ושלישית אפי' טפח דכל שכן כשעושה ד' מחיצות טפי עדיף דהוי תשבו כעין תדורו:

Tosafot on Rosh Hashanah 28b:14:1

...

2. In other words: the averiah of Ba'al Tosef is not to repeat a mitzvah but rather to add a part to a mitzvah, that was not there before.
3. The understanding of this answer is that Hashem has a specific way each Mitzvah is supposed to be done and the Mitzvah of Ba'al Tosef is to change that tzurah. However by simply repeaing the Mitzvah again, the Tzvurah hasn't changed.
4. However, this seemingly won't help us to answer our question how Chazal can add a whole new day of Yom Tov. This certainly isn't just a repetition, it is a whole new Yom Tov. Repetition means doing exactly the same action, with exactly the same conditions again. Here the second Yom Tov is on a different day. The Torah said keep Rosh Hashana for one day and not the second day, so when we keep the second day we have added not just repeated.

רשב״א על ראש השנה ט״ז א

והם ז"ל טרחו להעמיד שטה זו ולא עלתה יפה בידם.
ומסתברא דלא קשה כלל דלא אמרו התם דאיכא משום בל תוסיף, אלא במה שהוא מוסיף מדעת עצמו כגון כהן שהוסיף ברכה משלו, ואי נמי ישן בשמיני בסוכה במתכוין למצוה, ואי נמי במה שאירע במקרה שנתערב מתן אחת במתן ארבעה וכיוצא באלו, אבל במה שעמדו חכמים ותקנו לצורך אין כאן בל תוסיף דכבר אמרה תורה (דברים יז, יא) על פי התורה אשר יורוך. ותדע לך, דהא שמיני של סוכה בזמן הזה מצוה של דבריהם וישנין ואוכלין בה למצוה ואע"ג דבקיאין השתא בקבועא דירחא, ומכריז ר' יוחנן היכא דמטו שלוחי ניסן ולא מטו שלוחי תשרי ליעברו תרי יומי גזרה ניסן אטו תשרי (לקמן ראש השנה כא, א), אלמא כל לצורך בית דין גוזרין ומוסיפין והרשות בידן. והוא הדין בבל תגרע לצורך כגון יום טוב של ראש השנה שחל להיות בשבת, אע"ג דאמרה תורה תקעו עמדו וגזרו שלא לתקוע וכל זה לצורך. והכי נמי לצורך ראו לתקוע ולחזור ולתקוע, ומצוה לשמוע לדברי חכמים מלא תסור, כך נראה לי.
ופירוש לערבב את השטן. יש מפרשים להכניע היצר, כדכתיב (עמוס ג, ו) אם יתקע שופר בעיר ועם לא יחרדו. ושטן הוא יצר הרע וכדריש לקיש דאמר (ב"ב טז, א) הוא שטן הוא יצר הרע הוא מלאך המות. ובערוך (ערך ערב א') פירש דבירושלמי גרסינן בלע המות לנצח (ישעיה כה, ח) וכתיב (שם כז, יג) והיה ביום ההוא יתקע בשופר גדול, כד שמע שטן קול שופר זמנא חדא בהיל ולא בהיל, וכד תנינן ליה אמר ודאי ההוא שופרא דתקע שופר הגדול מטא זמניה להתבלע ומרתיע ומתערבב ולית ליה פנאי למעבד קטיגוריא.

Rashba on Rosh Hashanah 16a

...

5. The Rashba rejects Tosafos' answer and gives a whole new explantion for our Gemarah. He seems to be saying that that which Chazal say cannot be considered an addition to the Torah, but rather it is part and parcel of the Torah itself. The Torah itself tells us to listen to what Chazal institute and thus when they make a decree, e.g blowing Shofar twice for whatever reason they found necessary to do this (to confuse the Satan) then it is part of the Torah not an addition. Only that which the individual makes us himself would be considered an addition to the Torah.
6. The Rashba seems to understand that the purpose of the averiah of Ba'al Tosef is to prevent each person making up his own ways of doing each Mitzvah. (not so much that the tzurah of the Mitzvah can't change, it could if Chazal said so, but each indivdual can't make it up.) However, when Chazal make a decree or make a Mitzvah, that is a chelek, a part or Judaism itself and thus Ba'al Tosef is not relevant.
7. This will certainly help us to answer our question. When Chazal instituted Yom Tov Sheni, this became part and parcel of the Torah and thus it is not relevant to discuss Ba'al Tosef.
8. And the reason why the Torah found it necessary to give such power into the hands of Chazal is as the Ramban writes:

Ramban on Deuteronomy 17:11

And the need for this commandment is very great, since the Torah is given to us in writing, and it is known that the opinions are not [all] the same concerning all of its implications. And [otherwise] the disagreements would grow and the Torah would become several Torahs. And the verse set forth that we should listen to the High Court that stands in front of God 'in the place that He shall choose,' about all that they tell us concerning the understanding of the Torah - whether they received its understanding, one witness from the mouth of another, and Moshe from the mouth of G-d; or they say thus according to the meaning of the Scripture.

9. However, from the fact that Tosafos don't give the Rashba's answer, we can assume that they don't agree with it. And thus how will they answer our question: how can Chazal make up a Yom Tov, why is it not Ba'al Tosef.
10. To answer this we have the Pnei Yehoshua on Tosafos. Who asks:

פני יהושע על ראש השנה ט״ז ב

בתוספות בד"ה ותוקעין ומריעים כו' מה שיש לדקדק בדבריהם יבואר בע"ה לקמן בפרק ראוהו בית דין ע"ש אלא לפי שראיתי להרשב"א ז"ל בשמעתין שמתרץ קושיית התוספות בענין אחר דלא שייך ב"ת אלא במי שבא להוסיף מדעת עצמו משא"כ במאי שתקנו חכמים לא שייך ב"ת כלל ע"ש ובאמת שדברי רשב"א ז"ל בזה כראי מוצקים עד שהיה מקום לתמוה על התוס' שלא תירצו כן אמנם לפענ"ד דהך מילתא דלא שייך ב"ת בתקנת חכמים היינו דוקא במאי שתקנו חכמים משום גדר כגון דברים המשתנין לפ' הזמן ולפי קלקול הדורות. ומש"ה מסר הכתוב הדברים לחכמים וכה"ג מגילה וחנוכה שנשתנה הדבר שתקנו מחמת השתנות הענין לאחר מ"ת משא"כ כה"ג דהכא דמסיק ר"י טעמא כדי לערבב השטן שזה הענין היה שייך בזמן מתן תורה ומשו"ה אי הוה אשכחן באורייתא שאין לתקוע אלא פעם אחת שפי' הוה שייך בהו ב"ת אדרבה שייך ביה אלה הדברים שאין אתה רשאי לחדש בהם דבר מעתה משום הכי מתרצים בע"א כנ"ל:

Penei Yehoshua on Rosh Hashanah 16b

...

11. He explains that really Tosafos does agree to the general idea of the Rashba that what Chazal says becomes part of the Torah and therefore it is not relevant to discuss Ba'al Tosef. However, they disagree on one point. That according to the Rashba anything that Chazal say is part of the Torah and thus is not Ba'al Tosef. However, Tosafos holds that not everything they say is considered mamash part of the Torah. The Torah only gave them the right to speak about things that only became relevant after Matan Torah and thus was not spoken about by the Torah. In other words, Chazal were there to allow the Torah to adapt to its future generations. If the generations had changed and a new decree was necessary then Chazal can make this decree and that becomes now as authorative as the Torah; this is the mitzvah of Loy Sasur. And equally they can make a new festival if they feel that is necessary at bthat time- like Chanukah and Purim. However anything which was relevant at Matan Torah and the Torah did not find it necessary to prohibit or require, they cannot speak about that, that is the Torah's durastiction. Thus Tosafos could not have answered like the Rashba because since the idea of confusing the Satan was relevant at Matan Torah and yet the Torah did not require it, it must be that the Torah doesn't want you to blow twice and thus it would be Ba'al Tosef (if not for Tosafos' own answer.)
12. This will help us with our question, becasue we can say that Tosafos understood that Yom Tov sheni was not relevant at the time of Matan Torah and thus was now under the durastiction of Chazal to establish when they felt necessary. And thus it is for sure not Ba'al Tosef.
13. There is perhaps a third answer to our question. That of Rashi Hakodesh.

ראש השנה כ״ח ב:ד׳

ת"ש היה עובר אחורי בית הכנסת או שהיה ביתו סמוך לבית הכנסת ושמע קול שופר או קול מגילה אם כוון לבו יצא ואם לאו לא יצא

Rosh Hashanah 28b:4

The Gemara raises another objection: Come and hear that which we learned in our mishna: If one was passing behind a synagogue, or his house was adjacent to the synagogue, and he heard the sound of the shofar or the sound of the Scroll of Esther, if he focused his heart, he has fulfilled his obligation, but if not, he has not fulfilled his obligation.

14. The Gemerah makes this case dependant on a machlokus if Mitzvot Tzricha Kavanah, if to fulifll the Mitzvah one needs the intention that he is fulfilling a Mitzvah or as long as he has done the action it works and he is Yotzeh.

ראש השנה כ״ח ב:ח׳

א"ל אביי אלא מעתה הישן בשמיני בסוכה ילקה

Rosh Hashanah 28b:8

Abaye said to Rava: However, if that is so, that the fulfillment of a mitzva does not require intent, one who sleeps in a sukka on the Eighth Day of Assembly should receive lashes for violating the prohibition against adding to mitzvot, since he is adding to the mitzva of: “You shall dwell in sukkot for seven days” (Leviticus 23:42). Since, according to Rava, even if one did not intend to observe the mitzva of sukka but slept in the sukka for a different reason, his sleeping in the sukka constitutes the fulfillment of a mitzva to dwell there, then, if one did so at an inappropriate time, he is considered to have transgressed the prohibition against adding to the mitzvot. Yet the Sages instituted that in the Diaspora one must observe Sukkot for eight days.

ראש השנה כ״ח ב:ט׳

אמר לו שאני אומר מצות אינו עובר עליהן אלא בזמנן

Rosh Hashanah 28b:9

Rava said to him: This is because I say that mitzvot can be transgressed only by adding to them in their prescribed times. But if one adds to a mitzva outside of the period of obligation for the mitzva, there is no violation of the prohibition against adding to mitzvot. On the Eighth Day of Assembly there is no longer a mitzva to sleep in the sukka. Therefore, sleeping in the sukka on that day does not constitute a prohibited act.

15. However, the Gemerah does not make it very clear whether if a mitzvah outside of its specific time, but one intended to do a Mitzvah whether it is a problem.
16. To this we have Rashi in Eruvin (96a) where Rashi says:

רש"י על עירובין צ״ו א:ה׳:א׳

ועוד הישן בשמיני בסוכה ילקה - דמוסיף שמיני על השביעי ואנן מיתב יתבינן בשמיני בספק שביעי לכתחלה אלא שלא בזמנו בלא כוונה לאו תוספת הוא ולהכי שרינן דאי שמיני הוא לא מכוינן למצות סוכה:

Rashi on Eruvin 96a:5:1

...

17. In other words, if one has Kavanah for a Mitzvah, even if it is the wrong time, it is a problem. However, for second day Yom Tov, since we don't have intention to fulfill the Mitzvah if it is the wrong day. This means that if we make some form of condition (Chazon Ish) on the Mitzvah, then we have not transgressed 'Ba'al Tosef'. Thus this will explain why there is no problem on Yom Tov Sheni to fulfill the Mitzvot Hayom like Shofar or Sukkah. (This however may only apply to the mitvot that we do, but in terms of the actual establishment of a whole new day, for this we may need the other answers.)

Summary

We asked why is Yom Tov Sheni not Ba'al Tosef?
Answer 1: Rashba: Anything that Chazal institute is not Ba'al Tosef, only that which an indivdual makes up themselves. This is because the Rashba's understanding of Ba'al Tosef is to prevent each person doing their own way Mitzvot. However, the Torah gave Chazal the power to make decress, establish new fesitivals, and what they say becomes part of the Torah and thus Ba'al Tosef is certainely not relevant.
Answer 2: Tosafos: We concluded that Tosafot agrees that Chazal can make up what they want but only in matters relevant after Matan Torah because then the Torah gave over the power to Chazal in order to be the evolving mouthpiece of G-d throughout the generations. And so they can establish Yom Tov Sheni.
Answer 3: Rashi: (At least for the Mitvot that we do) we can say that we need Kavanah to transgress 'Ba'al Tosef' if the time for the Mitzvah has passed already. And thus all the Mitzvot we do on Yom Tov Sheni are not really done with Kavanah becasue they are done on condition.