כתוב בתורה לא תבשל גדי בחלב אמו ג' פעמים אחד לאיסור בישול ואחד לאיסור אכילה ואחד לאיסור הנאה והוציא אכילה בלשון בישול לומר שאינו אסור מן התורה אלא דרך בישול אבל מדרבנן אסור בכל ענין (כל בשר בחלב שאינו אסור מן התורה מותר בהנאה (טור וארוך כלל ל') .
Philo of Alexandria, Virtues, 142-144
(translation from H. Colson in the Loeb Classic Library edition [8.249-251])
…it was grossly improper that the substance which fed the living animal should be used to season and flavor the same after its death, and that while nature provided for its conservation by creating the stream of milk ... the license of man should rise to such a height as to misuse what had sustained its life to destroy also the body which remains in existence...the person who boils the flesh of lambs or kids or any other young animal in their mother’s milk, shows himself cruelly brutal in character and gelded of compassion, that most vital of emotions and most nearly akin to the rational soul.
(א) אכל בשר לא שנא בהמה חיה ועוף לא יאכל גבינה אחריו עד שישהא כשיעור שמזמן סעודת הבוקר עד סעודת הערב... לפי שהבשר מוציא שומן ומושך טעם עד זמן ארוך ...והרמב"ם נתן טעם לשהייה משום בשר שבין השינים ... אכל גבינה מותר לאכול אחריו בשר מיד ובלבד שיעיין ידיו שלא יהא שום דבר מהגבינה נדבק בהן...
One who ate meat, whether it was from an animal or bird, may not eat dairy afterwards, until he has waited the amount of time between the morning meal and the evening meal...The reason is because the meat contains fats and a lingering taste that require an extended time (of digestion). The Rambam suggests an alternate reason, that meat can easily get stuck between one's teeth (for an extended time). If one ate dairy, it is permissible to eat meat immediately afterwards, assuming he has checked his hands to ensure that there are no dairy remnants stuck to them.
אמר רב חסדא אכל בשר אסור לאכול גבינה גבינה מותר לאכול בשר... אמר מר עוקבא אנא להא מלתא חלא בר חמרא לגבי אבא דאילו אבא כי הוה אכיל בשרא האידנא לא הוה אכל גבינה עד למחר עד השתא ואילו אנא בהא סעודתא הוא דלא אכילנא לסעודתא אחריתא אכילנא
Rav Ḥisda says: If one ate meat, it is prohibited for him to eat cheese immediately, but if he ate cheese it is permitted for him to eat meat without delay... Mar Ukva said: I am, with regard to this matter, like vinegar, son of wine, with respect to Father, i.e., my practice is inferior to that of my father. As Father, if he were to eat meat at this time, would not eat cheese until tomorrow at this time. But as for me, only at this meal, during which I ate meat, do I not eat cheese; at a different meal on the same day I will eat cheese.
(א) שלא לאכול גבינה אחר בשר. ובו ד' סעיפים:
אכל בשר אפילו של חיה ועוף לא יאכל גבינה אחריו עד שישהה שש שעות ...: הגה ויש אומרים דאין צריכין להמתין שש שעות רק מיד אם סלק ובירך ברכת המזון מותר על ידי קנוח והדחה והמנהג הפשוט במדינות אלו להמתין אחר אכילת הבשר שעה אחת ואוכלין אחר כך גבינה מיהו צריכים לברך גם כן ברכת המזון אחר הבשר דאז הוי כסעודה אחרת ...ויש מדקדקים להמתין שש שעות אחר אכילת בשר לגבינה וכן נכון לעשות:
(1) One who eats meat, even of a wild animal or fowl, does not eat cheese afterwards until he waits six hours. There are those that say that he doesn't have to wait six hours, but rather immediately if he finishes the meal and says the concluding blessing, it is permissible after wiping and rinsing his mouth. The simple custom in our countries is to wait after eating meat one hour and to eat cheese afterwards, but you have to say the concluding blessing after the meat because then it's like a new meal ... And some are careful to wait six hours after eating meat before eating cheese, and it's proper to do so.