קידוש היום גדר המצוה

(ח) זָכ֛וֹר֩ אֶת־י֥֨וֹם הַשַּׁבָּ֖֜ת לְקַדְּשֽׁ֗וֹ

(8) Remember the sabbath day and keep it holy.

(א) היא שצונו לקדש את השבת ולאמר דברים בכניסתו וביציאתו נזכיר בם יציאת מצרים וקדוש היום ומעלתו והבדלו משאר הימים הקודמים ממנו והבאים אחריו, והוא אמרו יתברך זכור את יום השבת לקדשו כלומר זכרהו וקדשהו בברכה. ובבאור אמרו (פסחים ק"ו) זכרהו על היין בכניסתו וביציאתו כלומר הבדלה שהיא גם כן חלק מזכירת שבת ומתקנת מצותיה. וכבר התבארו משפטי מצוה זו בסוף פסחים ובמקומות אחרים. (וישמע יתרו, זמנים הלכות שביתת שבת פרק כ"ט):

Sefer HaMitzvot, Positive Commandments 155:1

(1) The 155th Positive Mitzvah is that God commanded us to sanctify the Sabbath and to make verbal declarations when it enters and goes out. We recall at these times the Exodus from Egypt...

רמב"ן על שמות כ׳:ח׳:א׳

(א) זכור את יום השבת לקדשו אחר שצוה שנאמין בשם המיוחד יתברך שהוא הנמצא, הוא הבורא, הוא המבין, והיכול, ושנייחד האמונה בכל אלה והכבוד לו לבדו, וצוה שנכבד זכר שמו, צוה שנעשה בזה סימן וזכרון תמיד להודיע שהוא ברא הכל, והיא מצות השבת שהיא זכר למעשה בראשית:
ועל דרך הפשט אמרו (במכילתא כאן) שהיא מצוה שנזכור תמיד בכל יום את השבת שלא נשכחהו ולא יתחלף לנו בשאר הימים, כי בזכרנו אותו תמיד יזכור מעשה בראשית בכל עת, ונודה בכל עת שיש לעולם בורא, והוא צוה אותנו באות הזה כמו שאמר (להלן לא יג) כי אות היא ביני וביניכם וזה עיקר גדול באמונת האל:

אבל לרבותינו עוד בו מדרש ממלת לקדשו, שנקדשהו בזכרון, כענין וקדשתם את שנת החמשים שנה (ויקרא כה י), שהוא טעון קדוש ב''ד לומר ביובל מקודש מקודש, אף כאן צוה שנזכור את יום השבת בקדשנו אותו וכך אמרו במכילתא (כאן) לקדשו, קדשהו בברכה, מכאן אמרו מקדשין על היין בכניסתו, אין לי אלא ליום, ללילה מנין, ת''ל ושמרתם את השבת (להלן לא יד), וזהו קדוש היום, והוא מן התורה, אינו אסמכתא וכך אמרו (ברכות כ:) נשים חייבות בקדוש היום דבר תורה, וזה על קדוש הלילה, לפי שכל הטעונים קדוש מתקדשים בכניסתן פעם אחת, כגון קדוש החדש, וקדוש היובל, אבל ביום אסמכתא, ואין אומרים בו מקודש כלל, שדיינו בפעם אחת בכניסתו. וכן על היין אסמכתא ואינו קבע כלל: ובגמרא פסחים (קו) אמרו זכור את יום השבת לקדשו, זכרהו על היין בכניסתו, אין לי אלא ביום, בלילה מנין, ת''ל את יום השבת, האי תנא מהדר אליליא ונסב ליה קרא דיממא, ועוד, עיקר קדושה בלילה הוא, אלא הכי קאמר, זכור את יום השבת לקדשו, זכרהו על היין בכניסתו, אין לי אלא בלילה ביום מנין, ת''ל את יום השבת וכן הברייתא שבמכילתא יתרץ בה אין לי אלא בלילה שהוא עיקר הקדוש, ליום מנין וכו', והוא אסמכתא בעלמא. ומשם תלמוד שהמצוה הזאת למדה ממלת ''לקדשו'', אבל זכור את יום השבת מצוה לזכרו תמיד בכל יום, כמו שפירשנו, אלא שכל מצות הזכירה במנין אחד בחשבון רמ''ח מצות שנצטווינו ודע זה:

Ramban on Exodus 20:8:1

(1) "Remember the Sabbath day to sanctify it:" after being commanded to have faith in the Unique One, may he be blessed, who is Existing, Creator, Knowing, and Able; and that we are to combine faith in all this with honor due to Him alone, and commanded to honor the mention of His name - we are commanded to establish a continuous sign and memorial to publicize that He created all. This is the commandment of Shabbat, which commemorates the act of creation. And it is written "Remember the Sabbath day to sanctify it," while Deutoronomy (5:12) has "Guard the Sabbath day to sanctify it." Our sages comment on this (TB R"H 27a): "'Remember' and 'Guard' were said simultaneously." They were not concerned about other linguistic changes [between the commandments in Exodus & Deutoronomy]. [Our Sages] of blessed memory explained this one, because "remember" is a positive commandment -- that we are to remember the Sabbath day and sanctify it without forgetting it -- but they interpret "guard" as a negative commandment; since the biblical words "guard," "lest," and "don't" always imply a negative commandment (TB Eruvin 96a). ["Guard" instructs us to] be careful to observe it and sanctify it, that we do not desecrate it. It was not appropriate for Moses to change G-d's words from a positive to negative comment. However, when, in the second commandment, [Moses] changed [in Deutoronomy] "and any image" to "any image," leaving out [the conjunctive letter] vav, and added it to "and upon the third generation" [compare Deut. 5:9 & Ex. 20:5], or anything similar with the remaining commandments, this [change] is nothing, for it is all one [meaning]. And only one who is not familiar with Talmud will deny this reason. They [our sages] said (TB Brachot 20b) that women are biblically obligated in making Kiddush from the [double] language of "remember" and "guard" [from which we derive that] all who are obligated in in "guarding" are obligated in "remembering." Hence, beacause women are obligated in "guarding," they are obligated in "remembering," since they are obligated in all negative commandments, and they would [ordinarily] not be obligated in "remembering," since that is a positive time-bound precept, from which women are [normally] exempt.