Why Halacha is Pro-Vaccination

וּשְׁמַרְתֶּ֤ם אֶת־חֻקֹּתַי֙ וְאֶת־מִשְׁפָּטַ֔י אֲשֶׁ֨ר יַעֲשֶׂ֥ה אֹתָ֛ם הָאָדָ֖ם וָחַ֣י בָּהֶ֑ם אֲנִ֖י יְהוָֽה׃

(5) You shall keep My laws and My rules by which man shall live: I am G-d

It is OUR responsibility

...לֹ֥א תַעֲמֹ֖ד עַל־דַּ֣ם רֵעֶ֑ךָ אֲנִ֖י יְהוָֽה׃

(16) Do not stand idly by while someone’s blood is being spilled- I am G-d.

Positive commandment to remove or safeguard against any danger...

(ח) כִּ֤י תִבְנֶה֙ בַּ֣יִת חָדָ֔שׁ וְעָשִׂ֥יתָ מַעֲקֶ֖ה לְגַגֶּ֑ךָ וְלֹֽא־תָשִׂ֤ים דָּמִים֙ בְּבֵיתֶ֔ךָ כִּֽי־יִפֹּ֥ל הַנֹּפֵ֖ל מִמֶּֽנּוּ׃

(8) When you build a new house, you shall make a parapet for your roof, so that you do not bring blood on your house if anyone should fall from it.

(ד) אֶחָד הַגַּג וְאֶחָד כָּל דָּבָר שֶׁיֵּשׁ בּוֹ סַכָּנָה וְרָאוּי שֶׁיִּכָּשֵׁל בָּהּ אָדָם וְיָמוּת. כְּגוֹן שֶׁהָיְתָה לוֹ בְּאֵר אוֹ בּוֹר בַּחֲצֵרוֹ...חַיָּב לַעֲשׂוֹת חֻלְיָא גְּבוֹהָה עֲשָׂרָה טְפָחִים. אוֹ לַעֲשׂוֹת לָהּ כִּסּוּי כְּדֵי שֶׁלֹּא יִפּל בָּהּ אָדָם וְיָמוּת. וְכֵן כָּל מִכְשׁל שֶׁיֵּשׁ בּוֹ סַכָּנַת נְפָשׁוֹת מִצְוַת עֲשֵׂה לַהֲסִירוֹ וּלְהִשָּׁמֵר מִמֶּנּוּ וּלְהִזָּהֵר בַּדָּבָר יָפֶה יָפֶה. שֶׁנֶּאֱמַר "הִשָּׁמֶר לְךָ וּשְׁמֹר נַפְשְׁךָ". וְאִם לֹא הֵסִיר וְהֵנִיחַ הַמִּכְשׁוֹלוֹת הַמְּבִיאִין לִידֵי סַכָּנָה בִּטֵּל מִצְוַת עֲשֵׂה וְעָבַר בְּ "לֹא תָשִׂים דָּמִים":

(4) There is no difference between a roof or anything else that is dangerous and likely to cause death to a person who might stumble. If, for instance, one has a well or a pit in his courtyard — — he must build an enclosing ring ten handbreadths high, or put a cover over it, so that a person should not fall into it and die. So too, any obstruction that is a danger to life must be removed as a matter of positive duty and extremely necessary caution....

How far one must go to avoid danger

על החולאים.וה"ה כשאבעבועות פורחי' בתינוקות ומתים יש לגזור תעני' וכבר חבר הגאון מוהר"ר משה סליחה ע"ז

ובשל"ה כ' דכל אחד יבריח בניו מן העיר בעת הזאת ואם לא עשו זאת הן חייבין בנפשותם:

Examples of the principle that saving a life overrides the entire Torah

(ו) מִי שֶׁאֲחָזוֹ בֻלְמוּס, מַאֲכִילִין אוֹתוֹ אֲפִלּוּ דְבָרִים טְמֵאִים, עַד שֶׁיֵּאוֹרוּ עֵינָיו. מִי שֶׁנְּשָׁכוֹ כֶלֶב שׁוֹטֶה... וְעוֹד אָמַר רַבִּי מַתְיָא בֶן חָרָשׁ, הַחוֹשֵׁשׁ בִּגְרוֹנוֹ, מַטִּילִין לוֹ סַם בְּתוֹךְ פִּיו בְּשַׁבָּת, מִפְּנֵי שֶׁהוּא סְפֵק נְפָשׁוֹת, וְכָל סְפֵק נְפָשׁוֹת דּוֹחֶה אֶת הַשַּׁבָּת:

(6) If one is seized with a pathological craving [for food on Yom Kippur], he is to be fed even with unkosher food, until he recovers.. Moreover, Rabbi Matya ben Charash said, a person with a sore throat, can put medicines into his mouth on the Sabbath, because of possible danger to his life, and whatever threatens to endanger life supersedes the Sabbath.

(ג) ומזה נ"ל היתר לעשות אינאקולאטיאן של פאקקען (small pox inoculation), אף שא' מאלף מת ע"י האינאקולאטיאן עכ"פ שאם יתהוו בו הפאקקען הטבעיים הסכנה קרובה יותר, ולכן רשאי להכניס א"ע בסכנה רחוקה כדי להציל א"ע מסכנה קרובה. וראיה ברורה לדברי ממ"ש רב"י בטור ח"מ סוף סי' תכ"ו בשם הירושלמי דחייב אדם להכניס א"ע בספק סכנה כדי להציל חבירו מודאי סכנה, והרי ברואה חבירו טובע בנהר אינו מוחלט ודאי שיטבע אם לא יציל הוא.

.וכי לא אפשר שינצל ממקום אחר

ואם להציל חבירו יש חיוב להכניס א"ע בספק סכנה, מכ"ש שיהיה רשות בידו להציל את גוף עצמו ע"י הכנסו א"ע לספק סכנה. ואף לרי"ף ורמב"ם וטור שלא הביאו הך ירושלמי י"ל היינו מדס"ל כר' יוסי נדרים ד"פ ע"ב, דחייך קודם לחיי חבירו, אבל להצלת גוף עצמו, אע"ג שאינו חיוב רשאי. דהרי גם לרי"ף ורמב"ם י"ל דאע"ג דאינו חיוב למסור א"ע עבור חבירו עכ"פ רשאי הוא.