The Paschal Lamb
וְאָכְל֥וּ אֶת־הַבָּשָׂ֖ר בַּלַּ֣יְלָה הַזֶּ֑ה צְלִי־אֵ֣שׁ וּמַצּ֔וֹת עַל־מְרֹרִ֖ים יֹאכְלֻֽהוּ׃
They shall eat the flesh that same night; they shall eat it roasted over the fire, with unleavened bread and with bitter herbs.
אַל־תֹּאכְל֤וּ מִמֶּ֙נּוּ֙ נָ֔א וּבָשֵׁ֥ל מְבֻשָּׁ֖ל בַּמָּ֑יִם כִּ֣י אִם־צְלִי־אֵ֔שׁ רֹאשׁ֥וֹ עַל־כְּרָעָ֖יו וְעַל־קִרְבּֽוֹ׃
Do not eat any of it raw, or cooked in any way with water, but roasted—head, legs, and entrails—over the fire.

What is the meaning of the word נא?

Three interpretations:

אל תאכלו ממנו נא. שֶׁאֵינוֹ צָלוּי כָּל צָרְכּוֹ קוֹרְאוֹ נָא בְלָשׁוֹן עֲרָבִי:
אל תאכלו ממנו נא DO NOT EAT OF IT HALF-DONE — flesh that is not roasted as much as it should be is called נא in the Arabic language (cf. Pesachim 41a).

נא. י''א כאשר הוא עתה שהבשר חי. ובדרך הזאת לא מצאנו בכל המקרא

There are those who say that it means raw. There is no other such usage of this word in Scripture.

נא - נראה לשון צלי קדרה המבושל בלא מים ובלא צלי אש הכתוב כאן.

נא, I believe this means a type of frying in a pot but in its own juice (including the blood) not involving water known as צלי קדר, not roasting directly on the fire, as required by our verse here [so that the blood drips off].

Why must the Korban Pesach be roasted directly over a fire? What is so bad if you put it in a pot? And why must it be roasted whole?

(ב) משרשי מצוה זו, מה שכתוב בשחיטתו, לזכור נס יציאת מצרים. וזהו שנצטוינו לאכלו צלי דוקא, לפי שכך דרך בני מלכים ושרים לאכל בשר צלי, שהוא מאכל טוב ומטעם, אבל שאר העם אינם יכולים לאכל מעט בשר שתשיג ידם, כי אם מבשל, כדי למלא בטנם. ואנו שאוכלים הפסח לזכרון שיצאנו לחרות להיות ממלכת כהנים וגוי קדוש, ודאי ראוי לנו להתנהג באכילתו דרך חרות ושרות, מלבד (עי' מורה נבוכים ח''ג פמ''ו) שאכילת הצלי יורה על החפזון שיצאו ממצרים ולא יכלו לשהות עד שיתבשל בקדירה.

(2) The roots of this mitzvah is -- as was written about its slaughtering (Mitzvah 5) -- is to remember the miracle of the exodus from Egypt. And that which we have been commanded to specifically eat it roasted is because such is the way of the children of kings and ministers, to eat roasted meat - as it is a good and tasty food. And the rest of the people only eat the little meat that they [are able to acquire] boiled, in order to fill their stomachs. And it is certainly fitting for us - that eat the Pesach sacrifice [to remember] that we went out into freedom to be a nation of priests and a holy nation - to behave in a manner of freedom and nobility in its eating. This is in addition to the concept (see Guide for the Perplexed 3:46) that the eating of roasted meat indicates the haste with which they left Egypt and could not delay; there was simply not enough time to cook it in a pot.

אל תאכלו ממנו נא. פי' ראב"ע דלפי שתועבת מצרים תזבחו שמא תאמרו לא נצלהו כל צרכו פן ירגישו בו המצרים ת"ל אל תאכלו ממנו נא ושמא תאמרו נבשלנו ונכסנו בקדרה ת"ל ובשל מבושל ושמא תאמרו לחתוך הראש והכרעים ואל יכירו מה זאת ת"ל ראשו על כרעיו ועל קרבו:

אל תאכלו ממנו נא, “do not eat any of it while it is still raw;” according to Ibn Ezra, the reason for this prohibition is that seeing that we had slaughtered an animal that was an abomination for the Egyptians the Israelites would not dare to roast or cook it for a long time in order that the Egyptians would not become aware of what they were doing; the Torah insists that everything they were doing should be performed in such a way that the Egyptians would be completely aware of it, hence the line: ראשו על כרעיו ועל קרבו, “its head with its legs with its entrails.” It must not be boiled in a pot as then it would not be seen by the Egyptians, as the pots had lids.

וצוה לאכול אותו צלי אש על ראשו על כרעיו ועל קרבו, שכבר אמרנו שקרבן זה צוה הקדוש ברוך הוא להורות על שהוא יתברך יחיד בעולמו, ולפיכך כל המעשים מן קרבן זה נמשכים אחר ענין זה להורות על האחדות, ולפיכך מצותו על ראשו ועל כרעיו. וצוה הקדוש ברוך הוא גם כן שיאכל צלי אש כי בשר מבושל הוא נפרד לחלקים על ידי בשול אבל צלי הוא מתקשה ונעשה אחד. וכן צוה שלא יאכל ממנו נא שלא נצלה כל צרכו לפי שזה אינו אחד, כי אם על ידי צלי שיוצא הרוטב והליחות ומתקשה ועושה בשרו אחד גמור. וכן מה שנשחט בין הערבים הוא זמן מיוחד שאינו לא מן יום שעבר ולא מן הלילה, ומורה זה על זמן מיוחד בפני עצמו, לכך בו ראוי שיהיה שחיטת הקרבן למי שהוא מיוחד.

We were commanded to eat it ‘roasted over the fire, its head with its legs and with its innards’, because as was already explained this sacrifice was commanded to us by the Holy One Blessed Be He to demonstrate His Oneness in the world, and therefore it had to roasted whole, head, legs and innards, representing unity. That is also why we were commanded to eat it roasted, because cooked meat separates into parts in
cooking, whereas meat that is roasted becomes more solid and unified. That is also why G-d commanded not to eat it raw and not fully roasted because only when properly roasted does all the moisture leave
and the meat becomes compact and hard.
Likewise, we were commanded to slaughter the Pesach in the afternoon which is a unique time, neither part of the day that has passed nor part of the night, and because the time period is unique, it is fitting for a sacrifice for the One who is Unique.

רשימות ל"ז

ודוקא צלי. כי לעולם בהשיג האדם מדרי' גבוה ישתוקק למה שלמע' מזה, כי בקדושה הוא א"ס, ות"ח אין להם מנוחה, עליות עד א"ק, ואז יהי' צאינה - מהכלים - וראינה, דאין ענין משקה הממשיך למטה, כי ע"י העלאה מגיעים למדרי' יותר נעלות מע"י המשכה.

Reshimos (Notebooks) of the Lubavitcher Rebbe, Rabbi Menachem M. Schneerson, #37

The Paschal lamb had to be roasted in fire, because whatever level one attains [in spirituality] will lead one to crave to attain an even higher level, because holiness is infinite, and "the righteous know of no rest." This causes the transcendence of "vessels" [and is symbolized by roasting in fire] because fire is always ascending. However, the nature of water [which is used for cooking] is that it is always descending.

אמר רבי חייא בר אשי אמר רב תלמידי חכמים אין להם מנוחה לא בעולם הזה ולא בעולם הבא שנאמר ילכו מחיל אל חיל יראה אל אלהים בציון:
With regard to that same verse, Rabbi Ḥiyya bar Ashi said that Rav said: Torah scholars have rest neither in this world nor in the World-to-Come, as in both worlds they are constantly progressing, as it is stated: “They go from strength to strength, every one of them appears before God in Zion.”