Ten is a Crowd: Synagogue, Minyan, and Kaddish
1א

ולפיכך אמרו (אבות פ''ב מ''א) הוי זהיר במצוה קלה כבחמורה שכולן חמודות וחביבות מאד, שבכל שעה אדם מודה בהן לאלהיו וכוונת כל המצות שנאמין באלהינו ונודה אליו שהוא בראנו, והיא כוונת היצירה, שאין לנו טעם אחר ביצירה הראשונה, ואין אל עליון חפץ בתחתונים מלבד שידע האדם ויודה לאלהיו שבראו, וכוונת רוממות הקול בתפלות וכוונת בתי הכנסיות וזכות תפלת הרבים, זהו שיהיה לבני אדם מקום יתקבצו ויודו לאל שבראם והמציאם ויפרסמו זה ויאמרו לפניו בריותיך אנחנו, וזו כוונתם במה שאמרו ז''ל (ירושלמי תענית פ''ב ה''א) ויקראו אל אלהים בחזקה (יונה ג ח), מכאן אתה למד שתפלה צריכה קול, חציפא נצח לבישה (עי' ערוך ערך חצף):

And the intention of all the commandments is that we believe in our God and acknowledge to Him that He is our Creator. And that is the intention of creation, as we have no other explanation for the first creation, and the only reason that the highest God desires the lower beings is so that man should know and acknowledge to his God that He created him. And the intention of raising of the voice in prayer and the intention of synagogues and the merit of communal prayer is that there be a place for people to gather and concede to God that He created them and makes them exist, and to publicize this and to say in front of Him, "We are Your creatures."

2ב
והיאך קרבנו של אדם קרב והוא אינו עומד על גביו התקינו נביאים הראשונים עשרים וארבעה משמרות על כל משמר ומשמר היה מעמד בירושלים של כהני' ושל לוים ושל ישראלים הגיע זמן משמר לעלות כהנים ולוים עולין לירושלים

The mishna continues: But how can a person’s offering be sacrificed when he is not standing next to it... For each and every priestly cohort there was a corresponding cohort in Jerusalem of priests, Levites, and Israelites. When the time arrived for the members of a certain priestly cohort to ascend, the priests and Levites of that watch would ascend to Jerusalem.

3ג
ועל מה שנמצא בהגדה שפעם אחת פגע רבי פלוני במת אחד שהיה מהלך ומקושש קוצים ונושאן על כתפיו אמר לו בני כל זה למה לך אמר לו רבי כה משפטי כל הימים להביא באשה של גיהנם להיות נדון אמר לו ואין מי יוכל להצילך מן הצער הגדול הזה אמר לו אין מי שיצילני אם לא שיאמר בני קדיש או יפטיר בנביא לכבוד השם בעבורי ואם יעשה זה ידעתי כי זכותו תעמוד אלי ויגן בעדי ויבא רבי פלוני ויגד זה לבנו של מת ויעש ככל אשר אמר לימים נגלת המת אל החכם הנזכר פעם אחרת ויאמר לו תנוח דעתך שהנחת דעתי ועל זה פשט המנהג לומר בנו של מת קדיש בתרא כל שנים עשר חדש וגם להפטיר בנביא ויש שמתפללין כל מוצאי שבת תפלת ערבית לפי שבאותה שעה חוזרין לגיהנם הרשעים ששבתו בשבת ואפשר שתגן עליהם אותה תפלה וכן יהי רצון.

It is recorded in the Aggadah that one time a certain rabbi encountered a dead man who was wandering and collecting brambles and carrying them on his shoulder. The rabbi said to him " My son, for why do you do this?". He responded " My mission is to bring fuel for the fire of Hell to exact punishment on me". The rabbi inquired " Who can save you from this terrible suffering?". He responded " The only way by which I will be saved is if my child recites the Kaddish or the Maftir for the sake of God's glory on my behalf. However, if does that, the merit will certainly put me in good stead and protect me." The rabbi came and related this to the son who then did as he was instructed. The dead man returned to the rabbi and informed him that he was finally able to rest. This aggadic teaching inspired the practice for the son of the deceased to recite Kaddish and to receive Maftir for the year following a parent's death...

4ד
עברית

Yitgadal v’yitkadash sh’mei raba b’alma di-v’ra chirutei, v’yamlich malchutei b’chayeichon uvyomeichon uvchayei d’chol beit yisrael, ba’agala uvizman kariv, v’im’ru: “amen.”

Y’hei sh’mei raba m’varach l’alam ul’almei almaya.

Yitbarach v’yishtabach, v’yitpa’ar v’yitromam

v’yitnaseh, v’yithadar v’yit’aleh v’yit’halal sh’mei d’kud’sha, b’rich hu,

l’eila min-kol-birchata v’shirata, tushb’chata

v’nechemata da’amiran b’alma, v’im’ru: “amen.”

Y’hei shlama raba min-sh’maya v’chayim aleinu v’al-kol-yisrael, v’im’ru: “amen.”

Oseh shalom bimromav, hu ya’aseh shalom aleinu v’al kol-yisrael, v’imru: “amen.”

5ה

(א) קדיש יתום:
אבל: יִתְגַּדַּל וְיִתְקַדַּשׁ שְׁמֵהּ רַבָּא. [קהל: אמן]
בְּעָלְמָא דִּי בְרָא כִרְעוּתֵהּ וְיַמְלִיךְ מַלְכוּתֵהּ בְּחַיֵּיכון וּבְיומֵיכון וּבְחַיֵּי דְכָל בֵּית יִשרָאֵל בַּעֲגָלָא וּבִזְמַן קָרִיב, וְאִמְרוּ אָמֵן: [קהל: אמן]
קהל ואבל: יְהֵא שְׁמֵהּ רַבָּא מְבָרַךְ לְעָלַם וּלְעָלְמֵי עָלְמַיָּא:
אבל: יִתְבָּרַךְ וְיִשְׁתַּבַּח וְיִתְפָּאַר וְיִתְרומַם וְיִתְנַשּא וְיִתְהַדָּר וְיִתְעַלֶּה וְיִתְהַלָּל שְׁמֵהּ דְּקֻדְשָׁא. בְּרִיךְ הוּא. [קהל: בריך הוא:]
לְעֵלָּא מִן כָּל בִּרְכָתָא בעשי”ת: לְעֵלָּא לְעֵלָּא מִכָּל וְשִׁירָתָא תֻּשְׁבְּחָתָא וְנֶחֱמָתָא דַּאֲמִירָן בְּעָלְמָא. וְאִמְרוּ אָמֵן: [קהל: אמן]
יְהֵא שְׁלָמָא רַבָּא מִן שְׁמַיָּא וְחַיִּים עָלֵינוּ וְעַל כָּל יִשרָאֵל. וְאִמְרוּ אָמֵן: [קהל: אמן]
עושה שָׁלום בעשי”ת: הַשָּׁלום בִּמְרומָיו הוּא יַעֲשה שָׁלום עָלֵינוּ וְעַל כָּל יִשרָאֵל וְאִמְרוּ אָמֵן: [קהל: אמן]

Glorified and sanctified be God's great name throughout the world which He has created according to His will. May He establish His kingdom in your lifetime and during your days, and within the life of the entire House of Israel, speedily and soon; and say, Amen.
May His great name be blessed forever and to all eternity.

Blessed and praised, glorified and exalted, extolled and honored, adored and lauded be the name of the Holy One, blessed be He, beyond all the blessings and hymns, praises and consolations that are ever spoken in the world; and say, Amen.
May there be abundant peace from heaven, and life, for usand for all Israel; and say, Amen.
He who creates peace in His celestial heights, may He create peace for us and for all Israel; and say, Amen.

6ו
אמר רבי יהושע בן לוי כל העונה אמן יהא שמיה רבא מברך בכל כחו קורעין לו גזר דינו שנאמר בפרוע פרעות בישראל בהתנדב עם ברכו ה׳ מאי טעמא בפרוע פרעות משום דברכו ה׳ רבי חייא בר אבא אמר רבי יוחנן אפילו יש בו שמץ של עבודה זרה מוחלין לו כתיב הכא בפרוע פרעות וכתיב התם כי פרוע הוא אמר ריש לקיש כל העונה אמן בכל כחו פותחין לו שערי גן עדן שנאמר פתחו שערים ויבא גוי צדיק שומר אמונים אל תיקרי שומר אמונים אלא שאומרים אמן מאי אמן אמר רבי חנינא אל מלך נאמן

Rabbi Yehoshua ben Levi said that anyone who answers: Amen, may His great name be blessed, wholeheartedly, with all his might, they rip his sentence ... What is the reason for when punishments are annulled? Because the Jewish people blessed God. When one recites: Amen, may His great name be blessed, and blesses God, his punishment is annulled... Reish Lakish said: One who answers amen with all his strength, they open the gates of the Garden of Eden before him... What is the allusion of the word amen? Rabbi Ḥanina said: It is an acronym of the words: God, faithful King [El Melekh ne’eman].

7ז

כל העונה אמן יהא שמיה רבא בכל כחו - פי' בכל כוונתו וכן פירש רש"י ור"י אומר דיש בפסיקתא במעשה דר' ישמעאל בן אלישע דקאמר התם כשישראל נכנסים לבתי כנסיות ואומרים יהא שמיה רבא מברך בקול רם מבטלים גזירות קשות:

One who answers " Amen Yehei Shemei Rabbah" with all of his strength- Namely, with all of his intent...