Why do you ask my name?

(ל) וַיִּשְׁאַ֣ל יַעֲקֹ֗ב וַיֹּ֙אמֶר֙ הַגִּֽידָה־נָּ֣א שְׁמֶ֔ךָ וַיֹּ֕אמֶר לָ֥מָּה זֶּ֖ה תִּשְׁאַ֣ל לִשְׁמִ֑י וַיְבָ֥רֶךְ אֹת֖וֹ שָֽׁם׃

(30) Jacob asked, “Pray tell me your name.” But he said, “You must not ask my name!” And he took leave of him there.

(יז) וַיֹּ֧אמֶר מָנ֛וֹחַ אֶל־מַלְאַ֥ךְ יְהוָ֖ה מִ֣י שְׁמֶ֑ךָ כִּֽי־יָבֹ֥א דבריך [דְבָרְךָ֖] וְכִבַּדְנֽוּךָ׃ (יח) וַיֹּ֤אמֶר לּוֹ֙ מַלְאַ֣ךְ יְהוָ֔ה לָ֥מָּה זֶּ֖ה תִּשְׁאַ֣ל לִשְׁמִ֑י וְהוּא־פֶ֛לִאי׃ (ס)

(17) So Manoah said to the angel of the LORD, “What is your name? We should like to honor you when your words come true.” (18) The angel said to him, “You must not ask for my name; it is unknowable!”

Why would the angel not tell Yaakov his name?

1. He doesn't have a set name. This could be because he was the Yetzer HaRa which takes on different forms for different generations

(א) למה זה תשאל. אֵין לָנוּ שֵׁם קָבוּעַ, מִשְׁתַּנִּים שְׁמוֹתֵנוּ, הַכֹּל לְפִי מִצְוַת עֲבוֹדַת הַשְּׁלִיחוּת שֶׁאָנוּ מִשְׁתַּלְּחִים (בראשית רבה):
(1) למה זה תשאל WHEREFORE IS IT THAT THOU DOST ASK [AFTER MY NAME]? — We have no fixed names; our names change, all depending upon the service we are commanded to carry out as the errand with which we are charged (Genesis Rabbah 78:4).
(ב) למה זה תשאל וגו'. פי' בשלמא מה ששאל המלאך שמו של יעקב הוא לטעם מה שאמר לו לא יעקב וגו' כי אם ישראל, מה שאין כן שאלה זו של יעקב למה, אם לומר לו דבר יאמר אליו ובלא סיבת שאלת ענין זה. או ירצה למה פירוש לאיזה ענין אתה שואל דבר זה שאודיעך שמי שאני נקרא בו עתה כיון שאין זה שם קבוע ובעת אחר יצטרך לשאל לשמי:
(2) למה זה תשאל לשמי, "Why do you ask after my name?" Whereas it made sense that the angel asked Jacob's name seeing he intended to change it to Israel, or at least, to inform him of that impending change. Jacob's asking the angel for his name did not have such a purpose, however. The angel therefore wanted to know the reason for Jacob's enquiry. The angel may also simply have hinted that there was no point in asking him his present name as it was apt to be changed as soon as he had accomplished his present mission. He would only have to ask him again for his name on a future occasion.

, ויאמר למה זה תשאל לשמי, כי החומר והיצה"ר הוא מקור ההעדר וכל רע בא מפאת ההעדר הכרוך בחומר, וזה מהותו עד שלא יצדק לו שם מורה על מהות, כי ענינו הוא שאין לו מהות ואינו קיים רגע על מצב אחד, רק פושט צורה ולובש צורה,

2. The angel's name is of no importance as he is just a messenger of Hashem and has no real existance on his own

(א) למה זה תשאל לשמי. שאין לך בו תועלת שאין בי יכולת בלתי לה' לבדו אם תקראני לא אענך אבל אברכך כי כן צוויתי ולא פי' הכתוב מה הברכה. ורבותינו פירשו שהודה לו על הברכות:

(1) למה זה תשאל לשמי?, “why do you have to know my name?” The angel implies that knowing his “name” will be of no use to Yaakov at all. The reason is that he does not possess any powers of his own, he is only a tool in the hands of G’d, so much so that if Yaakov were ever to call upon him he would not even respond. What he was able to do however, was to give Yaakov a blessing. The reason he could do so was because G’d had commanded him to do so. The Torah did not spell out the text of the blessing. Our sages add that Yaakov thanked the angel for his blessing.

(ב) למה זה תשאל לשמי. מה תהא אתה נצרך אלי הלא אתה מתפלל לפני ה׳ אשר הוא כח כל הכחות. וע׳ מש״כ שמות כ׳ כ׳:

(ב) או יאמר למה זה תשאל לשמי, אין דרכנו לגלותו, שאין מלאך רוצה לגלות שמו שלא ליטול עטרה וכבוד לאמר נס זה עשה פלוני כאלו תלוי בו הדבר, ואינו אלא כעבד עושה שליחותו, וזהו שאמר המלאך למנוח (שופטים יג) למה זה תשאל לשמי והוא פלאי, כלומר מכוסה אין אנו רוצים לגלותו שלא ליטול עטרה וכבוד, שאין הכבוד כי אם להקב"ה, כענין שנאמר (ישעיה מג) כל הנקרא בשמי ולכבודי בראתיו, וכתיב (תהלים ככט) הבו לה' בני אלים הבו לה' כבוד ועוז.

2) Another meaning of these words: “why do you ask for a name seeing that we are not in the habit of revealing our names?” The reason an angel does not like to reveal his name is so as not to appear to crown himself with the success of any mission he has been sent on. He does not want a human being to go around saying: “this and this angel has performed such and such a miracle.” He is a servant, a mere extension of his Master in Heaven and he is careful not to to do something which would create the wrong impression. This was the reason that the angel who had announced to Manoach and his wife that they would have a son resented being asked for his name (Judges 13,18) saying that his name was פלאי, “something concealed. This is the meaning of Isaiah 43,7: כל הנקרא בשמי-לכבודי בראתיו, “everything which bears My name,- I have created it for the sake of My honour.” This is also the thrust of David saying in Psalms 29,1: “ascribe to the Lord, O divine beings, ascribe to the Lord glory and strength.”

3. The angel didn't want Yaakov to be able to use his name to control him in some way

(א) למה זה תשאל לשמי. ... וי"ל לפי שאינם רוצים שידעו אנשים שמם שלא ישביעם:

4. He had no purpose to know his name

(יב) למה זה תשאל לשמי הענין על פי הירושלמי כבר מלתך אמורה. (הביאוהו תוס' גיטין ס"ב) והנה המברך צריך לידע השם שידע על מי יחול הברכה לא כן ביעקב שברכו יצחק מברכיך ברוך א"כ המברכו ברוך מן ההשגחה וא"כ המלאך שבירך יעקב כבר הוא מבורך ואינך צריך לברך ולידע השם ויברך אותו שם מלאך ליעקב ודו"ק.

5. The angel was embarrassed to reveal his name as he was defeated by a human

למה זה תשאל לשמי – גם זה כמתבייש, שלא יתפאר עליו יעקב לאמר ניצחתי את פלוני.

(ג) ויש שפירשו למה זה תשאל לשמי ואני מנוצח ודרך העולם שהמנצח מגלה שמו כדי שיתכבד אבל המנוצח אינו רוצה לגלות כדי שלא יתבייש.

(3) There are some commentators who have explained the words “why do you ask for my name” as “seeing that I have been defeated, what is the pointed in your knowing my name? Usually the victor wants his own name to become known. The loser does not want his name known so as to suffer the minimum of embarrassment.

6. The name represents his essence and the angel's essence was too deep for Yaakov to understand

רלב"ג-ביאור הפרשה

וישאל יעקב את המלאך מה שמו המורה על מהותו, כדי שיושג לו מהותו בשלמוּת; והודיע אותו המלאך כי מהותו הוא נעלם מאד, אי אפשר שישיגהו האדם — וכבר ביארנו זה במה שאין ספק בו בראשון מספר מלחמות ה׳ (פרק יא) — ויברך אותו זה המלאך שם.

וכתר שם טוב כנגד מהות האדם כי השם בא על מהות המופשט.

The Maharal in many places has this Yesod that Shem is Mahut

7. Maybe he did really say his name...