Siman 672תער״ב
1 א

זמן הדלקת נר חנוכה ובו ב סעיפים:
אין מדליקין נר חנוכה קודם שתשקע החמה אלא עם סוף שקיעתה לא מאחרים ולא מקדימים ויש מי שאומר שאם הוא טרוד יכול להדליק מפלג המנחה ולמעלה ובלבד שיתן בה שמן עד שתכלה רגל מן השוק:

Chanukah candles are not lit before sunset, but rather with the end of sunset, neither later nor before. And there are those who say that if one is busy, it is permissible to light from Plag Hamincha and onward, as long one puts enough oil [so that the lamp will remain lit] until people stop passing through the marketplace.

2 ב

שכח או הזיד ולא הדליק עם שקיעת החמה מדליק והולך עד שתכלה רגל מן השוק שהוא כמו חצי שעה שאז העם עוברים ושבים ואיכא פרסומי ניסא הילכך צריך ליתן בה שמן כזה השיעור ואם נתן בה יותר יכול לכבותה לאחר שעבר זה הזמן וכן יכול להשתמש לאורה לאחר זה הזמן: הגה יש אומרים שבזמן הזה שמדליקין בפנים אינו צריך ליזהר להדליק קודם שיכלה רגל מן השוק [ד"ע וטור בשם תוס'] ומ"מ טוב ליזהר גם בזמן הזה: ומיהו הני מילי לכתחלה אבל אם עבר זה הזמן ולא הדליק מדליק והולך כל הלילה ואם עבר כל הלילה ולא הדליק אין לו תשלומין: הגה ובלילות האחרות ידליק כמו שאר בני אדם אע"פ שלא הדליק בראשונה: [מצא כתוב בשם מהרי"ל ואגודה וד"ע]:

If one did not light with sunset, either due to forgetfulness or on purpose, s/he should go ahead and light until people stop passing through the marketplace, which is approximately half an hour, because then the people are passing and coming home and thus the miracle is publicized. Therefore one must place enough oil for that time, and if one put more oil in, s/he may extinguish the candle after that time has passed, and may use the light after that time. [Re"ma: There are those who say that in this time, when people light indoors, there is no need to be careful to light before people stop passing through the marketplace (these are his own words, and the words of the Tur, quoting Tosafot), and regardless, it is good to be careful even now.] And this is the ideal case. But it this time has passed and s/he has not lit, go ahead an light all night, and if the entire night has passed and s/he has not lit, there is no making up for it later. [Re"ma: And on other nights, one should light like all other people, even though s/he did not light at first. (He found this written in the name of the Maha"ril and also shared it as his own opinion.)]