Siman 196קצ״ו
1 א

מי שאכל דבר איסור אם מצטרף לזימון ובו ד"ס:
אבל דבר איסור אף על פי שאינו אלא מדרבנן אין מזמנין עליו ואין מברכין עליו לא בתחלה ולא בסוף:

If one ate a forbidden item (even it is forbidden only by the sages), one cannot make a zimun on it or say a blessing on it, neither before or after it.

2 ב

אם אכל דבר איסור במקום סכנה מברכים עליו (ועיין לקמן סי' ר"ד):

If one ate a forbidden item in a place of danger, he is allowed to bless on it.

3 ג

שלשה שאכלו כאחד וא' נזהר בפת עכו"ם וא' אינו נזהר או אחד מהן כהן ואוכל חלות אע"פ שאותו שנזהר אינו יכול לאכול עם אותו שאינו נזהר ולא ישראל עם הכהן כיון שאותו שאינו נזהר יכול לאכול עם הנזהר וכהן עם הישראל מצטרפין אבל אם היו כהנים וזר אוכלים כאחד והכהנים אוכלים חלה ונזהרים מפת של עכו"ם והזר אוכל פת של עכו"ם אינם מצטרפין וה"ה לשלשה שמודרים זה מזה שאינם מצטרפין לזימון: הגה ודוקא כשכל אחד אוכל מככרו אבל אם אוכלים מככר בעל הבית מצטרפין דהא אוכלים מככר אחד (א"ז):

Three ate together: one of them is careful not to eat gentile made bread and the other is not careful [ie he eats gentile made bread], or one of them is a Kohane and he eats challah. Even though the one who is careful [not to eat gentile made bread] can not eat [gentile made bread] with the one who is not careful, and [even though] a Yisrael cannot [eat challah] with the Kohane, since the one who is not careful [ie he eats gentile made bread] can eat [Jewish made bread] with the one who is careful, and [since] a Kohane is permitted to eat bread with a Yisrael, [when these eat together] they combine [to form a zimun]. But when there are Kohanim and a Non-Kohane eating together and the Kohanim are eating Challah and they are careful not to eat the gentile made bread, when the Non-Kohane is eating gentile made bread, they do not combine. The same law applies when three take vows [to benefit] from each other.

4 ד

אין מזמנין על מי שאכל פחות מכזית:

A zimun cannot be made with a person that had less than a cazayit (olive's volume).