זימון נשים לעצמן והאם אנשים צריכים לצאת

Women's Zimun When Men Are Present

שמעתי טוענים שגברים צריכים לצאת מן החדר ולא לשמוע נשים המזמנות לעצמן ואיני יודע מנין להם, אבל אם איתא נראה שהוא לפי ספר המאורות במסכת מגילה דף י"ט עמוד ב' שהביא מבעל העיטור שנשים אינן מוציאות אנשים בקריאת המגילה ופרש שהטעם הוא משום פריצותא דומיא דזימון נשים עבדים וקטנים יחד, ובספר ארחות חיים הלכות מגילה אות ב' ובכלבו סימן מ"ה כתבו בשם העיטור שהטעם הוא משום קול באשה ערוה ואינו בספר העיטור שלפנינו. וכתב בספר המאורות, לסברה זו מה שאמרו אשה מברכת לבעלה דוקא לבעלה אבל לא לאיניש דעלמא משום פריצותא שהרי אמרו קול באשה ערוה וכמה הרחקות ראויות לעשות בין אשה לאנשים אחרים אפילו בשאלת שלום כל שכן בדברים אחרים עכ"ל ולפי זה אין לגברים לשמוע זימון של נשים. ומכל מקום תמוה להורות כן כיון שאינו מפורש בעיטור לענין זימון ובספר המאורות עצמו דחה דדוקא בעבדים עם נשים אמרינן דחיישינן לפריצותא וכו' אבל באנשי אחריני לא עכ"ל, והרבה יש לחלק בין קריאת המגילה לזימון, ואפילו בקריאת המגילה רבו החולקים על העיטור וגם בה"ג לא פסל נשים למקרא מגילה אלא מטעם אחר ובספר העיטור שלפנינו הלכות מגילה דף 226 משמע שסובר כבה"ג ועיין בשו"ת בני בנים חלק ב' סימן י'.

I occasionally encounter someone who thinks that men must leave the room when women recite their own zimun (the call to say the blessings after meals). I have never seen any source for this, but if one exists it is probably similar to Sefer haMeorot in Megillah 19b, who cited Sefer ha'Itur as ruling that women cannot read the Purim Megillah for men. He explained that doing so would constitute a breach in morals (pritzuta), just as a zimun of women, slaves and children together is considered a breach of morals in Berachot 45b.

Orchot Chayim in Hilchot Megillah and Kol Bo in chapter 45 seem to quote Sefer ha'Itur as citing "kol b'ishah ervah," (a woman's voice is ervah) as the reason why women cannot read the Megillah for men, although this is not found in our editions of Sefer ha'Itur. [A close reading of Orchot Chayim and Kol Bo shows that they do not explicitly attribute this reason to Sefer ha'Itur.] Therefore, just as men should not listen to a woman reading the Megillah, they should not listen to women's zimun. Sefer haMeorot explained:

According to this opinion, that which [the Sages] held that a woman may recite the blessings [after meals] for her husband refers only to her husband, but not to men in general, because of a breach in morals. Because [the Sages] said, "a woman's voice is ervah" and it is appropriate to create some distance between a woman and other men even with regard to inquiring about each other's welfare, and all the more so with regard to other matters.

But it would be surprising to rule this way. Sefer ha'Itur did not mention zimun at all, and Sefer haMeorot himself objected to equating zimun with reading the Megillah. He continued:

It is possible that only regarding slaves and women [dining together] do we say that we are concerned about a breach in morals … but regarding other [free] men [dining together with women], no.

ולא נתפרש בראשונים לאסור לאיש לשמוע זימון מנשים אלא דוקא להשלים עמהן לג' אסור. ובריטב"א הלכות ברכות פרק ז' הלכה ב' מפורש להיתר, שכתב אשה מברכת לאיש על ידי זימון וכו' עכ"ל והוא לפי שיטתו שנשים חייבות בברכת המזון מדאורייתא, ומה שכתב על ידי זימון עכ"ל פי' שכיון שמזמנת מוציאה אותם גם בברכת המזון אפילו לכתחילה מה שאין כן אשה אחת להוציא איש אחד מותר רק אם הוא עם הארץ עיי"ש. וכן כתב הב"ח באורח חיים סימן תרפ"ט שלדעת הראב"ד שנשים מוציאות אנשים בברכת המזון משכחת לן דאשה מוציאה לאנשים היכא דאיכא ג' אנשים ואשה אחת דהאנשים מצטרפים לזימון והאשה יכולה להוציא אנשים בברכת המזון דעיקר הקפידא בצרוף עכ"ל, וכל שכן כשאכלו ג' גברים עם ג' נשים יכולה אחת מהן לזמן עבור כולם לדעה זו הרי שראשונים אלה לא חששו לקול באשה לענין זימון, והגם שאנחנו פוסקים כדעת הרמב"ם בהלכות ברכות פרק ה' הלכה א' והטור באורח חיים סימן קפ"ו שנשים אינן מוציאות אנשים בברכת המזון והוא הדין בזימון זהו מפני שאינן חייבות אלא מספק, אבל לענין קול באשה גם הם יודו והוא קל וחומר ממגילה שנשים מוציאות גברים לדעת הרמב"ם אפילו לכתחילה למרות שהוא עת שמחה ויש לחוש טפי. ומה שכתב בנמוקי יוסף למסכת מגילה דף ד' עמוד א' שנשים מזמנות לעצמן משום פריצותא דשכיח בסעודה שכרות אבל קריאת המגילה קודם סעודה היא וליכא שכרות עכ"ל ולפי זה זימון אינו קל וחומר ממגילה, שם לא מיירי לענין קול באשה.

Nor did other rishonim prohibit a man from listening to women's zimun. Ritva in Hilchot Berachot 4:2 explicitly permitted him to listen: "A woman recites the blessing [birkat hamazon] for a man through the zimun." He meant that when a woman recites zimun for men she can also discharge their obligation to recite birkat hamazon.

Ritva's position is that women are obligated in birkat hamazon from the Torah just as men are, and this is also Ravad's view. In Orach Chayim 689, Bach wrote that according to Ravad a woman who dined with three men can lead zimun for them. Against this, we follow the ruling of Rambam in Hilchot Berachot 5:1 and Tur in Orach Chayim 186 that women cannot discharge the obligation of birkat hamazon for men, and the same applies to zimun. But none of these authorities considered a woman's voice to be a factor.

This can be learned kal vechomer from the reading of the Megillah. According to Rashi, Rambam and other rishonim, a woman may discharge a man's obligation even lechat'chilah by reading the Megillah for him, despite the fact that Purim is a time of merriment and there would seem to be extra reason to be concerned about the possible effect on men of a woman's voice. Even Halachot Gedolot, who disqualifies women from reading the Megillah for men, does so for a wholly different reason and not because of "a woman's voice is ervah," and Sefer ha'Itur in Hilchot Megillah, p. 226, appears to agree with Halachot Gedolot (see below, chapter 9).

Even according to Chidushei Nimukei Yosef's contrary exposition in Megillah 4a,

Women [form a quorum to] recite the zimun [only] by themselves because of a breach of morals, because intoxication is frequent at meals. But the reading of the Megillah takes place before the meal and so there is no intoxication, according to which one cannot reason kal vechomer from the Megillah reading to zimun but just the opposite, nevertheless, his concern is not with woman's voice per se but with the dangers of intoxication.

ולהלכה קיי"ל נשים מזמנות רשות כי זימון הוא מדרבנן לדעת רוב הפוסקים שלא כהראב"ד הובא בטור סימן קפ"ח ועיין בספר בני ציון על אורח חיים חלק ג' סימן קצ"ה אות א', וחכמים לא חייבו אותן בזימון וממילא האיש לא נתחייב לזמן עמהן אפילו אם הן מזמנות וגם לאו אורח ארעא שאיש יהיה תלוי בנשים, מכל מקום אם רוצה לענות לזימון שלהן מהיכי תיתי שיהיה אסור וכן ראיתי באחד מספרי קיצור דיני נשים בשם הגרש"ז אויערבאך (שליט"א) [זצ"ל] שאם נשים מזמנות יכולים האנשים להישאר שם ולענות לזימון.

Most authorities view zimun as a rabbinical law, contrary to Ravad's opinion cited in Tur 188. It is accepted Halachah that women's zimun is optional, see Shulchan Aruch in Orach Chayim 199:7. Consequently, men are not required to respond to their zimun, and indeed it would be strange for men to be ritually dependent on women. But if men wish to respond, what grounds are there to forbid it? The gaon R. Shlomo Zalman Auerbach [z"l] also ruled that men may be present and respond to women's zimun, as quoted in a compendium of laws concerning women, Halichot Beitah, p. 94.

ומה שכתוב בספר אחד שנשים רשאיות לזמן לעצמן אבל לא נהגו כן כשנמצאים אתן גברים, אינו מובן כי למנהג הדורות נשים אינן מזמנות כלל כמו שכתב בערוך השלחן בסימן קצ"ט שלא שמע מעולם שנשים מזמנות, ואילו לפי המנהג שחידשו מקצת נשים לזמן אזי מזמנות בין יש שם גברים או לא, וצריך לומר שמיירי באם אכלו ג' גברים וג' נשים שאז מותר לנשים להתחלק ולזמן לעצמן שמכל מקום לא נהגו כן אלא יוצאות בזימון הגברים. והנה המנהג שחידשו נשים לזמן אינו בתורת חיוב לע"ד שהרי בשלחן ערוך סימן קצ"ט סעיף ז' נפסקה ההלכה שנשים מזמנות רשות, אלא הן מזמנות בתורת רשות ונפקא מינה שאינן צריכות לזמן תמיד ומכל מקום אם זימנו ג' פעמים רצופות הוי ככל מנהג וחייבות בזימון ועוד עיין בבני בנים חלק ב' סימן י"ט לענין תפלת ערבית רשות.

By contrast, a statement found in a different compendium, Hilchot Bat Yisrael, that "women have the option to recite the zimun for themselves but customarily do not do so when men are present," is confused. For generations, women did not recite zimun for themselves—Aruch haShulchan wrote in 199:2 that he never heard of any women who actually did so—while the zimun that some women have recently reinstituted is independent of the presence or absence of individual men.

ורק יש לבאר באיש שסעד עם ג' נשים האם יכול לזמן להן או שדוקא אחת מהנשים תזמן והוא יענה. הדבר תלוי במחלוקת ראשונים, עיין בריטב"א בהלכות ברכות שם שכתב נשים מזמנות לעצמן וכן יוצאות בברכת האיש שמוציא אותן כשיש זימון בזכרים זולתן וכו' וכן אם אינן יודעות לברך זכר מברך להן שלא בזימון עכ"ל ואלמא רק אם יש זימון בגברים זולתן מה שאין כן איש בודד לא תזמן עבור ג' נשים, ונראה טעמו שסובר דדומה לצרוף לג' כי כיון שהאיש הוא המזמן ולא היה יכול לזמן אלמלא הנשים לכן צרופו ניכר. והריטב"א לשיטתו במסכת מגילה דף ד' עמוד א' ומבואר בר"ן שעל רי"ף שם דף י"ט עמוד ב' והובא בבית יוסף בסימן קצ"ט שאנשים ונשים אינם מצטרפים לג' מפני שעל ידי צרופם יש שינוי במטבע הברכה במה שיכולים לזמן, מה שאין כן אם יש ג' אנשים אין שינוי במטבע הברכה על ידי צרוף הנשים ואין צרופן ניכר, וכאן נהי שאין שינוי בזימון מצד הנשים כיון שהן ג' ויכולות לזמן בלעדיו מכל מקום מצד האיש הוי שינוי כי לא היה מזמן בלעדיהן ולכן לדעת הריטב"א אחת מהג' תזמן ולא הוא. וכן להפך אם אכלו ג' גברים ואשה אחת אזי אחד מהם יזמן ולא היא כי בשבילה הוי שינוי במטבע הברכה אף על פי שנשים מוציאות אנשים מדאורייתא לשיטתו.

Can a Man Lead Women's Zimun?
What remains to be clarified is whether a man who dined together with women can lead their zimun or must one of the women lead it. This is in dispute among the rishonim. Ritva wrote in Hilchot Berachot 7:2 that a man can lead zimun for women only as part of a mezuman of three men:

Women say zimun for themselves. They also discharge their obligation through the blessing of the man who fulfills it for them, when there is a zimun of men without them.

Ritva's reason can be explained as follows: He wrote in Megillah 4a that men and women may not form a quorum for zimun because it represents a marked change in birkat hamazon; if brought about by men joining women, it would constitute a breach of morals (pritzuta) by rewarding the mingling of the sexes. Now, if three or more men dined with women and one man leads zimun, no pritzuta is involved, since the men were obligated in zimun regardless. But if one or two men dined with three or more women and a man leads zimun, from the man's perspective there is a change, since he could not have recited zimun without the women. Therefore, according to Ritva, one of the women should lead zimun and not he.

ואין כן דעת ספר המאורות במסכת ברכות דף מ"ה עמוד א' אלא שאיש יכול לזמן עבור חבורת נשים, שכתב היכא דהוו עשרה קטנים ואחד גדול עמהם וכן נשים נראה לומר דהגדול מברך נברך אלקינו בשבילם דכיון שהוא אכל עמהן דחייב בברכת המזון יכול לברך בשבילם וכן יכול להוציאם בברכת הזימון עכ"ל ובספר אהל מועד שער ברכות דרך שביעי נתיב א' בדף ק"ז עמוד ב' כתב כן בשם רבי אברהם. והנה ספר המאורות לשיטתו במסכת ברכות דף כ' עמוד א' שברכת המזון בנשים הוא ספק דאורייתא ושלא כשיטת הריטב"א, ובאור מחלקותם הוא כי במשנה שם אמרו נשים ועבדים וקטנים אין מזמנין עליהן עכ"ל פי' שאינם מצטרפים להשלים לג' ביחד עם אנשים, ובברייתא שם עמוד ב' אמרו נשים ועבדים וקטנים אם רצו לזמן אין מזמנים עכ"ל פי' שאינם מצטרפים לזימון אפילו אלו עם אלו ובארו בגמרא שהטעם הוא משום פריצותא. ולפי הדעה שנשים חייבות בברכת המזון מדאורייתא על כרחך טעם המשנה שאינן מצטרפות עם אנשים הוא משום פריצות כמו בברייתא, וכן כתב הריטב"א בהלכות ברכות שם נשים חייבות בברכת המזון מן התורה ולפיכך אשה מברכת לאיש על ידי זימון וכו' אבל אינן מצטרפות עם הזכרים להשלים להם לזימון משום פריצות עכ"ל.

Other rishonim disagree. Sefer haMeorot in Berachot 45a wrote that a lone man may indeed lead zimun for a group of women:

Where there are ten minors and one adult [male] with them, and also [if there are ten] women, it is apparent that the adult [male] says the [zimun b'Shem] blessing "Let us bless our God" for them. Since he ate with them and he is obligated in birkat hamazon, he may say the [birkat hamazon] blessing for them and also discharge their obligation in the blessing of zimun.

This is cited in Sefer Ohel Moed in Sha'ar Berachot 7:1 (p. 107b) in the name of R. Avraham. Underlying the disagreement is the fact that in Berachot 20a, Sefer haMeorot is uncertain whether or not women are Biblically obligated in birkat hamazon, unlike Ritva who determined that men and women are equal in this regard. The Mishnah in Berachot 45a states "regarding women, slaves and children, [freemen] do not join with them for a zimun"; i. e., women, slaves and children are not to be included with men in forming a quorum of three. The beraita in 45b adds "women, slaves and children who wish to form a zimun [together] may not do so"; i. e., members of each of these groups may not be counted together for zimun with members of the others. The Gemara explains that the reason for the latter prohibition is pritzuta.

Ritva's view is that men and women are both obligated from the Torah in birkat hamazon and can discharge each other's obligation. The reason they may not be counted together for zimun must therefore be pritzuta, just as it is in the beraita. As he wrote in his Hilchot Berachot 7:2:

Women are obligated in birkat hamazon from the Torah, and therefore a woman may say the blessing [after meals] for a man through [her] zimun … but they do not join with men to form a zimun, because of a breach in morals.

מה שאין כן לפי הדעה שחיוב אשה בברכת המזון הוא ספק דאורייתא או אפילו הוא ודאי אלא שאין ברכותיה שוות לשל איש, במשנה אמרו שאינן מצטרפות עם אנשים כיון שאין חיובן שוה ואילו טעם פריצות לא נאמר אלא בברייתא לבאר למה נשים ועבדים אינם מזמנים אלו עם אלו למרות שחיובם שוה. ועיין במסכת ערכין דף ג' עמוד א' בפרש"י שנשים או עבדים אינם מצטרפים לזימון עם אנשים לפי שיש באנשים מה שאין בנשים ועבדים שאין הנשים אומרות ברית וכו' עכ"ל ופרש באור זרוע חלק ב' סימן שס"ח שסובר שחייבות בברכת המזון מדאורייתא אלא שאין ברכותיהן שוות לשל אנשים, ואילו במסכת ברכות פרש"י בברייתא שאם רצו אין מזמנים שאין קביעותן נאה משום פריצותא בין דנשים בין דמשכב זכור דעבדים בקטנים עכ"ל ונמצא שטעם פריצותא נאמר רק לגבי הברייתא שאסור לעבדים לזמן עם נשים וקטנים. ורק קשה ברבנו יונה במסכת ברכות שהביא גרסה אחרת בפרש"י דנשים אינן מצטרפות לזימון ואפילו עם בעליהן משום דאין חברתן נאה עכ"ל הפך פרש"י במסכת ערכין, ועיין בשיטה להר"א אלשבילי שם ובדף כ' וצ"ע, והאחרונים לא העירו בזה עיין במשנה ברורה סימן קצ"ט סעיף קטן י"ב.

But this does not follow according to the view of other rishonim that a woman's obligation in birkat hamazon from the Torah is doubtful. The fact that women's obligation in birkat hamazon may be different from that of men is sufficient reason why they cannot be counted with men in a quorum for zimun, and pritzuta need not be involved. Pritzuta is necessarily involved only in the beraita, to explain why women and slaves may not join for zimun even though the obligations of these two groups are the same.

וכן כוונת הרמב"ם בהלכות ברכות פרק ה' הלכה ז' שאין פריצות אלא בצרוף עם עבדים, שכתב נשים ועבדים וקטנים אין מזמנין עליהם אבל מזמנים לעצמם ולא תהא חבורה של נשים ועבדים וקטנים מפני הפריצות אלא נשים לעצמן ועבדים לעצמם או קטנים לעצמם עכ"ל הרי שכתב בב' בבות ודייק לכתוב שלא תהיה חבורה של נשים עם עבדים משום פריצות, מה שאין כן חבורה של בני חורין ונשים שרי משום פריצות ורק אין משלימים אנשים עם נשים לג' כי אין חיובם שוה.

That is what Rambam meant in Hilchot Berachot 5:7:

Women, slaves and children do not recite zimun [with men] but recite it for themselves. There should not be a group of women, slaves, and children [for the purpose of zimun] because of a breach in morals; rather, women by themselves and slaves or children by themselves.

He used two separate clauses, and was careful to mention a breach in morals only in the second clause regarding women, slaves and children, but not in the first regarding men and women.

וכן כתב בספר המכתם במסכת ברכות שם, נשים ועבדים וקטנים אין מזמנין עליהן פי' דלא בני חיובא נינהו כאנשים וכו' ספק אם חייבות מדאורייתא או מדרבנן ואנשים חייבות מן התורה עכ"ל ולא משום פריצות. ועוד כתב בספר המכתם דנשים ועבדים אפילו אם רצו לזמן אין מזמנין משום פריצותא כלומ' כדי להרחיק שלא לעשות מסיבה של נשים ועבדים עכ"ל ולפי זה אסור להם לזמן ביחד אפילו אכלו ג' עבדים עם ג' נשים, וכן משמע בספר ההשלמה וכן נראה מלשון הרמב"ם ולא תהא חבורה של נשים ועבדים וכו' עכ"ל שמשמע בכל ענין וכן כתב המגן אברהם בסעיף קטן ד'. ויש להוכיח כן גם לפרש"י במסכת ברכות דף מ"ה שם, כי מאי איריא פריצותא תיפוק לן שברכות העבדים והנשים אינן שוות כי לשיטתו עבדים אינם אומרים על שהנחלת לאבותינו ונשים אינן אומרות על בריתך שחתמת בבשרנו כמו שפרש במסכת ערכין ולכן אינם משלימים אלו עם אלו לזימון, אלא על כרחך בא להוסיף שאפילו ג' עבדים וג' נשים אין מזמנים יחד משום פריצות. ובאמת כן משמעות הברייתא נשים מזמנות לעצמן ועבדים מזמנים לעצמן נשים עבדים וקטנים אם רצו אין מזמנים יחד עכ"ל שאותם נשים ועבדים שמזמנים לעצמם דהיינו שיש שם ג' נשים וג' עבדים אם רצו לעשות חבורה אחת אינם עושים. ועדיין קשה לפרש"י תיפוק לן שעבד אינו מוציא את הנשים ואשה אינה מוציאה את העבדים כיון שאין ברכותיהם שוות וממילא נשים מזמנות לחוד ועבדים לחוד ולמה הוצרכו לטעם פריצות, וצריך לאמר שכיון שאכלו ג' שברכותיהם שוות מצטרפים עמהם לזימון גם ג' אחרים שאין ברכותיהם שוות ואין הכי נמי כל אחד יברך ברכה שניה כחיובו.

Similarly, Sefer haMichtam wrote in Berachot 45a:

Women, slaves and children do not form a zimun together [with men]. The explanation is that they are not obligated like men.… it is doubtful whether they are Biblically obligated or rabbinically, while men are obligated from the Torah.

A difference in obligations and not a breach in morals, then, is why men and women cannot join in a quorum for zimmun.¹ Sefer haMichtam continued: "Even if they wish to say zimun together, women and slaves may not do so because of a breach in morals, meaning, in order to distance them from each other so as not to create a social gathering of women and slaves." That is to say, even when three slaves and three women dine together they may not recite zimun for each other, even though each group has its own quorum. This is implied in the beraita: "Women recite the zimun for themselves and slaves recite the zimun for themselves; women, slaves and children who wish to form a zimun [together] may not do so," i. e., the groups of women, slaves and children that can each recite zimun by themselves may nevertheless not combine. This appears to be Sefer haHashlamah's view, and it is implied by Rambam's wording "there should not be a group of women and slaves," i. e., in any fashion, and so wrote Magen Avraham in Orach Chayim 199:4.
It is also implicit in Rashi in Berachot 45b, albeit for a different reason: "Their forming together [a quorum for zimun] is not appropriate because of pritzut, whether of women [with slaves] or of homosexual acts between slaves and children." According to Rashi, why did the Gemara introduce the factor of breach of morals to explain the beraita? Even without it, we could determine that women and slaves cannot form a quorum together because their versions of birkat hamazon are different, as Rashi wrote in Archin 3a: "Women or slaves do not combine for a zimun with men, because an element [of birkat hamazon] is present for men that is not present for women and slaves, in that women do not mention brit while slaves do not mention al nahalat'cha." Or Zarua, part 2, no. 368 explained that according to Rashi women are Biblically obligated in birkat hamazon just as men are, but the second blessing of birkat hamazon is worded differently for freemen than for either women or slaves: a woman cannot recite "your covenant" [i.e., circumcision] that You impressed on our bodies," and a converted slave cannot recite " the…land You gave our forefathers." For that reason, a freeman cannot join for zimun with either of them. But women and slaves also differ in their blessings from each other! Why, then, invoke a breach in morals?
Rashi's point is that even if three slaves and three women dined together and so each group has its own quorum for zimun, the groups may not join. The reason is pritzuta. Were it not for this reason, a slave or a woman could indeed lead zimun for both groups together, and the two groups would complete birkat hamazon separately, each using the relevant version of the second blessing.

היוצא לע"ד לפי מה שאנחנו פוסקים שנשים חייבות בברכת המזון מספק אם כן לא נאמר טעם פריצות בצרוף אנשים עם נשים ושלא כריטב"א, וכיון שבספר המאורות ואהל מועד התירו בהדיא ולא נמצא מי שאוסר זולת הריטב"א לכן הכי נקטינן שמותר לאיש שסעד עם ג' נשים להוציאן בזימון. העולה לדינא לע"ד, א) אשה אחת ושני גברים או להפך אינם מצטרפים לזימון. ב) שלש נשים שאכלו עם איש אחד או שנים אזי הנשים מזמנות והגברים יכולים לענות או איש יזמן להוציא הנשים. ג) שלש נשים שאכלו עם שלשה גברים יוצאות על ידי זימון הגברים או מתחלקות ומזמנות לעצמן. ד) אשה אחת שאכלה עם ג' גברים אינה מזמנת להוציאם אבל יוצאת על ידי זימון שלהם. ה) עשר נשים אינן מזמנות בשם כפסק הרמב"ם והשלחן ערוך ושלא כספר המאורות וכן איש המזמן עבור י' נשים לא יזמן בשם. ו) נשים מזמנות לעצמן רשות וגם מי שאינה נוהגת כן רשאית לזמן, ואם נהגה כן ג' פעמים רצופות לבד מארוחות שלא היו שם נשים לזמן אזי קבעה עליה כחובה אם לא התנה שמזמנת בלי נדר.

To sum up: following the accepted Halachah that women are only doubtfully obligated by the Torah in birkat hamazon, the Gemara's concern with a breach in morality does not apply to men and women dining together. Sefer haMeorot and Ohel Moed explicitly permit a man who dined with women to recite zimun for them. Since we find no one who prohibits it other than Ritva—following his view that women are equal to men in birkat hamazon—therefore, a man who dined with three women may lead them in zimun.

To summarize the laws of women and zimun, in my opinion:

1. A woman and two men, or a man and two women, do not constitute a quorum for zimun.
2. When three or more women have dined with one or two men, one of the women may lead zimun and the men may listen and respond.
3. One or two women who have dined with three men are obligated to respond to the men's zimun.
4. Three or more women who have dined with from three to nine men may either respond to the men's zimun or recite their own.
5. Ten women may not recite zimun b'Shem (the form of zimun said in the presence of a minyan) but only the regular zimun, following the ruling of Rambam and Shulchan Aruch, and contrary to the opinion of Sefer haMeorot and others.
6. When ten men have dined with any number of women, a man leads zimun b'Shem for all.
7. Women may recite their own zimun or not recite it, as they wish. Even if they occasionally recite their own zimun, they are not required to do so at every opportunity.
8. However, if they recite it at three consecutive meals (not counting meals where women's zimun is not possible or is superseded by men's zimun), it becomes obligatory for them, unless they stipulate that their intent is bli neder—that is, not to give it binding status. Compare B'nei Banim vol. 2, no. 19 concerning the Ma'ariv prayer for women.