Magid, The Ten Plagues 17 מגיד, עשרת המכות י״ז

רבי יהודה היה נותן בהם סימנים. קשה מה היה צריך לסימן והלא הכל יודעין לקחת אות אחת מכל מכה ולעשות סימן. אלא לא בא רבי יהודה אלא ליתן סימן המכות שלקו על הים שרבי יוסי היה אומר חמשים מכות. ורבי אליעזר אומר מאתים ורבי עקיבא אומר מאתים וחמשים. ובין כלם עולה חמש מאות. ועל זה שם רבי יהודה הסימן דצ"ך עד"ש באח"ב שעולה חמש מאות וא' ובגמטריא לא קפדינן בשביל א' יותר או חסר. ויש אומרים לפי שבספר תהלים אינם סדורים כמו שהן סדורים בפרשה. לפיכך נתן בהם סימן זה להורות שהסדר מהפרשה הוא העיקר. ויש מפרשי' לפי שהמכו' יש מהם בהתראה. ויש מהם בלא התראה לפיכך נתן בהם סימנים שכלם הולכי' שלש שלש. היינו בסדר זה ב' עם התראה. והג' בלי התראה דם צפרדע בהתראה כנים הג' בלא התראה ע"ד בהתראה שחין בלא התראה. ולעולם מתחיל לראש כדין המלקו' מי שלקה ושנה. בשלישית אין מלקין אותו רק מכניסי' אותו לכפה ומאכילין לחם שעורי' עד שכרסו נבקעת מפני שרשע הוא ואין צריך יותר התראה וכן ברד ארבה בהתראה. וחשך בלי התראה. ולפי שהב' ממכת בכורות נשארת לבדה לפיכך הוצרך לכוללה ולצרפה בתיבת באח"ב. ועוד טעם אחר דצ"ך שלשתם על ידי אהרן. עד"ש ערוב דבר לא על ידי זה ולא על ידי זה. שחין על ידי שניהם. כמו שכתוב קחו לכם מלא חפניכם פיח הכבשן. בא"ח על ידי משה. ב' בכורות על ידי הקדוש ברוך הוא נמצא כל סימן בגדר לבדו.

Rabbi Judah used to abbreviate the plagues: This is most difficult: why do we need this acronym since anyone can take the first letter of each word and combine them! Rabbi Yehudah, however, only brought this acronym to teach us about the number of plagues at the Red Sea. Rabbi Yossi said there were fifty plagues; Rabbi Eliezer said there were two hundred plagues, and Rabbi Akiva said there were two hundred and fifty plagues at the sea. Together they add up to five hundred plagues. Rabbi Yehudah's acronym adds up to five hundred and one; in matters of gematriah we don’t trouble ourselves over differences of just one!
Some suggest that the reason that he created this acronym is because of the listing of the plagues in the book of Psalms, which is different from the order in the Torah. Therefore, Rabbi Yehudah created this acronym so that we would know that the order in the Torah is the correct one.
Some commentators suggest that this is a reference to the pattern of the plagues: In some plagues, God sends Pharaoh a warning, and in others, there is no warning. The acronym shows us that there is a pattern of three groups of plagues, the first two with a warning and the third in each grouping without a warning. That is why Rabbi Judah groups the plagues together three by three. Pharaoh is warned during the plagues of blood and frogs, while he receives no warning when the plague of lice strikes the land. Wild animals and pestilence contain a warning while boils does not contain a warning. This follows the pattern regarding flogging. When one commits a crime again and again, he is flogged once and twice, each time with a warning. The third time we do not flog him. Rather we put him in a prison, feed him barley bread until his stomach explodes because he is wicked and no longer deserves a warning. Similarly, hail and locust occurred with a warning and darkness without a warning. Since the final plague stands by itself, it has its own acronym.
Another explanation of the division into three groups: the first three plagues were carried out by Aaron. In the second group, wild animals and pestilence were not carried out by Moses or Aaron, and boils was carried out by both of them. The third group of plagues was carried out by Moses. And the final plague, the death of the first-born was carried out by the Holy one so it is in a grouping all by itself.

רבי אליעזר אומר. כל מכה שהביא הקדוש ברוך הוא על המצריים היתה של ארבע מכות שנאמר ישלח בם חרון אפו עברה וזעם וצרה וכו'. יש להתבונן במחלוקת אלו התנאים שאחד אומר וכל מכה מרובעת והא' אומר שהיא מחומשת. והרוקח נותן בזה טעם יפה במאי פליגי. ואומר כי כונת רבי אליעזר שאומר שכל מכה היתה מארבע מכות הוא כי המכות היו משותפות בכל הארבעה יסודות ולא היו לוקים ביסוד מיוחד. ונמצאת כל מכה בלולה מכל הארבעה יסודות. ורבי עקיבא שאומר שהיתה מחמש מכות כונתו כי תנועת הגלגל שהוא היסוד והגשם החמישי מסייעת בכל מכה ומכה. בעבור זה הוא הסובב והמסבב הכל ברצון המורה ולהודיע כי מלכותו בכל משלה.

Rabbi Eliezer says ... Every plague which the Holy One brought upon the Egyptians in Egypt was four plagues: How do we understand the controversy of the Tanna'im who argued whether each plague was quadrupled or quintupled. The Rokeach offered a lovely explanation for this controversy. Rabbi Eliezer suggested that the plagues were quadrupled at the Red Sea because each one included all four basic elements of the universe (fire, water, air and earth). According to Rabbi Akiva, each plague was quintupled based on the four elements plus the movement of the heavenly spheres that influenced each plague as well.