Chanukah L'Mehadrin
תָּנוּ רַבָּנַן: מִצְוַת חֲנוּכָּה, נֵר אִישׁ וּבֵיתוֹ. וְהַמְהַדְּרִין, נֵר לְכׇל אֶחָד וְאֶחָד. וְהַמְהַדְּרִין מִן הַמְהַדְּרִין, בֵּית שַׁמַּאי אוֹמְרִים: יוֹם רִאשׁוֹן מַדְלִיק שְׁמֹנָה, מִכָּאן וְאֵילָךְ פּוֹחֵת וְהוֹלֵךְ. וּבֵית הִלֵּל אוֹמְרִים: יוֹם רִאשׁוֹן מַדְלִיק אַחַת, מִכָּאן וְאֵילָךְ מוֹסִיף וְהוֹלֵךְ.
The Sages taught in a baraita: The basic mitzva of Hanukkah is each day to have a light kindled by a person, the head of the household, for himself and his household. And the mehadrin, i.e., those who are meticulous in the performance of mitzvot, kindle a light for each and every one in the household. And the mehadrin min hamehadrin, who are even more meticulous, adjust the number of lights daily. Beit Shammai and Beit Hillel disagree as to the nature of that adjustment. Beit Shammai say: On the first day one kindles eight lights and, from there on, gradually decreases the number of lights until, on the last day of Hanukkah, he kindles one light. And Beit Hillel say: On the first day one kindles one light, and from there on, gradually increases the number of lights until, on the last day, he kindles eight lights.

(ה) יתחיל להדליק בליל ראשון בנר היותר ימיני ובליל ב' כשיוסיף נר א' סמוך לו יתחיל ויברך על הנוסף שהוא יותר שמאלי כדי להפנות לימין וכן בליל שלישי כשיוסיף עוד א' סמוך לב' נרות הראשונות יתחיל בנוסף ובו יתחיל הברכה ואח"כ יפנה לצד ימין וכן בכל לילה נמצא שתמיד מברך על הנוסף שהוא מורה על הנס שהרי בתוספות הימים ניתוסף הנס:

(5) On the first night you start lighting with the right-most candle, and on the second night when you add a single candle next to it you should start and you should bless on the candle that was added which is more to the left, in order that you should turn to the right. And so too on the third night when you add an additional candle to the existing two candles you begin with what was most recently added and from there you begin the blessing. And afterwards, you turn to the right, and accordingly on every subsequent night you always make the blessing on the added candle, because this added candle teaches us about the miracle, and with each additional day there was more of a miracle.

(ב) ויברך על הנוסף. מהרי"ק. ואין לו טעם וריח שזה אינו רק למהדרים מן המהדרים ויניח עיקר המצוה ויברך על הרשות וע' סי' תרע"ד ס"א בהג"ה וגם משום פינות לימין יבטל עיקר המצוה טפח הסמוך לפתח אלא העיקר שיתחיל בנר הסמוך לפתח בין מדליק בימין הפתח או בשמאל ויברך כל הלילות עליו ובזה מדליק ומברך תמיד על סמוך לפתח ועל עיקר המצוה ועמ"א בשם רש"ל אבל מ"ש שיניח כשפוד לא נראה:

.... there is [absolutely] no reason [to light the newest candle first] because these candles [other than the first candle] are only done for the purpose of mehadrin min hamehadrin. How can one negate the main mitzvah [i.e. the first candle]?

(א) סדר הדלקת נר חנוכה ומקום הנחתו ובו ח"ס:
צריך ליזהר מאוד בהדלקת נרות חנוכה ואפילו עני המתפרנס מן הצדקה שואל או מוכר כסותו ולוקח שמן להדליק:

(1) One needs to be very diligent in kindling the Hanukkah lights. Even a poor man living off charity must lend or sell his clothes, and buy oil to kindle with.

(ד) (ד) מכאן ואילך וכו' - ואם אין ידו משגת רק לנר אחד בכל לילה לו ולביתו יצא בזה מדינא ושיעורא דשו"ע הוא רק למי שידו משגת להיות מהדר מן המהדרין כדאיתא בגמרא:

...and if he doesn't have enough money for more than one candle per night, he and his family can fulfil the mitzvah that way...

וְהָאָמַר רַבִּי אִילְעַאי, בְּאוּשָׁא הִתְקִינוּ: הַמְבַזְבֵּז — אַל יְבַזְבֵּז יוֹתֵר מֵחוֹמֶשׁ!

Rabbi Ilai says: In Usha they instituted: One who spends money on charity, he should not spend more than one-fifth of his money for this purpose.

(א) שמותר להדליק מנר לנר ובו ב סעיפים
מדליקין נר חנוכה מנר חנוכה....הגה ונהגו להחמיר בנרות חנוכה שלא להדליק אפילו מנר לנר דעיקר מצותו אינו אלא נר אחד והשאר אינו למצוה כל כך לכן אין להדליק זה מזה [הגהות מיימוני והמרדכי] וכל זה אינו רק בעוד שדולקין למצותן אבל אחר שעבר זמן המצוה מותרים בהנאה כל שכן שמותר להדליק מהן [ב"י הלכות קטנות]:

(1) That it is Permitted to Kindle Lights From One Another, 2 Seifim: 1. We kindle one Hanukkah light from [another] Hanukkah light, RAMA: And we have adopted the custom to be stringent with the Hanukkah lights not to kindle even from one light to another, for its main mitzvah is only one candle, and the rest are not as much for the mitzvah. Therefore one should not kindle one from another. (Hagahot Maimoniot and Mordechai) And all this is only while they are still alight for the mitzvah, but after the time of the mitzvah has passed, it is permitted to benefit from them, [so] all the more so it is permitted to kindle from them. (Beis Yosef)

והמהדרין - אחר המצות עושין נר אחד בכל לילה לכל אחד ואחד מבני הבית:

And the mehadrin (those who are scrupulous after) the commandments do one light for every night for each of the members of the household.

והמהדרין - את המצות עושין נר אחד בכל לילה לכל אחד ואחד מבני הבית:

Rashi on Rif Shabbat ch. 2

And the mehadrin (those who seek to beautify) the commandments do one light for every night for each of the members of the household.