What's Up With the Baal Tokea?

(ח) ... חרש, שוטה, וקטן, אין מוציאין את הרבים ידי חובתן.זה הכלל : כל שאינו מחויב בדבר, אינו מוציא את הרבים ידי חובתן.

(8) ...A deaf and dumb, or a foolish person, and a child, cannot relieve others from their obligation by acting for them. This is the rule—all those who are not bound to the performance of a religious duty, cannot release others from their obligation.

(ב) קודם שיתקע יברך לשמוע קול שופר ויברך שהחיינו.

Before he blows he must bless "To hear the sound of the shofar" and "Shehecheyanu"

Mishna Brurah 585:4

ובדיעבד אם בירך לתקוע בשופר או על תקיעת שופר או לשמוע בקול שופר יצא.

And post-facto if he blessed "to blow the shofar" or "on blowing the shofar" or "to hear in the sound of the shofar" he has fulfilled his obligation.

Responsa of Rambam, 142 (ed. Blau

שאלה מה ההבדל בין לשמוע קול שופר ובין על תקיעת שופר?

התשובה ההבדל ביניהם גדול מאד. וזה שהמצוה המחוייבת אינה התקיעה, אלא שמיעת התקיעה, והיוצא מזה, שאלו היתה המצוה המחוייבת היא התקיעה, היה חייב כל אדם אדם מן הזכרים לתקוע, כמו שחייב כל אדם ואדם לישב בסוכה וליטול לולב, והשומע, שלא תקע, לא היה יוצא ידי חובתו, והיה גם כן התוקע, שלא שמע, יוצא ידי חובתו, כגון אם סתם אזניו תכלית הסתימה ותקע, היה יוצא, משום שתקע.
ואין הדבר כן, אלא המצוה היא השמיעה, לא התקיעה, ואין אנו תוקעין, אלא כדי לשמוע, כמו שהמצוה היא ישיבת הסוכה, לא עשייתה, ואין אנו עושין, אלא כדי לישב, ולכן נברך לישב ולא נברך לעשות, ונברך לשמוע קול שופר, ולא נברך על תקיעת שופר.

Question: What is the difference between “to hear the sound of the shofar” and “on the blowing of the shofar”?
Answer: The difference between them is very great. For the obligated mitzvah is not the blowing, but rather listening to the blowing. For were the mitzvah the blowing, each and every male would be obligated to blow himself, just as each individual is obligated to dwell in a succah and to take a lulav. And one who heard but did not blow, would not fulfill his obligation. And one who blew but did not hear would fulfill his obligation, for example, if he stopped up his ears completely and blew the shofar, he would fulfill his obligation, because he blew.
But this is not the case. Rather, the mitzvah is listening, not blowing, and we only blow so that we may hear, just like the mitzvah is dwelling in the succah, not building it, and we only build it in order that we may dwell in it. Thus, we bless “To sit [in a succah]” and we do not bless “To make [a succah].” And we will bless “To hear the sound of the shofar” and we will not bless “On the blowing of the shofar.”

Minchat Chinukh, Mitzvah 405, s.v. Mahshekatav harav hamichaber m

ועיין מה שכתבו האחרונים, דשניהם הן השמיעה והן התקיעה היא המצוה ואחד בלא חברו לא מהני, דהשומע מאינו חייב כגון מנשים ודומה אינו יוצא, אלמא דהמצוה לאו בשומע לחוד רק צריך להיות תוקע ואז הוא יוצא דוקא מחבירו המחוייב. וכן תקיעה בלא שמיעה לא מהניא, כמבואר בראש השנה(כז:) התוקע לתוך הבור וכו'.

See what the later commentators have written regarding this mitzvah, that both the hearing and the blowing are part of the mitzvah, and one without the other is insufficient. For one who hears from someone who is not obligated, like from women and the like, does not fulfill his obligation. Thus, the mitzvah is not only hearing but one must also blow, and thus he can fulfill his obligation only via someone who is obligated. Similarly, blowing without hearing is not sufficient, as is explicit in Tractate Rosh Hashana (27b): one who blows in a pit, etc.

(ז) התוקע לתוך הבור או לתוך הדות או לתוך הפיטס,אם קול שופר שמע, יצא. ואם קול הברה שמע, לא יצא.וכן מי שהיה עובר אחורי בית הכנסת, או שהיה ביתו סמוך לבית הכנסת, ושמע קול שופר או קול מילה,אם כון לבו, יצא. ואם לאו, לא יצא.אף על פי שזה שמע וזה שמע, זה כיוון לבו וזה לא כיוון לבו.

(7) One who blows into a cistern, a barrel, or a jar: If he heard the sound of the shofar – he has fulfilled [his obligation]; if he heard the sound of an echo – he has not fulfilled [his obligation]. Similarly: one who was passing behind a synagogue, or whose house was adjacent to a synagogue, and heard the sound of the shofar or the sound of the scroll [of Esther, on Purim]: If he directed his heart – he has fulfilled [his obligation], but if not – he has not fulfilled [his obligation]. Even though this one and that one both heard, this one directed his heart, and that one did not direct his heart.

Rosh, Rosh Hashana, 4:10

ור"ת כתב שיש לברך על תקיעת שופר משום דעשייתה היא גמר מצוותה. וראביה הביא הירושלמי תוקע שופר צריך לברך אקב"ו לשמוע בקול שופר... וכן כתב בה"ג הא דמברכים לשמוע בקול שופר ולא מברכים לתקוע בשופר או על תקיעת שופר כמו על מקרא מגילה משום דבשמיעת קול שופר הוא וצא ולא בתקיעת שופר.

And Rabbeinu Tam writes that one should make a blessing on the blowing of the shofar [or “On the Blowing of the Shofar”] because its doing is the completion of the mitzvah. And the Ravyah quotes a Yerushalmi that the blower of the shofar must bless “That you have commanded us to hear the sound of the shofar”… and so writes the author of Hilkhot Gedolot… that the reason is because one fulfills his obligation with hearing the sound
of the shofar not with blowing it…