9 B'Av : Remember

The 9th of Av is a day in which we remember the many difficult days in Jewish History. On the 9th of Av we read the book of Eichah. In the 5th chapter of Eichah after many chapters that describe the destruction of Jerusalem, the author, talking from Bnai Yisrael's point of view, starts with a request.

What is the role of Memory in Judaism? What events of the Jewish past were we asked to remember?

(א) זְכֹ֤ר ה' מֶֽה־הָ֣יָה לָ֔נוּ הביט [הַבִּ֖יטָה] וּרְאֵ֥ה אֶת־חֶרְפָּתֵֽנוּ׃
(1) Remember, O LORD, what is come upon us; Behold, and see our reproach.
זָכ֕וֹר אֵ֛ת אֲשֶׁר־עָשָׂ֥ה לְךָ֖ עֲמָלֵ֑ק בַּדֶּ֖רֶךְ בְּצֵאתְכֶ֥ם מִמִּצְרָֽיִם׃
Remember what Amalek did unto thee by the way as ye came forth out of Egypt;

How are the two memories similar and how are they different?

זכור ה' מה היה לנו ר' יצחק פתח: (משלי ל') זרזיר מתנים או תיש. בנוהג שבעולם, אדם מגדל שני זרזרין בתוך ביתו, אחד גדול ואחד קטן. כובש את הגדול לפני הקטן, בשביל לחוס על ממונו. אמר רבי ברכיה: אמרו ישראל לפני הקדוש ברוך הוא: רבש"ע, הכתבת לנו בתורתך: (דברים כ"ה) זכור את אשר עשה לך עמלק. לי עשה ולך לא עשה? לא החריב את מקדשך? רבנן אמרין: אמרו ישראל לפני הקדוש ברוך הוא: אנו שלך ואומות העולם שלך, מפני מה אין אתה חס על אומתך? ומלך אלקום עמו. אמר רבי יצחק: אמרו ישראל לפני הקדוש ברוך הוא: שכחה מצויה בנו, אבל אין שכחה מצויה בך, ואין שכחה לפניך. לפיכך את זכור: (תהלים קל"ז) זכור ה' לבני אדום את יום ירושלים האומרים ערו ערו עד היסוד בה. רבי אבא בר כהנא אמר: פגרו פגרו. ור' לוי אמר: פנון פנון. מאן דאמר פגרו פגרו: הדא הוא דכתיב: (ירמיה נ"א) חומות בבל הרחבה ערער תתערער. מאן דאמר פנון פנון: הדא הוא דכתיב: עד היסוד בה אפילו יסודותיה מטון. הביטה וראה את חרפתנו ר' יודן אמר: הבטה מקרוב וראייה מרחוק. הבטה מקרוב שנאמר: (מלכים א' י"ט) ויבט והנה מראשותיו עוגת רצפים וראייה מרחוק שנאמר: (בראשית כ"ב) וירא את המקום מרחוק. ר' פנחס אומר: הבטה מרחוק שנאמר: (תהלים פ') הבט משמים וראה. וראייה מקרוב שנאמר: (בראשית ל"ב) וירא כי לא יכול לו ויגע בכף ירכו.
"Remember, God, what happened to us..." (Lamentations 5:1) - Rabbi Yitzchak began: (Proverbs 30:31) "The greyhound or the male goat..." The way of the world is that when a person raises two greyhounds in his house, one big and one small, he puts the big one in front, [in case the big one is attacked,] a mercy on his expenses. Rabbi Berachia said: Israel said before the Holy One, blessed be He, "Master of the World, doesn't it say in your Torah, (Deuteronomy 25:17) 'Remember what Amalek did to you...'? He did it to us, but not to You? Didn't he destroy Your Temple? The Rabbanan said: Israel said before the Holy One, blessed be He, we are Yours and the nations of the world are Yours, why don't You have mercy on Your nation? "And the king against whom there is no rising up" (Proverbs 30:31): Rabbi Yitzchak said: Israel said to the Holy One, blessed be He, "Forgetfulness is among us, but it is not among You, nor before You. Therefore, remember! (Psalms 137:7) "Remember, God, the people of Edom on the day of Jerusalem; who said, "Aru, Aru", even to the foundation thereof." Rabbi Abba bar Kahana said: ["Aru, Aru" means] "Destroy, Destroy". And Rabbi Levi said: ["Aru, Aru" means] "Raze, Raze". the one who says, "Destroy, Destroy" uses the verse (Jeremiah 51:58) "Babylon's thick walls will be "Ar'er tit'ar'er" - "totally demolished"". The one who said "Raze, Raze" uses the verse (Psalms 137:7) "even the foundations thereof", even to it's bottommost foundations. "Look, see our shame" (Lamentations 5:1) - Rabbi Yudan said: Looking is up close, seeing is from afar. "Looking is up close", as is written, (I Kings 19:6) "And he looked, and behold, there was at his head a cake cooked on hot coals..." "Seeing is from afar", as is written, (Genesis 22:4) "And he saw the place from afar." Rabbi Pinchas said: Looking is from afar, as is written, (Psalms 80:14), "Look from the heavens and see." Seeing is up close, as is written, (Genesis 32:26), "And when he saw that he prevailed not against him, he touched the hollow of his thigh."
(טו) וְזָכַרְתָּ֗ כִּ֣י עֶ֤בֶד הָיִ֙יתָ֙ בְּאֶ֣רֶץ מִצְרַ֔יִם וַֽיִּפְדְּךָ֖ ה' אֱלֹהֶ֑יךָ עַל־כֵּ֞ן אָנֹכִ֧י מְצַוְּךָ֛ אֶת־הַדָּבָ֥ר הַזֶּ֖ה הַיּֽוֹם׃
(15) And thou shalt remember that thou wast a bondman in the land of Egypt, and the LORD thy God redeemed thee; therefore I command thee this thing to-day.

Why is it important to remember in the last story? Is all type of memory the same? What types of things do you think it is important to remember in times of sorrow? What is it important to remember in times of joy?