לאחר נפילת ברקאי במבצע "צוק איתן" בחרנו, חבריו של ברקאי, להקים את בית המדרש החברתי. הפועל בסיוע של עמותת כל ישראל חברים (כי"ח).בית המדרש מגלם את הערכים בהם האמין ברקאי ואשר לאורם פעל בדבקות – חיבור בין קבוצות שונות בחברה הישראלית, שיח מכבד במאור פנים ובאהבה, לימוד תורה ועשייה חברתית. ערכים אלו באו לידי ביטוי באופן משמעותי בכל בחירה ומעשה של ברקאי.
בית המדרש פעל בימי שישי בבוקר אחת לחודש ב"בית יהודית" אשר בעמק רפאים בירושלים, ובו למדו יחדיו חילונים ודתיים, צעירים וצעירים בנפשם, מכל שכונות ירושלים ומרחבי הארץ כולה. כל מפגש מורכב משני חלקים – לימוד בקבוצות מדף מקורות, ולאחר מכן הרצאה העוסקת בנושא הלימוד.
בחמש השנים של בבית המדרש עסקנו בלימוד ובשיח על נושאים חברתיים מגוונים, בין היתר על קהילה, כלכלה, בריאות, קליטת עליה, עוני, שילוב בעלי מוגבלויות, וטכנולוגיה; וזכינו לארח מרצות ומרצים רבים, אנשי עשייה ואנשי רוח, מלמדים מעניינים ובעלי תפיסות עולם מגוונות ומיוחדות.
שערי בית המדרש החברתי פתוחים לכולם. הלומדות והלומדים יכולים להעיד כי בבית המדרש מתרחש מפגש מיוחד ושיח פתוח, מחדש ומעניין, אשר נוצר בזכות קהל הלומדים הרחב, המגוון והאכפתי.