Ummmm... That's Not in the Torah! Famous Midrashim you might Think are in the Torah

(יג) וימת הרן על פני תרח אביו - רבי חייא בר בריה דרב אדא דיפו: תרח עובד צלמים היה, חד זמן נפיק לאתר הושיב לאברהם מוכר תחתיו. הוה אתי בר אינש בעי דיזבן והוה אמר לו: בר כמה שנין את? והוה אמר לו: בר חמשין או שיתין. והוה אמר לו: ווי ליה לההוא גברא דהוה בר שיתין, ובעי למסגד לבר יומי?! והוה מתבייש והולך לו. חד זמן אתא חד איתתא טעינה בידה חדא פינך דסולת. אמרה ליה: הא לך קרב קודמיהון. קם נסיב בוקלסא בידיה, ותבריהון לכולהון פסיליא, ויהב בוקלסא בידא דרבה דהוה ביניהון. כיון דאתא אבוה אמר לו: מאן עביד להון כדין? אמר לו: מה נכפר מינך, אתת חדא איתתא טעינה לה חדא פינך דסולת, ואמרת לי הא לך קריב קודמיהון, קריבת לקדמיהון הוה דין אמר: אנא איכול קדמאי! ודין אמר אנא איכול קדמאי! קם הדין רבה דהוה ביניהון, נסב בוקלסא ותברינון. אמר לו: מה אתה מפלה בי, וידעין אנון?! אמר לו: ולא ישמעו אזניך מה שפיך אומר?! נסביה ומסריה לנמרוד. אמר לו: נסגוד לנורא! אמר לו אברהם: ונסגוד למיא, דמטפין נורא. אמר לו נמרוד: נסגוד למיא! אמר לו: אם כן נסגוד לעננא, דטעין מיא. אמר לו: נסגוד לעננא! אמר לו: אם כן נסגוד לרוחא, דמבדר עננא. אמר לו: נסגוד לרוחא! אמר לו: ונסגוד לבר אינשא, דסביל רוחא. אמר לו: מילין את משתעי! אני, איני משתחוה אלא לאור, הרי אני משליכך בתוכו, ויבא אלוק שאתה משתחוה לו ויצילך הימנו. הוה תמן. הרן קאים פלוג, אמר: מה נפשך, אם נצח אברהם, אנא אמר: מן דאברהם אנא, ואם נצח נמרוד, אנא אמר: דנמרוד אנא. כיון שירד אברהם לכבשן האש וניצול, אמרין ליה: דמאן את? אמר להון: מן אברהם אנא. נטלוהו והשליכוהו לאור ונחמרו בני מעיו ויצא ומת על פני תרח אביו, הה"ד (שם יב) וימת הרן על פני תרח וגו':

"And Haran died in the presence of his father Terah" (Gen. 11:28).

Rabbi Hiyya the grandson of Rabbi Adda of Yaffo [said]: Terah was a worshipper of idols. One time he had to travel to a place, and he left Abraham in charge of his store. When a man would come in to buy [idols], Abraham would ask: How old are you? They would reply: fifty or sixty. Abraham would then respond: Woe to him who is sixty years old and worships something made today - the customer would be embarrassed, and would leave. A woman entered carrying a dish full of flour. She said to him: this is for you, offer it before them. Abraham took a club in his hands and broke all of the idols, and placed the club in the hands of the biggest idol. When his father returned, he asked: who did all of this? Abraham replied: I can't hide it from you - a woman came carrying a dish of flour and told me to offer it before them. I did, and one of them said 'I will eat it first,' and another said 'I will eat it first.' The biggest one rose, took a club, and smashed the rest of them. Terah said: what, do you think you can trick me? They don't have cognition! Abraham said: Do your ears hear what your mouth is saying? Terah took Abraham and passed him off to [King] Nimrod. They said [to the king]: let us worship the fire. Abraham said to them: [rather] let us worship water, for it extinguishes fire. Nimrod agreed: let us worship water. Abraham continued: if so, let us worship the clouds, which provide water. Nimrod agreed: let us worship the clouds. Abraham continued: if so, let us worship the winds that scatter the clouds. Nimrod agreed: let us worship the winds. Abraham continued: if so, let us worship humans who are filled with wind [air]. Nimrod replied: You're just speaking words - I only worship fire. I will throw you into it, and the God you worship can save you from it. Haran was hidden and was of two minds, saying [to himself]: if Abraham is victorious, I will say I am with Abraham, and if Nimrod is victorious, I will say I am with Nimrod. When Abraham was through into the fiery furnace and saved, they asked him [Haran]: who are you with? He replied: I am with Abraham. They took him and threw him into the fire, and his insides burned up and he died before his father Terah, as it says: "And Haran died in the [lit.] on the face of his father Terah" (Gen. 11:28).

כי קא מעיילי לה ללאה סברה השתא מיכספא אחתאי מסרתינהו ניהלה והיינו דכתיב (בראשית כט, כה) ויהי בבקר והנה היא לאה מכלל דעד השתא לאו לאה היא אלא מתוך סימנים שמסר לה יעקב לרחל ומסרתה ללאה לא הוה ידע לה עד ההיא שעתא

Laban did in fact attempt to have Jacob marry Leah instead of marrying Rachel. When Laban’s associates were bringing Leah up to the wedding canopy to marry Jacob, Rachel thought: Now my sister will be humiliated when Jacob discovers that she is the one marrying him. Therefore, Rachel gave the signs to Leah. And this is as it is written: “And it came to pass in the morning that, behold, it was Leah” (Genesis 29:25). This verse is difficult, as by inference, should one derive that until now she was not Leah? Rather, through the signs that Jacob gave to Rachel and that she gave to Leah, he did not know it was she until that moment. This is the modesty of Rachel to which Rabbi Yonatan was referring.

(י) וירץ עשו לקראתו וישקהו - נקוד עליו. אמר לו ר' ינאי: אם כן, למה נקוד עליו? אלא מלמד, שלא בא לנשקו אלא לנשכו, ונעשה צוארו של אבינו יעקב של שיש, וקהו שיניו של אותו רשע. ומה ת"ל ויבכו? אלא זה בוכה על צוארו וזה בוכה על שיניו.

(10) Rabbi Yannai said to him: If so, why is ['kissed'] dotted? On the contrary, it teaches that [Esau] came not to kiss [Jacob] but to bite him, but our ancestor Jacob's neck became like marble and that wicked man's teeth were blunted. Hence, 'and they wept' teaches that [Jacob] wept because of his neck and [Esau] wept because of his teeth.

מהם אומרים להרגו, מהם אומרים לשרפו. והיה יתרו יושב ביניהן, ואומר להם: הנער הזה אין בו דעת, אלא בחנו אותו והביאו לפניו בקערה זהב וגחלת, אם יושיט ידו לזהב, יש בו דעת והרגו אותו, ואם יושיט ידו לגחלת, אין בו דעת, ואין עליו משפט מות. מיד הביאו לפניו, ושלח ידו לקח הזהב, ובא גבריאל ודחה את ידו, ותפש את הגחלת והכניס ידו עם הגחלת לתוך פיו ונכוה לשונו, וממנו נעשה (שמות ד, י) כבד פה וכבד לשון.

Some said to kill him, and some said to burn him. And Jethro was sitting among them and said to them, “This child has no intent [to take the throne]. Rather, test him by bringing in a bowl [a piece of] gold and a coal. If he outstretches his hand towards the gold, [surely] he has intent [to take the throne], and you should kill him. And if he outstretches his hand towards the coal, he [surely] does not have intent [to take the throne], and he does not deserve the death penalty.” They immediately brought the bowl before him (Moses), and he outstretched his hand to take the gold, and Gabriel came and pushed his (Moses’) hand, and he grabbed the coal. He then brought his hand along with the coal into his mouth and burned his tongue, and from this was made (Exodus 4:10) “slow of speech and slow of tongue.”

לא כך היה מעשה אלא זה אומר אין אני יורד תחילה לים וזה אומר אין אני יורד תחילה לים קפץ נחשון בן עמינדב וירד לים תחילה שנאמר (הושע יב, א) סבבוני בכחש אפרים ובמרמה בית ישראל ויהודה עוד רד עם אל
This is not what happened, rather, this [tribe] said, "I will not be the first to go down to the sea," and this one said, "I will not be the first to go down to the sea." Then Nachshon ben Aminadav sprang forward and went down first to the sea, as it is said, "Ephraim encompasses me with lies, and the house of Israel with deceit, but Judah rules with God. (Hosea 12:1)
(שמות יט, יז) ויתיצבו בתחתית ההר א"ר אבדימי בר חמא בר חסא מלמד שכפה הקב"ה עליהם את ההר כגיגית ואמר להם אם אתם מקבלים התורה מוטב ואם לאו שם תהא קבורתכם א"ר אחא בר יעקב מכאן מודעא רבה לאורייתא אמר רבא אעפ"כ הדור קבלוה בימי אחשורוש דכתיב (אסתר ט, כז) קימו וקבלו היהודים קיימו מה שקיבלו כבר
The Gemara cites additional homiletic interpretations on the topic of the revelation at Sinai. The Torah says, “And Moses brought forth the people out of the camp to meet God; and they stood at the lowermost part of the mount” (Exodus 19:17). Rabbi Avdimi bar Ḥama bar Ḥasa said: the Jewish people actually stood beneath the mountain, and the verse teaches that the Holy One, Blessed be He, overturned the mountain above the Jews like a tub, and said to them: If you accept the Torah, excellent, and if not, there will be your burial. Rav Aḥa bar Ya’akov said: From here there is a substantial caveat to the obligation to fulfill the Torah. The Jewish people can claim that they were coerced into accepting the Torah, and it is therefore not binding. Rava said: Even so, they again accepted it willingly in the time of Ahasuerus, as it is written: “The Jews ordained, and took upon them, and upon their seed, and upon all such as joined themselves unto them” (Esther 9:27), and he taught: The Jews ordained what they had already taken upon themselves through coercion at Sinai.
אמר ריש לקיש מאי דכתיב (ויקרא יד, ב) זאת תהיה תורת המצורע זאת תהיה תורתו של מוציא שם רע
Reish Lakish quotes, "This is the ritual (lit. Torah) for a leper..." this is in reference to the law (lit. Torah) for one who speaks Lashon Harah