סמוך למנחה - תימה אמאי קרי ליה מנחה דאי משום דמנחה היתה קריבה בין הערבים הלא גם בשחר קריבה מנחת חביתין ומנחת תמיד וי"ל בשחר יש שם אחר תפלת שחרית ועוד דאמרינן בפרק קמא דברכות (דף ו:) הוי זהיר בתפלת מנחה שאף אליהו לא נענה אלא בתפלת מנחה ושמא בשעת הקרבת מנחה נענה ולכך קרי ליה תפלת מנחה שאז היה שעת רצון:
Close to Mincha - It is bewildering: Why does it call this Mincha? If it is because the Mincha was offered in the afternoon, behold in the morning the chavitin Mincha and daily Mincha were offered as well?! And one may answer that in the morning there is another name, namely the morning prayer. Furthermore, we say in the first chapter of Berakhot (page 6b), "Be cautious in regard to the Mincha prayer, for even Eliyahu was only answered during the Mincha prayer." And perhaps at the time of the offering of the Mincha he was answered, and therefore it calls it Mincha, for that was a time of mercy.
פירוש המשנה לרמב"ם ברכות פרק ד
ומנחה, שם נופל על עת מעתותי היום והוא כשנשאר ביום שעתים ומחצה זמניות...
Rambam's Commentary to the Mishnah, Berakhot Chapter 4
And Mincha [is] a name referring a time of day, namely when 2.5 hours remain in the day...
תוספות יום טוב מסכת ברכות פרק ד
ומצאתי בפירוש החומש להרמב"ן בפרשת בא בפסוק בין הערבים שהביא שם פסוקים שכתב בהם מנחת בוקר מנחת ערב וכתב שמנחה מלשון מנוחת השמש והשקט אורו הגדול כדמתרגמינן למנח יומא והן מנחה גדולה ומנחה קטנה שהזכירו חכמים:
Tosafot Yom Tov Berakhot Chapter 4
And I found in Ramban's commentary to Chumash in Parshat Bo, who cited verses in which the phrase "Mincha of the morning" or "Mincha of the evening" is written. And he wrote that "Mincha" is derived from the language "setting of the sun and silencing of its great light," and the Targum interprets "at the resting of the day." And these are Mincha Gedola and Mincha Ketana that the rabbis refer to.
(ג) וַֽיְהִ֖י מִקֵּ֣ץ יָמִ֑ים וַיָּבֵ֨א קַ֜יִן מִפְּרִ֧י הָֽאֲדָמָ֛ה מִנְחָ֖ה לַֽה׳׃
(3) And in process of time it came to pass, that Cain brought of the fruit of the ground an offering unto the Lord.
(11) And their father Israel said unto them: ‘If it be so now, do this: take of the choice fruits of the land in your vessels, and carry down the man a present, a little balm, and a little honey, spicery and ladanum, nuts, and almonds.
מתני׳ תפלת השחר עד חצות ר' יהודה אומר עד ד' שעות תפלת המנחה עד הערב רבי יהודה אומר עד פלג המנחה תפלת הערב אין לה קבע ושל מוספים כל היום (ר' יהודה אומר עד ז' שעות):
Mishnah: The morning Tefillah [may be said] until midday. R. Judah says: Until the fourth hour. The afternoon Tefillah [may be said] until the evening. R. Judah says : Until the middle of the afternoon. As far the Tefillah of the evening, it has no fixed time. The additional Tefillah [may be said] at any time in the day. (R. Judah says : Until the seventh hour.)
עד הערב - עד חשכה:
Until the evening - Until dark.
(ד) הא למדת שזמן מנחה גדולה משש שעות ומחצה עד תשע שעות ומחצה וזמן מנחה קטנה מתשע שעות ומחצה עד שישאר מן היום שעה ורביע ויש לו להתפלל אותה עד שתשקע החמה.
Behold, you have learned that the time of Minchah Gedola is from six and a half hours until nine and a half hours, and the time of Minchah Ketana is from nine and a half hours until there are one and a quarter hours left in the day. One may [however,] recite [the afternoon service] until sunset.
רבינו יונה ברכות דף יח עמוד א
תפלת המנחה עד הערב אין לפרש עד יציאת הכוכבים שהוא לילה ממש דע"כ אית לן למימר דעד הערב האמור בכאן אינו ר"ל אלא עד שקיעת החמה משום דהכי אמרינן בזבחים (דף נו א) מנין לדם שנפסל בשקיעת החמה... הכא נמי תפלת המנחה שנתקנה כנגדה אין זמנה אלא עד שקיעת החמה בלבד
Rabbeinu Yonah Berakhot Page 18a
The Mincha prayer is until the evening. One should not explain until the stars appear, which is literally night, because we must say that "until the evening" stated here refers only to sunset. For we teach in Pesachim (page 56a), "How do we know that blood is disqualified at sunset..." Here too the Mincha prayer, which was established in correspondence with it - it's time is only until sunset.
הגהות מיימוניות הלכות תפילה פרק ג
כתב רבינו חננאל ועכשיו נהגו כל ישראל כרבנן להתפלל מנחה עד הערב וכר' יוסי דאמר בירושלמי לא הוקשה תפלת מנחה לתמיד של בין הערבים אלא לקטורת שנאמר תכון תפלתי קטורת לפניך
Hagahot Maimaniyot, Laws of Prayer Chapter 3
Rabbeinu Chananel wrote: "And now all Jews follow the Rabanan and pray Mincha until the evening, following Rabbi Yose who says in the Yerushalmi, 'Mincha is not compared to the daily afternoon sacrifice but to the incense, as it says, 'May my prayer be established as incense before you' '."
מדרש תנחומא פרשת תצוה
אמר הקב"ה מכל הקרבנות שאתם מקריבין אין חביב עלי כקטרת, תדע שכל הקרבנות כולן לצרכיהן של ישראל כיצד החטאת היתה באה על החטא והאשם כן העולה באה על הרהור הלב השלמים אינן באין אלא לכפרה שהן באין על מצות עשה אבל הקטרת אינה באה לא על החטא ולא על עון ולא על האשם אלא על השמחה הוי שמן וקטרת ישמח לב
Midrash Tanchuma Parshat Tetzaveh
Said the Almighty: Of all the sacrifices that you bring, none is more beloved to me than the incense. This is evident, for all the sacrifices are for the Jews' sake. How so? The sin offering came upon the sin; the guilt offering is the same; the olah comes for sins of the heart; the shelamim only come for atonement for they come upon positive commandments. But the incense comes not for an accidental sin, an intentional sin, nor guilt, but upon joy. That [is that which the verse states], "Oil and incense gladden the heart."
ואמר רבי חלבו אמר רב הונא לעולם יהא אדם זהיר בתפלת המנחה שהרי אליהו לא נענה אלא בתפלת המנחה שנאמר (מלכים א יח, לו) ויהי בעלות המנחה ויגש אליהו הנביא ויאמר וגו' ענני ה' ענני ענני שתרד אש מן השמים וענני שלא יאמרו מעשה כשפים הם.
R. Helbo further said in the name of R. Huna: A man should always take special care about the afternoon-prayer. For even Elijah was favourably heard only while offering his afternoon-prayer. For it is said: And it came to pass at the time of the offering of the evening offering, that Elijah the prophet came near and said . . . Hear me, O Lord, hear me. ‘Hear me’, that the fire may descend from heaven, and ‘hear me’, that they may not say it is the work of sorcery.
מרומי שדה מסכת ברכות דף ו עמוד ב
ומנחה הוי כנגד מנחה ונסכים שהוא משמח אלקים ואין אומרים שירה אלא על היין כדאי' בעירכין דף י"א ואז עת רצון לכל דבר:
Meromei Sadeh Berakhot 6b
And Mincha corresponds to the flour offering and libations, which gladden the Lord. And we do not recite song except upon the wine, as we learn in Arachin page 11, and that is a propitious time for any matter.