ואמר ר' שפטיה אמר ר' יוחנן כל הקורא בלא נעימה ושונה בלא זמרה עליו הכתוב אומר (יחזקאל כ, כה) וגם אני נתתי להם חוקים לא טובים וגו'
מצאתי כי ט"ו דרכים צריכים לעסק התורה... הדרך הח' שיהיה הלמוד בשיר בין במקרא בין במשנה, ולזה תמצא ספרי המשנה הקדומים כתובים עם הנקוד והטעמים...
רבי עקיבא אומר: זמר בכל יום זמר בכל יום אמר רב יצחק בר אבודימי מאי קרא שנאמר (משלי טז, כו) נפש עמל עמלה לו כי אכף עליו פיהו הוא עמל במקום זה ותורתו עומלת לו במקום אחר.
Rabbi Akiva says: Sing every day, sing every day, i.e., review your studies like a song that one sings over and over. Rav Yitzḥak bar Avudimi says: From what verse is this derived? It is as it is stated: “The hunger of the laborer labors for him; for his mouth presses upon him” (Proverbs 16:26), i.e., he exhausts his mouth through constant review and study. He labors in Torah in this place, this world, and his Torah labors for him in another place, the World-to-Come.
Sing every day - Even if one has reviewed his learning, he should sing it every day, and this will cause your life in the World to Come to be with happiness and songs.
Elsewhere, we find that חז״ל criticise those who relate to Torah as a song:
דרש רבא מפני מה נענש דוד מפני שקרא לדברי תורה זמירות שנאמר (תהלים קיט, נד) זמירות היו לי חוקיך בבית מגורי אמר לו הקב"ה ד"ת שכתוב בהן (משלי כג, ה) התעיף עיניך בו ואיננו אתה קורא אותן זמירות הריני מכשילך בדבר שאפילו תינוקות של בית רבן יודעין אותו דכתיב (במדבר ז, ט) ולבני קהת לא נתן כי עבודת הקודש וגו' ואיהו אתייה בעגלתא
התעיף - לשון [כפול] וכפלת מתרגמינן ותיעוף (שמות כז) שאם תכפיל עיניך לסתום עין בהסח הדעת מהסתכל בהן מיד ואיננו:
תנו רבנן הקורא פסוק של שיר השירים ועושה אותו כמין זמר והקורא פסוק בבית משתאות בלא זמנו מביא רעה לעולם מפני שהתורה חוגרת שק ועומדת לפני הקב"ה ואומרת לפניו רבונו של עולם עשאוני בניך ככנור שמנגנין בו לצים אמר לה בתי בשעה שאוכלין ושותין במה יתעסקו אמרה לפניו רבונו של עולם אם בעלי מקרא הן יעסקו בתורה ובנביאים ובכתובים אם בעלי משנה הן יעסקו במשנה בהלכות ובהגדות ואם בעלי תלמוד הן יעסקו בהלכות פסח בפסח בהלכות עצרת בעצרת בהלכות חג בחג העיד רבי שמעון בן אלעזר משום רבי שמעון בן חנניא כל הקורא פסוק בזמנו מביא טובה לעולם שנאמר (משלי טו, כג) ודבר בעתו מה טוב:
§ The Sages taught: One who reads a verse from Song of Songs and renders it a form of secular song, and not a sacred text, and one who reads any biblical verse at a banquet house, not at its appropriate time, but merely as a song, introduces evil to the world, as the Torah girds itself with sackcloth and stands before the Holy One, Blessed be He, and says before Him: Master of the Universe, Your children have rendered me like a harp on which clowns play. The Holy One, Blessed be He, says to the Torah: My daughter, during the time that they are eating and drinking, in what should they be engaged? The Torah says before Him: Master of the Universe, if they are masters of the Bible, let them engage in the study of the Torah, Prophets, and Writings. If they are masters of the Mishna, let them engage in the study of the Mishna, in the study of halakha, and in the study of aggada. And if they are masters of the Talmud, let them engage in the study of the halakhot of Passover on Passover, in the study of the halakhot of Shavuot on Shavuot, and in the study of the halakhot of Sukkot on Sukkot. They should not treat the Torah with contempt by using it for their own entertainment. Rabbi Shimon ben Elazar testified in the name of Rabbi Shimon ben Ḥananya: Anyone who reads a verse at its appropriate time and in the appropriate manner introduces good into the world, as it is stated: “And a word in its season, how good is it” (Proverbs 15:23).
(י) דברי תשבחות. כתוב בליקוטי מהרי"ל שלא כדין הוא שמשוררין במשתה אודך כי עניתני וכה"ג כמה פיוטים לשמחת הריעות כי אז התורה חוגרת שק ואומר' עשאוני בניך כמין זמר אך בב"ה לרגלים מצוה לזמר וכו' עכ"ל ונ"ל דלא שרי אלא אותם השירים שנתקנו על הסעוד' כגון בשבת אבל פיוטים אחרים אסור ועיין בס"ח סימן קע"ו:
What's the difference?